Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013

Нажмите для полного просмотра!

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №2

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №3

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №4

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №5

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №6

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №7

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №8

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №9

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №10

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №11

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №12

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №13

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №14

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №15

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №16

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Первообразная и интеграл Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013

Слайд 2

Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x).

Слайд 3

Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x).

Слайд 4

Описание слайда:

Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

Слайд 5

Описание слайда:

Правила интегрирования

Слайд 6

Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

Слайд 7

Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

Слайд 8

Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

Слайд 9

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

Слайд 10

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

Слайд 11

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 12

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 13

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

Слайд 14

Описание слайда:

Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

Слайд 15

Описание слайда:

Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла

Слайд 16

Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

Слайд 17

Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]: