Сумма углов треугольника - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Сумма углов треугольника. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Сумма углов треугольника Разработала учитель математики МБОУ Гимназия №6 г.Архангельск Тутыгина Н.Ю.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Сформулируйте теорему, которую мы доказали. 2. Выделите условие и заключение теоремы. 3. К каким фигурам применима теорема? 4. Сформулируйте теорему со словами «если …, то…». Дано: ∆ABC Доказать: ∟A + ∟B + ∟C = 180° План доказательства теоремы. 1. Через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противолежащей стороне. 2. Доказать равенство накрест лежащих углов. 3. Записать сумму углов при вершине развернутого угла и выразить их через углы треугольника.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Дано: ∆ ABC Доказать: ∟A + ∟B + ∟C = 180° Доказательство: 1.Проведем BD || АС (аксиома параллельных прямых). 2.ட3 = ட4 (так как это накрест лежащие углы при BD || АС и секущей ВС). 3.டА + டАВD = 180° (так как это односторонние углы при BD || АС и секущей АВ). 4.டА + டАВD = ட1 + (ட2 + ட4) = ட1 + ட2 + ட3 = 180°, т.е. ∟A + ∟B + ∟C = 180° что и требовалось доказать.

Слайд 5

Описание слайда:

Дано: ∆ ABC Доказать: ∟A + ∟B + ∟C = 180° Доказательство: 1. Продолжим сторону АС и проведем СЕ || АВ (аксиома параллельных прямых). 2. ∟A = ட1 (так как это соответственные углы при АB || СЕ и секущей АС). 3. ∟B = ட2 (так как это накрест лежащие углы при АB || СЕ и секущей ВС). 4. ட1+ ட2 +ட3 = 180о, т.е. ∟A + ∟B + ∟C = 180° что и требовалось доказать.

Слайд 6

Описание слайда:

Следствие 2. Следствие 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема позволяет классифицировать треугольники не только по сторонам, но и по углам.

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Слайд 10

Описание слайда:

Чему равна сумма внешних углов треугольника? ЗАМЕЧАНИЕ. Когда задают вопрос: «Чему равна сумма внешних углов треугольника?», чаще всего имеют в виду именно сумму углов, взятых по одному при каждой вершине. Поэтому следует уточнить формулировку — нужно найти сумму углов, взятых по одному при каждой вершине или сумму всех внешних углов. Сумма всех шести внешних углов, соответственно, в два раза больше: ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)= 720 о

Слайд 11

Описание слайда:

Можно ли измерить углы любого треугольника? Это вопрос-шутка, т.к. существует Бермудский треугольник, находящийся в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.

Слайд 12

Описание слайда:

ИТОГ урока: Домашнее задание. Придумайте другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя следующие чертежи. 2. П. 30-31, № 227(а), 228(а,в) 3. Подготовьте презентацию о развитии учения о треугольниках и об истории доказательства теоремы о сумме углов треугольника (литература: Г. И. Глейзер «История математики в школе 5 — 7 классы») — за 2 недели.

Слайд 13

Описание слайда:

№237 Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. В А С

Слайд 14

Описание слайда:

№237 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен а) 40о ; б) 100о . Решение: а) Возможны два случая. 1 случай … 2 случай… б) только 1 случай: угол 100° …

Слайд 15

Описание слайда:

Самостоятельная работа

Слайд 16

Описание слайда:

Прямоугольный треугольник АС- катет ВС – катет АВ – гипотенуза

Слайд 17

Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами треугольника Следствия 1 В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Следствия 2 Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).