Дисперсионный анализ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дисперсионный анализ. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 8. Дисперсионный анализ

Слайд 2

Описание слайда:

Дисперсионный анализ (Analysis of Variance) Для проверки равенства средних двух генеральных совокупностей использовался t-критерий Стьюдента. Для проверки равенства средних в 3-х и более генеральных совокупностей используется F-критерий Фишера. F-критерий можно использовать и при сравнении двух средних. Он даст те же результаты, что и t-критерий. Этот метод называется дисперсионным анализом или в англоязычной аббревиатуре ANOVA (Analysis of Variance).

Слайд 3

Описание слайда:

Одномерный и двумерный дисперсионный анализ Дисперсионный анализ, который рассматривает только один качественный фактор называется однофакторным дисперсионным анализом (One-Way ANOVA). Дисперсионный анализ может также применяться в случае двух факторов - это двуфакторный дисперсионный анализ (Two-Way ANOVA).

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Пример данных Имеется ли разница в среднем возрасте учителей, администрации и обслуживающего персонала школы? Взяты выборки из трех генеральных совокупностей.

Слайд 7

Описание слайда:

Признак, фактор и уровни фактора Исследуется только одна количественная переменная: возраст сотрудников. Рассматривается только один качественный фактор: категория персонала. Три уровня фактора: учителя, администрация, обслуживающий персонал.

Слайд 8

Описание слайда:

Представление данных Данные удобно представлять в виде таблицы. Выборки не обязаны иметь иметь одинаковый объем.

Слайд 9

Описание слайда:

Условия применения 1. Генеральные совокупности, из которых формируются выборки, должны быть нормально распределены. 2. Выборки должны быть независимы. 3. Дисперсии генеральных совокупностей должны быть равны.

Слайд 10

Описание слайда:

Гипотезы Для выявления различия между тремя и более средними, выдвигаются следующие гипотезы: не все средние равны

Слайд 11

Описание слайда:

Метод Берутся две различные оценки дисперсии генеральной совокупности: межгрупповая дисперсия и внутригрупповая дисперсия. Если нет разницы в средних, то оценки межгрупповой и внутригрупповой дисперсий приблизительно равны. Если различие в средних значительно, межгрупповая дисперсия будет гораздо больше, чем внутригрупповая. Тем самым, при проверке гипотезы о равенстве средних, мы используем сравнение дисперсий. Собственно поэтому метод получил такое название – дисперсионный анализ.

Слайд 12

Описание слайда:

Межгрупповые и внутригрупповые отклонения Межгрупповая сумма квадратов отклонений: Внутригрупповая сумма квадратов отклонений: Общая сумма квадратов отклонений:

Слайд 13

Описание слайда:

Факторная и остаточная дисперсия. Критерий Межгрупповая (факторная) дисперсия: Внутригрупповая (остаточная) дисперсия:

Слайд 14

Описание слайда:

Распределение статистики F В условиях нулевой гипотезы статистика F имеет распределение Фишера. Это распределение имеет два параметра: Степени свободы числителя: df = k – 1 Степени свободы знаменателя: df = N – k

Слайд 15

Описание слайда:

Степени свободы и критическая область Критическая область (правосторонняя):

Слайд 16

Описание слайда:

Таблица результатов Результаты вычислений принято представлять в виде следующей таблицы:

Слайд 17

Описание слайда:

Пример

Слайд 18

Описание слайда:

Шаг 2. Критическая область Найдем критическое значение по таблице критических точек распределения Фишера. Уровень значимости α = 0,05. Так как k = 3 и N = 19, то числитель df = k – 1 = 3 – 1 = 2 знаменатель df = N – k = 19 – 3 = 16 =FРАСПОБР(0,05;2;16) Критическое значение равно 3,633. Критическая область F > 3,633

Слайд 19

Описание слайда:

Шаг 3. Вычисление статистики F

Слайд 20

Описание слайда:

Шаг 3b. Расчет отклонений

Слайд 21

Описание слайда:

Шаг 3c. Расчет дисперсий

Слайд 22

Описание слайда:

Шаг 3d. Расчет статистики

Слайд 23

Описание слайда:

Шаг 4-5. Получение выводов, ответ 1,649 < 3,633 Полученное значение статистики не попало в критическую область. У нас нет оснований думать, что средние значения отличаются. Ответ. Средний возраст рассматриваемых категорий персонала не различается.