Физический смысл производной - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Физический смысл производной. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Физический смысл производной

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание: Введение понятия производной; Физический смысл производной; Примеры решения задач; Физический смысл второй производной; Примеры решения задач.

Слайд 3

Описание слайда:

Производная Производной функции y = f (x) называется предел отношения приращения функции к приращению её аргумента, при стремлении последнего к нулю.

Слайд 4

Описание слайда:

Правила вычисления производной Производная линейной функции равна её угловому коэффициенту; Если у функций f и g существуют производные, то ( f n )’ = nf n-1 f’ , где n – натуральное число ( Сf )’ = C f’ , где С – число ( f + g )’ = f’ + g’ ( fg )’ = f’g + fg’

Слайд 5

Описание слайда:

Производная сложной функции

Слайд 6

Описание слайда:

Физический смысл производной Мгновенная скорость в момент времени t0 прямолинейного движения, совершаемого по закону x = f (t), равна значению производной функции f при t = t0. Таким же образом определяют мгновенную скорость других физических процессов: углового вращения, радиоактивность распада и т. д.

Слайд 7

Описание слайда:

Задачи Материальная точка движется по прямой согласно уравнению S(t) = 3t4 - 3t2 + 6t - 5 (м/с) а) Найдите ее скорость в момент времени t = 4 с. б) В какой момент времени ее скорость равна 6 м/с?

Слайд 8

Описание слайда:

Решение а) 1. Так как производная уравнения движения есть скорость движения материальной точки, то v = ( S(t) )’ 2. ( S(t) )’ = 4*3t3 - 3*2t + 6 ( S(t) )’ = 12t3 - 6t + 6 v = 12t3 - 6t + 6 3. Находим скорость при t = 4: v = 12*64 - 6*4 + 6 v = 750 м/с

Слайд 9

Описание слайда:

Решение б) v = 12t3 - 6t + 6 Подставляем значение v = 6 м/с и решаем полученное уравнение: 12t3 - 6t + 6 = 6 12t3 - 6t = 0 6t (2t2 - 1) = 0 t = 0 или 12t2 – 6 = 0 t = или t = - - не подходит по условию задачи.

Слайд 10

Описание слайда:

Вторая производная. Ее физический смысл. Пусть функция f имеет производную f’ во всех точках промежутка X. Эта производная в свою очередь является функцией от x. Если функция f’ дифференцируема, то ее производную называют второй производной от f и обозначают f’’. Таким образом, f’’ = (f’)’.

Слайд 11

Описание слайда:

Вторая производная выражает скорость изменения первой производной, или, как говорят, ускорение изменения данной функции. Если x = f (t) – координата прямолинейно движущейся точки в момент времени t, то x’’ = f’’ (t) равно ускорению этой точки в этот же момент времени: a = v’ = (x’)’ = x’’.

Слайд 12

Описание слайда:

Задача Материальная точка движется по прямой согласно уравнению s(t) = t3 - 2t2 + 3.5t – 15 (м/с) а) В какой момент времени ускорение будет равно 8 м/с2. б) Какое ускорение будет в момент времени t = 2с?

Слайд 13

Описание слайда:

Решение а) 1. Находим ускорение: а = ( s’(t) )’ = ( (t3 - 2t2 + 3.5t – 15 )’ )’ =( 3t2 - 4t + 3.5 )’ = 6t – 4 2. Приравниваем полученное выражение к 8 - ми : 6t – 4 = 8 t = 2 (с)