🗊Презентация Элементы комбинаторики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Элементы комбинаторики, слайд №1Элементы комбинаторики, слайд №2Элементы комбинаторики, слайд №3Элементы комбинаторики, слайд №4Элементы комбинаторики, слайд №5Элементы комбинаторики, слайд №6Элементы комбинаторики, слайд №7Элементы комбинаторики, слайд №8Элементы комбинаторики, слайд №9Элементы комбинаторики, слайд №10Элементы комбинаторики, слайд №11Элементы комбинаторики, слайд №12Элементы комбинаторики, слайд №13Элементы комбинаторики, слайд №14Элементы комбинаторики, слайд №15Элементы комбинаторики, слайд №16Элементы комбинаторики, слайд №17Элементы комбинаторики, слайд №18Элементы комбинаторики, слайд №19Элементы комбинаторики, слайд №20Элементы комбинаторики, слайд №21Элементы комбинаторики, слайд №22Элементы комбинаторики, слайд №23Элементы комбинаторики, слайд №24Элементы комбинаторики, слайд №25Элементы комбинаторики, слайд №26Элементы комбинаторики, слайд №27
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы комбинаторики. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема 5 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
Описание слайда:
Тема 5 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

Слайд 2


КОМБИНАТОРИКА РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ ВОПРОСЫ О ТОМ, СКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ КОМБИНАЦИЙ, ПОДЧИНЕННЫХ РАЗЛИЧНЫМ УСЛОВИЯМ, МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ ЗАДАННЫХ ОБЪЕКТОВ.
Описание слайда:
КОМБИНАТОРИКА РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ ВОПРОСЫ О ТОМ, СКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ КОМБИНАЦИЙ, ПОДЧИНЕННЫХ РАЗЛИЧНЫМ УСЛОВИЯМ, МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ ЗАДАННЫХ ОБЪЕКТОВ.

Слайд 3


ВЫБОРКА Выборкой объемом k из множества называется всякая последовательность из k элементов множества . Если элементы в выборке не повторяются, то выборка называется бесповторной, иначе – выборкой с повторениями . При бесповторной выборке все равно, каким образом осуществляется выбор: берутся все элементы сразу, или же поочередно (по одному).
Описание слайда:
ВЫБОРКА Выборкой объемом k из множества называется всякая последовательность из k элементов множества . Если элементы в выборке не повторяются, то выборка называется бесповторной, иначе – выборкой с повторениями . При бесповторной выборке все равно, каким образом осуществляется выбор: берутся все элементы сразу, или же поочередно (по одному).

Слайд 4


Упорядочение Расположение элементов выборки в определенном порядке называется упорядочением , при этом выборка называется упорядоченной, в противном случае – неупорядоченной.
Описание слайда:
Упорядочение Расположение элементов выборки в определенном порядке называется упорядочением , при этом выборка называется упорядоченной, в противном случае – неупорядоченной.

Слайд 5


Правило сложения  
Описание слайда:
Правило сложения  

Слайд 6


Пример. Из пункта А в пункт В можно добраться самолетом, поездом, автобусом. При этом есть 2 авиамаршрута, 1 железнодорожный и 3 автобусных. Сколькими способами можно добраться из А в В? Пример. Из пункта А в пункт В можно добраться самолетом, поездом, автобусом. При этом есть 2 авиамаршрута, 1 железнодорожный и 3 автобусных. Сколькими способами можно добраться из А в В? Решение: n=2+1+3=6 способов.
Описание слайда:
Пример. Из пункта А в пункт В можно добраться самолетом, поездом, автобусом. При этом есть 2 авиамаршрута, 1 железнодорожный и 3 автобусных. Сколькими способами можно добраться из А в В? Пример. Из пункта А в пункт В можно добраться самолетом, поездом, автобусом. При этом есть 2 авиамаршрута, 1 железнодорожный и 3 автобусных. Сколькими способами можно добраться из А в В? Решение: n=2+1+3=6 способов.

Слайд 7


Правило умножения  
Описание слайда:
Правило умножения  

Слайд 8


Пример. Пусть требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. Имеется: Пример. Пусть требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. Имеется: 5 различных ручек, 7 различных карандашей, 10 различных линеек. Сколькими способами можно составить требуемый набор?
Описание слайда:
Пример. Пусть требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. Имеется: Пример. Пусть требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. Имеется: 5 различных ручек, 7 различных карандашей, 10 различных линеек. Сколькими способами можно составить требуемый набор?

Слайд 9


Решение. Выбрать ручку – можно 5 способами, выбрать карандаш – 7 способами, выбрать линейку – можно 10 способами. Тогда все действие можно выполнить Решение. Выбрать ручку – можно 5 способами, выбрать карандаш – 7 способами, выбрать линейку – можно 10 способами. Тогда все действие можно выполнить N= 5∙7∙10 =350 способами. Т.е. возможно 350 вариантов такого набора.
Описание слайда:
Решение. Выбрать ручку – можно 5 способами, выбрать карандаш – 7 способами, выбрать линейку – можно 10 способами. Тогда все действие можно выполнить Решение. Выбрать ручку – можно 5 способами, выбрать карандаш – 7 способами, выбрать линейку – можно 10 способами. Тогда все действие можно выполнить N= 5∙7∙10 =350 способами. Т.е. возможно 350 вариантов такого набора.

Слайд 10


Факториал числа n   (factorialis — действующий, производящий, умножающий) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:
Описание слайда:
Факториал числа n   (factorialis — действующий, производящий, умножающий) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:

Слайд 11


Расположение n различных элементов в определенном порядке называется перестановкой без повторений из n элементов. Расположение n различных элементов в определенном порядке называется перестановкой без повторений из n элементов. Например, на множестве из трех элементов {a,b,c} возможны следующие перестановки: abc, acb, bca, bac, cab, cba. Число различных перестановок без повторений из элементов обозначается Pn и равно n!, т.е.
Описание слайда:
Расположение n различных элементов в определенном порядке называется перестановкой без повторений из n элементов. Расположение n различных элементов в определенном порядке называется перестановкой без повторений из n элементов. Например, на множестве из трех элементов {a,b,c} возможны следующие перестановки: abc, acb, bca, bac, cab, cba. Число различных перестановок без повторений из элементов обозначается Pn и равно n!, т.е.

Слайд 12


Пример. Пример. Флаг можно составить из 3 горизонтальных полос синего, красного и белого цветов. Сколько разных флагов можно составить?
Описание слайда:
Пример. Пример. Флаг можно составить из 3 горизонтальных полос синего, красного и белого цветов. Сколько разных флагов можно составить?

Слайд 13


Таблица вариантов
Описание слайда:
Таблица вариантов

Слайд 14


Размещением  
Описание слайда:
Размещением  

Слайд 15


Пример. В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места? Пример. В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?
Описание слайда:
Пример. В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места? Пример. В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

Слайд 16


Размещением  
Описание слайда:
Размещением  

Слайд 17


Сочетанием без повторений из n элементов по k называется неупорядоченное k-элементное подмножество n-элементного множества. Число сочетаний без повторений из n элементов по k :
Описание слайда:
Сочетанием без повторений из n элементов по k называется неупорядоченное k-элементное подмножество n-элементного множества. Число сочетаний без повторений из n элементов по k :

Слайд 18


Пример. Сколькими способами можно составить бригаду из трех человек для дежурства в группе из 30 человек? Пример. Сколькими способами можно составить бригаду из трех человек для дежурства в группе из 30 человек? Поскольку порядок расположения людей в бригаде не фиксируется и люди не повторяются, то мы имеем случай сочетаний из 30 элементов по 3 без повторений:
Описание слайда:
Пример. Сколькими способами можно составить бригаду из трех человек для дежурства в группе из 30 человек? Пример. Сколькими способами можно составить бригаду из трех человек для дежурства в группе из 30 человек? Поскольку порядок расположения людей в бригаде не фиксируется и люди не повторяются, то мы имеем случай сочетаний из 30 элементов по 3 без повторений:

Слайд 19


Выборки с повторениями Пусть имеется выборка из n элементов, причем k элементов из них - одинаковые. Из такой выборки можно составить перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.
Описание слайда:
Выборки с повторениями Пусть имеется выборка из n элементов, причем k элементов из них - одинаковые. Из такой выборки можно составить перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.

Слайд 20


Перестановки с повторениями Число различных на выборке из n элементов, из которых k одинаковые - число перестановок с k повторениями на множестве из n элементов
Описание слайда:
Перестановки с повторениями Число различных на выборке из n элементов, из которых k одинаковые - число перестановок с k повторениями на множестве из n элементов

Слайд 21


Пример. Сколько различных 4-буквенных слов можно составить из символов 0,0,a,b? Пример. Сколько различных 4-буквенных слов можно составить из символов 0,0,a,b? Решение. Другими словами, требуется найти число перестановок с повторениями на 4 элементах выборки, в которой два элемента одинаковы:
Описание слайда:
Пример. Сколько различных 4-буквенных слов можно составить из символов 0,0,a,b? Пример. Сколько различных 4-буквенных слов можно составить из символов 0,0,a,b? Решение. Другими словами, требуется найти число перестановок с повторениями на 4 элементах выборки, в которой два элемента одинаковы:

Слайд 22


Размещения с повторениями число различных размещений с повторениями
Описание слайда:
Размещения с повторениями число различных размещений с повторениями

Слайд 23


Пример. Шифр сейфа состоит только из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра? Пример. Шифр сейфа состоит только из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра?
Описание слайда:
Пример. Шифр сейфа состоит только из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра? Пример. Шифр сейфа состоит только из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра?

Слайд 24


   
Описание слайда:
   

Слайд 25


Сочетания с повторениями Сочетанием с повторениями называются наборы, в которых каждый элемент может участвовать несколько раз.
Описание слайда:
Сочетания с повторениями Сочетанием с повторениями называются наборы, в которых каждый элемент может участвовать несколько раз.

Слайд 26


   
Описание слайда:
   

Слайд 27


Элементы комбинаторики, слайд №27
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию