🗊Презентация Доказательство числовых неравенств

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Доказательство числовых неравенств, слайд №1Доказательство числовых неравенств, слайд №2Доказательство числовых неравенств, слайд №3Доказательство числовых неравенств, слайд №4Доказательство числовых неравенств, слайд №5Доказательство числовых неравенств, слайд №6Доказательство числовых неравенств, слайд №7Доказательство числовых неравенств, слайд №8Доказательство числовых неравенств, слайд №9Доказательство числовых неравенств, слайд №10Доказательство числовых неравенств, слайд №11Доказательство числовых неравенств, слайд №12Доказательство числовых неравенств, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Доказательство числовых неравенств. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Доказательство числовых неравенств Презентацию выполнили ученицы 10 «Б» класса МОУ «Вейделевская СОШ» Божко Лолита Борзенко Ирина
Описание слайда:
Доказательство числовых неравенств Презентацию выполнили ученицы 10 «Б» класса МОУ «Вейделевская СОШ» Божко Лолита Борзенко Ирина

Слайд 2


Что такое числовое неравенство? Числовое неравенство – это неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства находятся числа или числовые выражения.
Описание слайда:
Что такое числовое неравенство? Числовое неравенство – это неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства находятся числа или числовые выражения.

Слайд 3


При доказательстве числовых неравенств используются следующие утверждения, которые являются основными свойствами действительных чисел или их следствиями: 1. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенств a<b и b<c следует справедливость неравенства a<c (свойство транзитивности неравенства)
Описание слайда:
При доказательстве числовых неравенств используются следующие утверждения, которые являются основными свойствами действительных чисел или их следствиями: 1. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенств a<b и b<c следует справедливость неравенства a<c (свойство транзитивности неравенства)

Слайд 4


2. Для любых действительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства a+c < b+d (одноимённые числовые неравенства можно почленно складывать) 2. Для любых действительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства a+c < b+d (одноимённые числовые неравенства можно почленно складывать)
Описание слайда:
2. Для любых действительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства a+c < b+d (одноимённые числовые неравенства можно почленно складывать) 2. Для любых действительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства a+c < b+d (одноимённые числовые неравенства можно почленно складывать)

Слайд 5


3. Для любых положительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства ac<bd (одноим ённые числовые неравенства с положительными членами можно почленно перемножать) 3. Для любых положительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства ac<bd (одноим ённые числовые неравенства с положительными членами можно почленно перемножать)
Описание слайда:
3. Для любых положительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства ac<bd (одноим ённые числовые неравенства с положительными членами можно почленно перемножать) 3. Для любых положительных чисел a, b, c и d из справедливости неравенств a<b и c<d следует справедливость неравенства ac<bd (одноим ённые числовые неравенства с положительными членами можно почленно перемножать)

Слайд 6


4. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства a+c<b+c (к обеим частям неравенства можно прибавить любое число) 4. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства a+c<b+c (к обеим частям неравенства можно прибавить любое число)
Описание слайда:
4. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства a+c<b+c (к обеим частям неравенства можно прибавить любое число) 4. Для любых действительных чисел a, b и c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства a+c<b+c (к обеим частям неравенства можно прибавить любое число)

Слайд 7


5. Для любых действительных чисел a, b и любого положительного числа c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства ac<bc (неравенство можно умножить или разделить на любое положительное число) 5. Для любых действительных чисел a, b и любого положительного числа c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства ac<bc (неравенство можно умножить или разделить на любое положительное число)
Описание слайда:
5. Для любых действительных чисел a, b и любого положительного числа c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства ac<bc (неравенство можно умножить или разделить на любое положительное число) 5. Для любых действительных чисел a, b и любого положительного числа c из справедливости неравенства a<b следует справедливость неравенства ac<bc (неравенство можно умножить или разделить на любое положительное число)

Слайд 8


Отметим, что утверждения 1-5 остаются справедливыми, если в них знаки строгих неравенств заменить на знаки нестрогих неравенств.
Описание слайда:
Отметим, что утверждения 1-5 остаются справедливыми, если в них знаки строгих неравенств заменить на знаки нестрогих неравенств.

Слайд 9


Докажем, что для любых положительных чисел a и b справедливо неравенство
Описание слайда:
Докажем, что для любых положительных чисел a и b справедливо неравенство

Слайд 10


Доказательство числовых неравенств, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Доказательство числовых неравенств, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Отметим, что называют средним Отметим, что называют средним арифметическим чисел a и b, а средним геометрическим чисел a и b.
Описание слайда:
Отметим, что называют средним Отметим, что называют средним арифметическим чисел a и b, а средним геометрическим чисел a и b.

Слайд 13


Докажем, что для любых положительных чисел x справедливо неравенство Докажем, что для любых положительных чисел x справедливо неравенство ≥2 Рассмотрим неравенство ≥1 в левой части которого записано среднее арифметическое положительных чисел x и , а в правой – их среднее геометрическое. Следовательно неравенство справедливо на основании неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим. Но тогда на основании утверждения 5 справедливо неравенство Что и требовалось доказать.
Описание слайда:
Докажем, что для любых положительных чисел x справедливо неравенство Докажем, что для любых положительных чисел x справедливо неравенство ≥2 Рассмотрим неравенство ≥1 в левой части которого записано среднее арифметическое положительных чисел x и , а в правой – их среднее геометрическое. Следовательно неравенство справедливо на основании неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим. Но тогда на основании утверждения 5 справедливо неравенство Что и требовалось доказать.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию