🗊Презентация Решение квадратных уравнений. Урок обобщения и систематизации знаний

Урок по алгебре в 8 классе Учитель математики ВоробцоваТ.С. МБОУ Карповская СОШ

Цели урока: Образовательная- сформировать умение обобщать типы квадратных уравнений и способы их решения; Развивающая- создать условия для развития интереса к предмету, формирование логического мышления и самоконтроля при решении квадратных уравнений; Воспитательная- формирование умения работать самостоятельно по тестам. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Решение квадратных уравнений»

Эпиграф к уроку: Н.Г.Волков «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Ибо только в процессе мышления, приучая себя к труду, мы постигаем знания»

Задачи для учащихся 1. Знать формулы для решения квадратных уравнений. 2. Различать типы квадратных уравнений и знать способы их решения. 3. Уметь решать квадратные уравнения.

Лист самоконтроля

Устная работа: 1.Квадратное уравнение ах² + вх + с = 0 называется неполным, если… 2.Проклассифицируйте уравнения по какому –то признаку и выделите лишнее уравнение а) 2х – х² = 0 б) 4х² – 9 = 0 в) 3х² – х – 3 = 0 г) 3х² + 2 = 0

Устная работа: 3. Приведите пример неполного квадратного уравнения у которого первый коэффициент равен 5, свободный член равен - 5 и решите его устно.

Ответ: 5х² - 5 = 0 5х² = 5 х² = 1 х1 = 1 и х2 = -1

Устная работа: 4.Составьте алгоритм решения квадратного уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а не равно нулю.

Алгоритм решения квадратного уравнения: 1.Вычислить D и сравнить его с нулем. D = b² - 4ac 2.Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня Если D=0,то уравнение имеет 1 корень Если D < 0,то уравнение не имеет корней

Устная работа: 5.Какое уравнение называется приведенным? 6.Какой теоремой можно воспользоваться при решении приведенного квадратного уравнения? 7.Сформулируйте теорему Виета.

Ответ: Теорема Виета x² + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1  x2 = q

Проверка домашнего задания: № 470 (2,4,6) № 471 (2,4,6)

Решение задач: 1.Сократите дробь: х² + х – 6_ х² - 2х - 15 2.Решите биквадратное уравнение: х4 – 29х² + 100 =0

Задание. Каждое уравнение на экране впишите в таблицу, соответствующее указанному признаку и решите его в своих тетрадях. 1) х2 – 6х + 8 = 0 2) 5х2 + 4х = 0 3) 2х2 = 0 4) 2х2 – 5х + 2 = 0 5) 7х2 – 3 = 0  

Ответы в таблице:

2. Задание. Найдите ошибку в решении и подчеркните ее 1) 2х² – 5х – 3 = 0 2) х² + 5х – 6 = 0 D = 25 - 423 = 1 D = 25 - 41(-6) = 49 x1 = (5 – 1) / 4 = 4/4 = 1 x1 = (5 + 7) / 2 = 6 x2 = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 1,5 x2 = (5 - 7) / 2 = -1

ОТВЕТЫ: 1) 2х² – 5х – 3 = 0 2) х² + 5х – 6 = 0 D = 25 - 423 = 1 D = 25 - 41(-6) = 49 x1 = (5 – 1) / 4 = 4/4 = 1 x1 = (5 + 7) / 2 = 6 x2 = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 1,5 x2 = (5 - 7) / 2 = -1

Психологическая разгрузка. Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы едите на машине. Вы приехали на озеро. Ветерок. Солнце. Цветы. Видите ромашку. Нарисуйте кончиком носа в воздухе контуры ромашки. Вдыхаем запахи, делаем вдох – выдох . Глаза открыли. Делаем вдох – выдох . Дышите ритмично.

Самостоятельная работа Вариант 1 1-2.Решить уравнение: Вариант 2 1. 2х² - х – 1 = 0 1. 5х² - 4х – 1 = 0 а) 1 и 0,5 б) 1 и -0,5 а) 1 и -0,2 б) 1 и 0,2 в) 2 и 1 г) 0,5 и 2 в) 5 и 1 г) 1 и -5 2. (х² - 7х)/8 – 1 = 0 2. (х² - 5х)/2 – 3 = 0 а) 8 и -1 б) 1 и -8 а) 6 и -2 б) 3 и -1 в) 2 и -1/8 г) 4 и -1 в) -1 и 6 г) 6 и 1 3. Сократить дробь: 3. Сократить дробь: 2х² + 5х – 3 6х² - х – 1 х² - 9 9х² - 1

Ответы проверяем в таблице

Задание на дом № 534(2,4) № 529 Подготовиться к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения»

Итог урока Вывод: Чтобы решать квадратные уравнения, нужно знать формулы – это обязательно. Но, чтобы быстро и устно решать некоторые уравнения, нужно умение анализировать. Если хорошо потренироваться, то решение любого уравнения не вызывает затруднений.