🗊Презентация Компетентностно-ориентированные задания по математике

Компетентностно-ориентированные задания

Противоречия между высокими требованиями к качеству знаний выпускников школы и снижением мотивации, интереса учащихся к предмету; между перегруженностью программного материала по математике и необходимостью личностного развития учащихся средствами предмета; между ориентацией образования на самостоятельную деятельность учащихся, развитием творческих способностей и применением традиционных  форм и методов обучения.

Компетентностно-ориентированные задания - задания, направленные на развитие ключевых компетентностей

Чем же отличается компетентностно-ориентированное задание от традиционного? Во-первых, это деятельностное задание. Во-вторых, оно моделирует практическую, жизненную ситуацию. В-третьих, оно строится на актуальном для ученика материале. В-четвёртых, его структура задаётся следующими элементами:

Стимул: Во взрослой жизни очень часто приходится решать различные проблемы с использованием понятия процента. Это понятие необходимо при изучении таких предметов как химия, физика, биология. Поэтому нам надо научиться решать простейшие задачи на использование процентов. Для того, чтобы каждый из вас научился самостоятельно решать эти задачи, вам предлагается следующая работа:

Задачная формулировка: Внимательно изучите данную таблицу и, используя предложенные способы решения задач разных типов, определите к какому типу относятся данные задачи. Закончите решение предложенных задач. Объясните способы решения.

Источник информации: таблица типов задач на проценты.

Типы задач

Бланк выполнения задания

Инструмент проверки: Ключ : 1) 360, 2 тип; 2) 48, 3 тип; 3) 8, 1 тип.

Уровни компетентностно- ориентированных задач 1 – уровень воспроизведения 2 - уровень установления связей 3 – уровень рассуждения

уровень воспроизведения Включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений. Учащиеся могут применять базовые математические знания в стандартных, четко сформулированных ситуациях. Они могут решать одношаговые текстовые задачи, понимают простые алгебраические зависимости, стандартную систему обозначений, могут читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, на графиках, картах, различных шкалах.

Три рассказа занимают 30 страниц. Первый занимает 6 страниц, а второй – в 2 раза больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ?

уровень установления связей Включает установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи. Учащиеся могут применять свои знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях; упорядочивать, соотносить и производить вычисления, решать многошаговые текстовые задачи; выполнять несложные алгебраические задания, включающие составление выражений, решение систем линейных уравнений, определять значения величин, используя известные формулы; интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на графиках.

Стоимость жилья в городе N. Оцените, сколько примерно будет стоить один квадратный метр в трехкомнатной квартире на втором этаже пятиэтажного дома с балконом, мусоропроводом, окнами во двор и без лифта, если она находится в четвертой зоне.

уровень рассуждения В заданиях третьего уровня, прежде всего, необходимо самостоятельно выделить в ситуации проблему, которая решается средствами математики, и разработать соответствующую ей математическую модель. Решить поставленную задачу используя математические рассуждения и обобщения, и интерпретировать решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации.

«Садовник» У садовника имеется 32 метра провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов

Обведите слово «Да» или «Нет» в таблице 5 около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить ее границу.

Тема: «Решение задач на нахождение процентов от числа». Компетентность: информационная. Аспект: извлечение первичной информации. Уровень: I. Задание: Пятиклассник Вася попросил вас помочь рассчитать стоимость туристической путевки. Он вместе с родителями и четырехлетней сестрой едет на неделю в Турцию. Изучите предложенную рекламу турагентства. Сколько будет стоить отдых Васиной семьи? В ответ запишите только число. Источник: : реклама турагентства. Инструмент проверки: модельный. Ответ: 30750 рублей

9-й класс (алгебра) Продолжить числовую последовательность: 1; 3; 5; 7; 9;… задать ее следующими способами: – Формулой n-го члена; – Таблицей; – Графиком; – Словесным описанием.

На предыдущем уроке вам было предложено провести опрос учеников 8 А класса не предмет: сколько времени тратит на выполнение домашнего задания каждый ученик этого класса и какую оценку он имеет за четверть.

Вычислите сколько в среднем тратит времени на выполнение домашнего задания ученик, имеющий оценку «3», «4» и «5» за четверть. Сделайте вывод.

При изучении темы “Применение подобия треугольников” (8-й класс) трем группам предлагается решить задачу одним из способов: Определить высоту предмета: а) С помощью вращающейся планки. б) С помощью тени. в) С помощью зеркала.

Класс: 5-6 Тема: «Действия с десятичными дробями» Проверяемая компетентность: коммуникативная Аспект компетентности: письменная коммуникация Уровень сложности: 1 Задание: Создайте памятку «Сложение / вычитание десятичных дробей». В Вашей памятке должны найти отражение следующие вопросы: как записать дроби, как выполнить действие, как поставить запятую в результате. Источник: правило сложения десятичных дробей, представленное в учебнике. Инструмент проверки: модельный ответ – 1) Записать дроби – запятая под запятой. 2) Выполнить сложение / вычитание, не обращая внимания на запятые. 3) В результате отметить запятую под запятыми.  

Стимул Вы приехали в летний пансионат, где работает отдел проката вещей. Твои родители, берущие вещи на прокат, должны заплатить за количество дней, на которые они берут эту вещь, и ещё определённую сумму за оформление заказа.

Задачная формулировка: 1. Внимательно рассмотрите схемы, вспомните формулу для нахождения стоимости проката. Используя их составьте формулы стоимости проката каждой вещи, обозначив буквами нужные величины (стоимость проката – С, число дней – N) .

а) ПРОКАТ ПОСУДЫ

Б) Прокат велосипеда

ПРОКАТ ТЕННИСНОЙ РАКЕТКИ

г)Прокат надувной кровати

Запишите получившиеся формулы: а) C = N ∙ 100 + 50 б) C = N ∙ 300 + 100 в) C = N ∙ 150 + 50 г) C = N ∙ 600 + 100

Используя эти формулы, вычислите: 2) а) сколько заплатили за прокат велосипеда, если его взяли на 12 дней? На 5 дней? На 7 дней? б) Сколько заплатили за прокат надувной кровати, если его взяли на 10 дней? На 3 дня? На 8 дней?

3) Определите: а) На сколько дней отдыхающий в пансионате взял теннисную ракетку, если он заплатил 1550р.? б) на сколько дней отдыхающий взял посуду, если он заплатил 1550 р.? выполнить работу в тетради.

Инструмент проверки Составление формул стоимости проката вещи, расчет стоимости оценивается в 1 балл, 3 задание в 2 балла каждое. оценка: "5"- 14 б "4" - 12-13б "3"-10 б "2" - менее 10 б

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Тема: «Системы уравнений» Проверяемая компетентность: компетентность разрешения проблем Аспект компетентности: целеполагание и планирование деятельности Задание: Вам нужно решить систему уравнений. Выберите наиболее подходящий для этой системы способ решения из предложенных. Обоснуйте свой выбор.

Источник: Способ сложения – удобно применять в случае, когда коэффициенты при одной из переменных – противоположные числа. Способ подстановки – чаще всего применяется, если одно из уравнений линейное. Способ введения новых переменных – применяется, если в уравнениях системы встречаются повторяющиеся выражения. Графический способ – чаще всего применяется, если требуется найти только число решений системы или когда другие способы решения затруднены (невозможны).

Инструмент проверки: Модельный ответ – для решения данной системы наиболее подходит способ сложения, так как коэффициенты при переменной y противоположные числа.

Информационная компетентность, аспект - извлечение первичной информации, обработка информации. Компетентность разрешения проблем, аспект - целеполагание и планирование деятельности, 2 уровень

Стимул: При благоустройстве школьного двора, к вам обратились с просьбой помочь разбить участок на квадратные газоны, окруженные дорожкой 80 см шириной

Задачная формулировка: 1)Запишите формулу для вычисления стороны газона х, если для него отведён участок со стороной а м

2) На рисунке изображен некоторый участок школьного двора

Требуется разбить этот участок на одинаковые квадратные газоны, окруженные дорожкой 80 см. Сколько получится газонов? Изобразите их на плане.( Письменное оформление работы).

Инструмент проверки ключ : 5 газонов, сторона газона 120 см.

1 группа Измерение высоты предмета Фалесом

« Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мгновению распахнули перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители великих тайн природы. Кто ты? – спросил верховный жрец. Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. Жрец надменно продолжал: Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту предмета, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей. Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта. Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство».

На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту.

Слова Фалеса: Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.

Преимущества: Преимущества: не требуются вычисления. Недостатки: можно определить высоту предмета только в короткий промежуток времени, в солнечную погоду и когда нет рядом предметов, тени которых сливаются с тенью данного предмета Название: Способ Фалеса.

Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока.

Применение на уроках математики компетентностно - ориентированных заданий дает свои результаты: повышается уровень мотивации к предмету математика, качество обучения (с 43 % до 53%). Ученики 9 класса сдавали экзамен в новой форме ГИА : в 2007 - 2008 учебном году качество составляло - 35 %, а в 2010 -2011 учебном году - 87,5 %.

Кто не думает о далеком будущем, тот его не имеет