🗊Презентация Из истории возникновения теории вероятностей

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №1Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №2Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №3Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №4Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №5Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №6Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №7Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №8Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №9Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №10Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №11Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №12Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №13Из истории возникновения теории вероятностей, слайд №14
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Из истории возникновения теории вероятностей. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Из истории возникновения теории вероятностей Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков). Для большей уверенности в выигрыше де Мере обратился к своему знакомому, французскому математику Паскалю, с просьбой рассчитать вероятность выигрыша в этой игре. Приведем рассуждения Паскаля .
Описание слайда:
Из истории возникновения теории вероятностей Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков). Для большей уверенности в выигрыше де Мере обратился к своему знакомому, французскому математику Паскалю, с просьбой рассчитать вероятность выигрыша в этой игре. Приведем рассуждения Паскаля .

Слайд 2


КАК РАССУЖДАЛ ПАСКАЛЬ?
Описание слайда:
КАК РАССУЖДАЛ ПАСКАЛЬ?

Слайд 3


Определение теории вероятностей. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных событий. Событие - исход наблюдения или опыта. Обозначим буквой А заданное событие. Р(А) - вероятность события А. Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события. n - число испытаний m - число исходов, при которых выпадает событие А Для подсчета вероятности события используем формулу: Р(А)= m/n
Описание слайда:
Определение теории вероятностей. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных событий. Событие - исход наблюдения или опыта. Обозначим буквой А заданное событие. Р(А) - вероятность события А. Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события. n - число испытаний m - число исходов, при которых выпадает событие А Для подсчета вероятности события используем формулу: Р(А)= m/n

Слайд 4


События: Невозможные, которые в данных условиях произойти не могут. Например, при бросании игральной кости появилось число 7. Достоверные, которые в данных условиях обязательно произойдут. Например, после зимы наступает весна. Случайные, которые в данных условиях могут произойти, а могут и не произойти. Например, при телефонном звонке номер оказался занят.
Описание слайда:
События: Невозможные, которые в данных условиях произойти не могут. Например, при бросании игральной кости появилось число 7. Достоверные, которые в данных условиях обязательно произойдут. Например, после зимы наступает весна. Случайные, которые в данных условиях могут произойти, а могут и не произойти. Например, при телефонном звонке номер оказался занят.

Слайд 5


Решим задачу. Найти вероятность выпадения орла при бросании монеты. Решение. Число всех возможных исходов-2 (орел/ решка) n=2. Число исходов при которых наступает событие А-1 (выпадение орла);m=1. Р(А)=m/n=1/2 Ответ:1/2.
Описание слайда:
Решим задачу. Найти вероятность выпадения орла при бросании монеты. Решение. Число всех возможных исходов-2 (орел/ решка) n=2. Число исходов при которых наступает событие А-1 (выпадение орла);m=1. Р(А)=m/n=1/2 Ответ:1/2.

Слайд 6


Задача № 9 (стр.185). Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что : 1) на всех трех костях выпало одинаковое количество очков; 2)сумма очков на всех костях равна 4; 3) сумма очков на всех костях равна 5? 1). Р(А)=6/216=1/36. 2). Р(А)=3/216=1/72 3).Р(А)=6/216=1/36.
Описание слайда:
Задача № 9 (стр.185). Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что : 1) на всех трех костях выпало одинаковое количество очков; 2)сумма очков на всех костях равна 4; 3) сумма очков на всех костях равна 5? 1). Р(А)=6/216=1/36. 2). Р(А)=3/216=1/72 3).Р(А)=6/216=1/36.

Слайд 7


Сложение вероятностей. Суммой событий А и В называют событие А+В, состоящее в появлении либо только события А, либо только события В, либо и события А и события В одновременно. Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В).
Описание слайда:
Сложение вероятностей. Суммой событий А и В называют событие А+В, состоящее в появлении либо только события А, либо только события В, либо и события А и события В одновременно. Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

Слайд 8


Вероятность противоположного события. Событие называется событием противоположным событию А, если оно происходит, когда не происходит событие А. Например: «выигрыш» и «не выигрыш» в любой игре; «появление орла» и «появление решки» в результате бросания монеты. Теорема. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. №387. Событие А- вероятность выигрыша главного приза. Р(А)=0,00000001, =1-Р(А)=0,99999999.
Описание слайда:
Вероятность противоположного события. Событие называется событием противоположным событию А, если оно происходит, когда не происходит событие А. Например: «выигрыш» и «не выигрыш» в любой игре; «появление орла» и «появление решки» в результате бросания монеты. Теорема. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. №387. Событие А- вероятность выигрыша главного приза. Р(А)=0,00000001, =1-Р(А)=0,99999999.

Слайд 9


Решение задач. №18. Событие А-вынутая кость домино «дубль». Р(А)=7/28=1/4, Р(А\)=1-1/4=3/4. Ответ: 3/4. №16. 1 способ. Событие А-наугад вынутый шар белый. Р(А)=5/30=1/6, Р(А\)=1-1/6=5/6. 2 способ. Событие А-наугад шар не белый. Шаров черных и красных -25, тогда Р(А)=25/30=5/6. Ответ: 5/6.
Описание слайда:
Решение задач. №18. Событие А-вынутая кость домино «дубль». Р(А)=7/28=1/4, Р(А\)=1-1/4=3/4. Ответ: 3/4. №16. 1 способ. Событие А-наугад вынутый шар белый. Р(А)=5/30=1/6, Р(А\)=1-1/6=5/6. 2 способ. Событие А-наугад шар не белый. Шаров черных и красных -25, тогда Р(А)=25/30=5/6. Ответ: 5/6.

Слайд 10


Условная вероятность. Произведением событий А и В называется событие АВ, состоящее в появлении и события А и события В. Например: если А-событие, состоящее в том, что из колоды карт наудачу вынимается карта красной масти, а событие В-вынимается туз, то событие АВ-из колоды карт вынут туз красной масти. Р(АВ)=2/36=1/18. Если А и В – два случайных события, которые могут произойти в одном испытании, то число Р(АВ)/Р(В) называют условной вероятностью события А при условии, что наступило событие В, или просто условной вероятностью события А. Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В)
Описание слайда:
Условная вероятность. Произведением событий А и В называется событие АВ, состоящее в появлении и события А и события В. Например: если А-событие, состоящее в том, что из колоды карт наудачу вынимается карта красной масти, а событие В-вынимается туз, то событие АВ-из колоды карт вынут туз красной масти. Р(АВ)=2/36=1/18. Если А и В – два случайных события, которые могут произойти в одном испытании, то число Р(АВ)/Р(В) называют условной вероятностью события А при условии, что наступило событие В, или просто условной вероятностью события А. Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В)

Слайд 11


Решение задач. Задача №23. 1). Событие А-редактор первым вынул синий карандаш, осталось 3 синих и 3 красных карандаша. Событие В- взял 1 красный карандаш. Событие В/А-вторым взят красный карандаш при условии, что первым взят синий Р(В/А)=3/6=1/2. 2). Р(В/А)=3/6=1/2. 3). Р(В/А)=4/6=2/3. 4). Р(В/А)=2/6=1/3. Ответ: 1)1/2; 2)1/2; 3)2/3; 4)1/3.
Описание слайда:
Решение задач. Задача №23. 1). Событие А-редактор первым вынул синий карандаш, осталось 3 синих и 3 красных карандаша. Событие В- взял 1 красный карандаш. Событие В/А-вторым взят красный карандаш при условии, что первым взят синий Р(В/А)=3/6=1/2. 2). Р(В/А)=3/6=1/2. 3). Р(В/А)=4/6=2/3. 4). Р(В/А)=2/6=1/3. Ответ: 1)1/2; 2)1/2; 3)2/3; 4)1/3.

Слайд 12


Вероятность произведения независимых событий. Событие А не зависит от события В, если Р(А/В)=Р(А). Событие А не зависит от события В, если наступление события В не оказывает влияния на вероятность события А. Задача №33.1). Р(А)=3/10, Р(В)=5/10=1/2. Р(АВ)=3/10*1/2=0,15. 2). Р(А)=5/10=1/2, Р(В)=2/10=1/5. Р(АВ)=1/2*1/5=0,1.
Описание слайда:
Вероятность произведения независимых событий. Событие А не зависит от события В, если Р(А/В)=Р(А). Событие А не зависит от события В, если наступление события В не оказывает влияния на вероятность события А. Задача №33.1). Р(А)=3/10, Р(В)=5/10=1/2. Р(АВ)=3/10*1/2=0,15. 2). Р(А)=5/10=1/2, Р(В)=2/10=1/5. Р(АВ)=1/2*1/5=0,1.

Слайд 13


Вероятность произведения независимых событий. Задача №35. Р(А)=1/6, Р(В)=2/6=1/3, Р(В\)=1-1/3=2/3, Р(АВ\)=1/6*2/3=1\9. Задача №37. Событие А1-попадание в мишень при 1 выстреле, А1\-непопадание при 1 выстреле; Событие А2-попадание при 2 выстреле, А2\-не попадание, Р(А1)=0,7, Р(А1\)=0,3, Р(А2)=0,7, Р(А2\)=0,3. Событие А-попадание хотя бы однажды в результате двух выстрелов Р(А)=Р(А1)Р(А2\)+Р(А1\)Р(А2)+Р(А1)Р(А2)=0,91.
Описание слайда:
Вероятность произведения независимых событий. Задача №35. Р(А)=1/6, Р(В)=2/6=1/3, Р(В\)=1-1/3=2/3, Р(АВ\)=1/6*2/3=1\9. Задача №37. Событие А1-попадание в мишень при 1 выстреле, А1\-непопадание при 1 выстреле; Событие А2-попадание при 2 выстреле, А2\-не попадание, Р(А1)=0,7, Р(А1\)=0,3, Р(А2)=0,7, Р(А2\)=0,3. Событие А-попадание хотя бы однажды в результате двух выстрелов Р(А)=Р(А1)Р(А2\)+Р(А1\)Р(А2)+Р(А1)Р(А2)=0,91.

Слайд 14


Теория вероятностей «Не зависимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки». Дж.Юл.М.Кендалл. «Теория статистики».
Описание слайда:
Теория вероятностей «Не зависимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки». Дж.Юл.М.Кендалл. «Теория статистики».

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию