Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Принцип Діріхле
Горбенко І.Ф.
Слайд 2
Описание слайда:
Петер Густав Лежен Діріхле
1805 - 1859
Німецький математик.
Народився в Дюрені.
у 1822-1827 р. був домашним вчителем у Парижі. Входив у кружок молодих вчених, які групувалися навколо
Ж. Фур'є.
1831-1855рр.-професор Берлінського університету
Зробив ряд великих відкритій у теорії чисел.
Слайд 3
Описание слайда:
“ Традиційне ” формулювання
Якщо у 5 клітках розміститься 6 кроликів, то принаймні в одній з них міститься не менше двох кролів.
Слайд 4
Описание слайда:
Класичне формулювання
Якщо (n + 1) кроликів сидять в n ящиках, то знайдеться ящик, у якому сидить, принаймні, два кролики
Слайд 5
Описание слайда:
День народження
У школі 400 учнів. Доведіть, що хоча б двоє з них народилися в один день року.
Слайд 6
Описание слайда:
Пряма і трикутник
Доведіть, що ніяка пряма не може перетинати всі три сторони трикутника.
Слайд 7
Описание слайда:
Рішення:
Пряма ділить площину на дві півплощини, які ми назвемо "клітками".
Три вершини трикутника назвемо "кроликами".
За принципом Дирихле "найдеться клітка, у якій сидить принаймні два кролики", тобто найдуться дві вершини, що лежать в одній півплощині щодо даної прямої.
Сторона, що з'єднує ці вершини, не перетинає дану пряму.
Слайд 8
Описание слайда:
Забута планета
На кожній із планет якоїсь сонячної системи перебуває астроном, що спостерігає найближчу планету. Відстані між планетами попарно різні.
Доведіть, що якщо число планет непарне, то яку-небудь планету ніхто не спостерігає.
Слайд 9
Описание слайда:
Доведення.
Слайд 10
Описание слайда:
На планеті Зям-лям
На далекій планеті Зям-лям, що має форму кулі, суша займає більше половини поверхні планети.
Доведіть, що можна прорити прямий тунель, що проходить через центр планети і з'єднує сушу із сушею.
Слайд 11
Описание слайда:
Доведення.
Припустимо, що кожній крапці світового океану відповідає протилежна крапка суши, тоді світовий океан і суша центральносиметричні, а площі їх рівні, що суперечить умові задачі.
Отже, можна прорити прямий тунель, що проходить через центр планети і з'єднує сушу із сушею.
Слайд 12
Описание слайда:
Зайці в клітці
У клітці живуть зайці: 7 чорних і 5 сірих.
Скільки голодному вовку в темряві треба витягти із клітки зайців, щоб серед них було не менше 2-х чорних і не менше 3-х сірих?
Слайд 13
Описание слайда:
Так як можливий самий несприятливий для вовка варіант: спочатку він витягне 7 чорних, і лише потім 3 сірих зайців, то в темряві йому треба витягти із клітки 7 + 3 = 10 зайців.
Відповідь. 10 зайців.
Слайд 14
Описание слайда:
Допоможіть Буратіно
Кіт Базиліо пообіцяв Буратіно відкрити велику таємницю, якщо він складе чарівний квадрат
6 х 6 із чисел +1, -1, 0 так, щоб всі суми по рядках, по стовпцях і по більших діагоналях були різні.
Слайд 15
Описание слайда:
Це неможливо !
Допустимо, що квадрат складений. Тоді суми чисел можуть мінятися від -6 до +6. Усього 13 значень. Рядків у квадраті 6, стовпців 6, діагоналей 2.
Одержуємо 14 різних сум. Протиріччя, виходить, скласти такий квадрат неможливо.
Слайд 16
Описание слайда:
Розв'яжи сам
Шість школярів з'їли сім цукерок.
а) Доведіть, що один з них з'їв не менш двох цукерок.
б) чи вірно, що хтось з'їв рівно дві цукерки?
Слайд 17
Описание слайда:
Розв'яжи сам
Грані куба пофарбовані в 2 кольори.
Доведіть, що найдуться дві сусідні однокольорові грані.
Слайд 18
Описание слайда:
Рішення:
Розглянемо три грані куба, що мають загальну вершину. Назвемо їх "кроликами", а дані кольори - "клітками". За принципом Дирихле, найдуться дві грані, пофарбовані в один кольори. Вони й будуть сусідніми.
Слайд 19
Презентацию на
тему Принцип Дирихле можно скачать бесплатно ниже:
