Принцип Дирихле - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Принцип Дирихле. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Принцип Діріхле Горбенко І.Ф.

Слайд 2

Описание слайда:

Петер Густав Лежен Діріхле 1805 - 1859 Німецький математик. Народився в Дюрені. у 1822-1827 р. був домашним вчителем у Парижі. Входив у кружок молодих вчених, які групувалися навколо Ж. Фур'є. 1831-1855рр.-професор Берлінського університету Зробив ряд великих відкритій у теорії чисел.

Слайд 3

Описание слайда:

“ Традиційне ” формулювання Якщо у 5 клітках розміститься 6 кроликів, то принаймні в одній з них міститься не менше двох кролів.

Слайд 4

Описание слайда:

Класичне формулювання Якщо (n + 1) кроликів сидять в n ящиках, то знайдеться ящик, у якому сидить, принаймні, два кролики

Слайд 5

Описание слайда:

День народження У школі 400 учнів. Доведіть, що хоча б двоє з них народилися в один день року.

Слайд 6

Описание слайда:

Пряма і трикутник Доведіть, що ніяка пряма не може перетинати всі три сторони трикутника.

Слайд 7

Описание слайда:

Рішення: Пряма ділить площину на дві півплощини, які ми назвемо "клітками". Три вершини трикутника назвемо "кроликами". За принципом Дирихле "найдеться клітка, у якій сидить принаймні два кролики", тобто найдуться дві вершини, що лежать в одній півплощині щодо даної прямої. Сторона, що з'єднує ці вершини, не перетинає дану пряму.

Слайд 8

Описание слайда:

Забута планета На кожній із планет якоїсь сонячної системи перебуває астроном, що спостерігає найближчу планету. Відстані між планетами попарно різні. Доведіть, що якщо число планет непарне, то яку-небудь планету ніхто не спостерігає.

Слайд 9

Описание слайда:

Доведення.

Слайд 10

Описание слайда:

На планеті Зям-лям На далекій планеті Зям-лям, що має форму кулі, суша займає більше половини поверхні планети. Доведіть, що можна прорити прямий тунель, що проходить через центр планети і з'єднує сушу із сушею.

Слайд 11

Описание слайда:

Доведення. Припустимо, що кожній крапці світового океану відповідає протилежна крапка суши, тоді світовий океан і суша центральносиметричні, а площі їх рівні, що суперечить умові задачі. Отже, можна прорити прямий тунель, що проходить через центр планети і з'єднує сушу із сушею.

Слайд 12

Описание слайда:

Зайці в клітці У клітці живуть зайці: 7 чорних і 5 сірих. Скільки голодному вовку в темряві треба витягти із клітки зайців, щоб серед них було не менше 2-х чорних і не менше 3-х сірих?

Слайд 13

Описание слайда:

Так як можливий самий несприятливий для вовка варіант: спочатку він витягне 7 чорних, і лише потім 3 сірих зайців, то в темряві йому треба витягти із клітки 7 + 3 = 10 зайців. Відповідь. 10 зайців.

Слайд 14

Описание слайда:

Допоможіть Буратіно Кіт Базиліо пообіцяв Буратіно відкрити велику таємницю, якщо він складе чарівний квадрат 6 х 6 із чисел +1, -1, 0 так, щоб всі суми по рядках, по стовпцях і по більших діагоналях були різні.

Слайд 15

Описание слайда:

Це неможливо ! Допустимо, що квадрат складений. Тоді суми чисел можуть мінятися від -6 до +6. Усього 13 значень. Рядків у квадраті 6, стовпців 6, діагоналей 2. Одержуємо 14 різних сум. Протиріччя, виходить, скласти такий квадрат неможливо.

Слайд 16

Описание слайда:

Розв'яжи сам Шість школярів з'їли сім цукерок. а) Доведіть, що один з них з'їв не менш двох цукерок. б) чи вірно, що хтось з'їв рівно дві цукерки?

Слайд 17

Описание слайда:

Розв'яжи сам Грані куба пофарбовані в 2 кольори. Доведіть, що найдуться дві сусідні однокольорові грані.

Слайд 18

Описание слайда:

Рішення: Розглянемо три грані куба, що мають загальну вершину. Назвемо їх "кроликами", а дані кольори - "клітками". За принципом Дирихле, найдуться дві грані, пофарбовані в один кольори. Вони й будуть сусідніми.