Команда «Интеграл» - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Команда «Интеграл». Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Команда «Интеграл»

Слайд 2

Описание слайда:

Системы координат на плоскости и в пространстве Что такое система координат? Рене Декарт Задание прямоугольной системы координат Вопросы Повторение Решение задач Вернуться на главную страницу

Слайд 3

Описание слайда:

Системы координат на плоскости и в пространстве Декартовы прямоугольные координаты О - начало координат, Ох - ось абсцисс, Оy - ось ординат, - базисные векторы, - абсцисса точки M ( - проекция точки M на ось Ох параллельно оси Оy), - ордината точки M ( - проекция точки M на ось Oy параллельно оси Ox). Расположение точки M на плоскости определяется декартовыми координатами с помощью пары чисел : — расстояние от точки M до оси y с учетом знака — расстояние от точки M до оси x с учетом знака Декартовы координаты в пространстве задаются с помощью точки начала координат и трёх взаимно-перпендикулярных направленных прямых. Прямые занумерованы, задан единичный отрезок. Положение любой точки в пространстве однозначно определено тремя числами: первое число – величина проекции точки на первую ось, второе – величина проекции на вторую ось, третье – на третью.

Слайд 4

Описание слайда:

Рене Декарт ДЕКАРТ (Descartes), Рене 31 марта 1596 г. – 11 февраля 1650 г. Французский философ, физик, математик и физиолог Рене Декарт (латинизированное имя – Картезий; Cartesius) родился в Лаэ близ Тура в знатной, но небогатой семье. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу (окончил в 1614 г.) и в университете в Пуатье (1616). У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.

Слайд 5

Описание слайда:

Задание прямоугольной системы координат в пространстве:

Слайд 6

Описание слайда:

Вопросы: 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?

Слайд 7

Описание слайда:

Выполнение задания с последующей проверкой. Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4; 0; 4)

Слайд 8

Описание слайда:

Нахождение координат точек.

Слайд 9

Описание слайда:

Повторение. Даны точки:

Слайд 10

Описание слайда:

Решение задач. Даны координаты четырех вершин куба

Слайд 11

Описание слайда:

Векторы Понятие вектора Коллинеарные векторы Равенство векторов Противоположные векторы Действия с векторами >>Вернуться на главную

Слайд 12

Описание слайда:

Понятие вектора Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы.

Слайд 13

Описание слайда:

Понятие вектора Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

Слайд 14

Описание слайда:

Понятие вектора На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой Вектор АВ, А – начало вектора, В – конец. CD EF LK

Слайд 15

Описание слайда:

Понятие вектора Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: Любая точка плоскости также является вектором, который называется НУЛЕВЫМ. Начало нулевого вектора совпадает с его концом: ММ = 0.

Слайд 16

Описание слайда:

Понятие вектора Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ: АВ = а = АВ = 5 с = 17 Длина нулевого вектора считается равной нулю: ММ = 0.

Слайд 17

Описание слайда:

Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Слайд 18

Описание слайда:

Равенство векторов Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. а = b , если а b а = b

Слайд 19

Описание слайда:

Противоположные векторы Пусть а – произвольный ненулевой вектор. Определение. Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b имеют равные длины и противоположно направлены. a = АВ, b = BA Вектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c. Очевидно, с+(-с)=0 или АВ+ВА=0

Слайд 20

Описание слайда:

Действия с векторами

Слайд 21

Описание слайда:

Откладывание вектора от данной точки Если точка А – начало вектора а , то говорят, что вектор а отложен от точки А. Утверждение: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один. Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой

Слайд 22

Описание слайда:

Сумма двух векторов Рассмотрим пример: Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом поехал в кинотеатр(К). В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами DB и BK, Петя переместился из точки D в К, т.е. на вектор DК: DK=DB+BK. Вектор DK называется суммой векторов DB и BK.

Слайд 23

Описание слайда:

Сумма двух векторов Правило треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем от точки В отложим вектор ВС = b. АС = а + b

Слайд 24

Описание слайда:

Законы сложения векторов 1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем вектор АD = b. На этих векторах построим параллелограмм АВСD. АС = АВ + BС = а+b АС = АD + DС = b+a 2) (а+b)+c=a+(b+c) (сочетательный закон)

Слайд 25

Описание слайда:

Сумма нескольких векторов Правило многоугольника s=a+b+c+d+e+f k+n+m+r+p=0

Слайд 26

Описание слайда:

Вычитание векторов Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Теорема. Для любых векторов а и b справедливо равенство а - b = а + (-b). Задача. Даны векторы а и b. Построить вектор а – b.

Слайд 27

Описание слайда:

Умножение вектора на число Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна вектору k а , причем векторы а и b сонаправлены при k≥0 и противоположно направлены при k

Слайд 28

Описание слайда:

Умножение вектора на число Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства: (kn) а = k (na) (сочетательный закон) (k+n) а = kа + na (первый распределительный закон) K ( а+ b ) = kа + kb (второй распределительный закон) Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например, p = 2( a – b) + ( c + a ) – 3( b – c + a ) = = 2a – 2b + c + a – 3b + 3c – 3a = - 5b + 4c

Слайд 29

Описание слайда:

Способы задания вектора

Слайд 30

Описание слайда:

Правила действий над векторами с заданными координатами. 1. Равные векторы имеют равные координаты.

Слайд 31

Описание слайда:

Правила действий над векторами с заданными координатами. 2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Слайд 32

Описание слайда:

Правила действий над векторами с заданными координатами. 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.