🗊Презентация Аттестационная работа. Образовательная программа элективного курса «Тайны квадратного трехчлена»

Аттестационная работа

Краткая характеристика жанра Квадратичная функция является одной из первых, с которой обучающиеся познакомились в процессе изучения курса алгебры. С одной стороны – эта функция простая, но с другой – она интересна и обширна. После линейной функции квадратичная – простейшая и важнейшая элементарная функция. Квадратичная функция является одной из главных тем школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, а от нас требуется четкое понимание и знание всех этих свойств. Данная работа проводится на основе опыта исследовательской деятельности. В процессе деятельности наблюдается высокий уровень поисковой активности, работа с источниками информации, построение графиков и изучение их свойств. Элективный курс рассчитан на 34 учебных занятия.

Краткая характеристика образовательного учреждения Лычковская средняя общеобразовательная школа находится в селе, где в годы Великой Отечественной войны произошли трагические события и зародилась акция «Ленинградские дети», в которой приняла участие вся страна. В школе сложилась своя воспитательная система «Я – гражданин России», основная цель которой создание условий для воспитание личности способной и готовой выполнять свой гражданский долг. В школе создан военно-патриотический клуб «Молодогвардеец», члены которого изучают историю своего родного края и готовятся к службе в армии.   Ученики школы принимают гостей из различных городов нашей страны, проводят для них экскурсии в школьном музее, организуют концерты и митинги в день открытия памятника Ленинградским детям.

Формы исследовательской деятельности Поиск, отбор, классификация информации Анализ полученной информации и формулирование выводов Сообщения, доклады, рефераты, презентации Практические работы по выполнению чертежей Сравнение Обобщение полученных результатов Выступление на конференциях для школьников Самостоятельная работа с литературой

Актуальность курса Задачи на расположение корней квадратичной функции и сводящиеся к ним – она из самых популярных тем в задачах с параметрами. Задач на квадратичную функцию очень много – от простых, непосредственно вытекающих из формул и теории, до сложных, требующих всестороннего анализа и глубокого понимания свойств функции. При этом задачи с параметрами на квадратичную функцию и задачи, сводящиеся к квадратичным функциям, очень популярны на экзаменах, ЕГЭ, школьных олимпиадах разного уровня. Этот курс позволит углубить знания о квадратичной функции и повысить интерес обучающихся к данной теме.

Предлагаемый курс: Предлагаемый курс: носит развивающий, познавательный, интегрирующий характер удовлетворяет общим целям современного среднего (полного) общего образования, затрагивает аспекты знания, которые не отражены в базовом курсе алгебры основной школы мотивирует выбор алгебраических задач для решения при выполнении теста на ЕГЭ по математике.

Содержание курса Содержание программы представлено в виде основных тематических блоков. Блок 1. Квадратный трехчлен (6ч) Определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена. Основные теоремы и их применение для нахождения корней квадратного трехчлена и его разложения на множители; теоремы, позволяющие определить знак квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители выделением полного квадрата двучлена и по формуле ах2+bx+c= a(x-x1)(x-x2). Сокращение алгебраических дробей и упрощение выражений, содержащих квадратный трехчлен. Исследование корней квадратного трехчлена. Теоремы о существовании корней квадратного уравнения (немного о комплексных числах) . Блок 2. Квадратичная функция (5ч) Понятие квадратичной функции. Область определения и множество ее значений. Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастающая и убывающая , четная и нечетная функция. Функция, ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая интерпретация). Точки максимума и минимума.

Блок 3. График квадратичной функции (6ч) Блок 3. График квадратичной функции (6ч) Определение графика функции y = f(x). График квадратичной функции y=a2+bx+c, где a, b и с- числа, а≠ 0. Преобразования графика квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОY. Построение графика функции, содержащей знак модуля. Построение графиков «кусочных» функций. Блок 4. Решение уравнений и неравенств второй степени, систем и совокупностей неравенств (5ч) Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление уравнений по его корням с применением прямой и обратной теоремы Виета. Решение квадратных неравенств методом параболы, методом интервалов. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение систем уравнений; системы и совокупности неравенств. Блок 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром (6ч) Уравнение и неравенство с параметром. Графический способ решения уравнений с параметром. Квадратные уравнения с параметром. Квадратные неравенства с параметром.

Блок 6. Моделирование учебного проекта, исследовательской работы (6 ч) Блок 6. Моделирование учебного проекта, исследовательской работы (6 ч) Модель творческого задания исследовательской работы, учебного проекта. Этапы работы над творческими заданиями: поисковый, аналитический, практический, презентационный, критериально-оценочный. Основные цели на этапах выполнения работы. Деятельность ученика и учителя на этапах выполнения творческих заданий, проектов. Выбор той области знания, которая представляет интерес для ученика в последующей образовательной (профессиональной) деятельности, с целью выполнения учебно-исследовательских работ по теме «Тайны квадратного трехчлена ». Презентация работ (рукописный, печатный, электронный варианты, публичная защита, выставка).

В результате изучения курса обучающиеся должны знать: некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений; теоремы об исследовании корней квадратного трехчлена. Должны уметь: уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом способы рационального решения; преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение полного квадрата двучлена); выполнять различные преобразования графиков квадратичной функции, определять свойства функции по графику, применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Методы диагностики образовательного результата Результативность может определить каждый обучающийся, соотнося свои цели и задачи со своим результатом, сформулировать которые ему можно предложить в начале и конце курсовой деятельности. Учитывая личностные особенности той или иной группы обучающихся, осваивающих программу элективного курса, могут быть разработаны определенные критерии определения коэффициента полезного действия и оценивания исследовательской работы: индивидуальной, в парах, групповой. Выступления на конференции Выполнение и защита проектов

Перспективы развития Организация школьной конференции Повышение интереса обучающихся к алгебраическим задачам Продолжить работу над развитием творческих способностей обучающихся, уделяя особое внимание исследовательской, проектной деятельности Создание нового элективного курса, являющегося продолжением данного и посвященного решению задач с параметрами.

Заключение