ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А.

Нажмите для полного просмотра!

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №2

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №3

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №4

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №5

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №6

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №7

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №8

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №9

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №10

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №11

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №12

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №13

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №14

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №15

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №16

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №17

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А., слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А.. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А.

Слайд 2

Описание слайда:

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий

Слайд 3

Описание слайда:

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

Слайд 4

Описание слайда:

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

Слайд 5

Описание слайда:

Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены. Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

Слайд 6

Описание слайда:

Примеры двугранных углов:

Слайд 7

Описание слайда:

Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

Слайд 8

Описание слайда:

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.

Слайд 9

Описание слайда:

Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.

Слайд 10

Описание слайда:

Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

Слайд 11

Описание слайда:

Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.

Слайд 12

Описание слайда:

Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

Слайд 14

Описание слайда:

Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.

Слайд 15

Описание слайда:

Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

Слайд 16

Описание слайда:

Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

Слайд 17

Описание слайда:

2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 3) ∆ВАК: ∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1. ∆ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=