ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы

Нажмите для полного просмотра!

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №2

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №3

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №4

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №5

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №6

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №7

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №8

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №9

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №10

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №11

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №12

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №13

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №14

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №15

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №16

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №17

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №18

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №19

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №20

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №21

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №22

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №23

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №24

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №25

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №26

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №27

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №28

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №29

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №30

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №31

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №32

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Алгебра функций» Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы

Слайд 2

Описание слайда:

Конспект занятия. Учитель Винник Надежда Анатольевна Предмет: Элективный курс по математике «Алгебра функций» Тип занятия: занятие-практикум Тема занятия:«Построение графиков композиции функций». Цель занятия: Расширение знаний о функциях и их графиках на примере суперпозиции (композиции) функций. Задачи: а) Закрепление знаний о понятии функции и операций композиции функций; б) построение графиков композиции функций; в) воспитание у учащихся культуры работы с чертёжными инструментами и аккуратности в выполнении построений, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата. Перечень ТСО: персональный компьютер, видеопроектор, экран, CD с учебным материалом, карточки с заданиями. Структура занятия: - мотивационная беседа (организационный момент и постановка цели и задач занятия); - входной контроль: а) Понятие функции. Задание 1: Определить какие графики соответствуют графикам функций. Задание 2: Указать какой график может соответствовать данной ситуации. б) Понятие суперпозиции функций. в) Способы преобразований графиков функций. Задание 3: Определить какие преобразования необходимо совершить с графиком у = f(x), чтобы построить график функции у = f(|x|); у = |f(x)|; у = f(x) + а; у = f(x + а); у = f(kx); у = k·f(x); у = f(-x). - практическая часть: выполнение индивидуальных заданий на карточках с последующей проверкой. -подведение итогов и постановка домашнего задания; - рефлексия (самооценка и суждения учащихся о работе класса, своей деятельности на уроке).

Слайд 3

Описание слайда:

Понятие Функции

Слайд 4

Описание слайда:

Понятие Функции Пусть D и Е – непустые числовые множества, а Х и У – соответственно их элементы. Если каждому Х є D (Х принадлежит множеству D) ставится, в соответствии с некоторым законом, только одно значение У є Е, то говорят, что между переменными Х и У существует функциональная зависимость, и Х называют независимой переменной (или аргументом), а У – зависимой переменной ( или функцией). Термин «функция» ввёл в математику Готфрид Лейбниц (1646-1716 гг.)- он употреблял его, связывая только с геометрическими образами. В развитие понятия функции внесли свой вклад Исаак Ньютон (1643-1727 гг.), Леонард Эйлер (1707-1783 гг.), Ж.-Б. Фурье (1768-1830гг.), Н.И. Лобачевский (1792-1856гг.), Дирихле (1805-1859гг.)

Слайд 5

Описание слайда:

Определите какие графики соответствуют графикам функций

Слайд 6

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации

Слайд 7

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации На голове человека растут волосы, которые тот регулярно стрижёт, когда они достигнут какой-то определённой длины (всегда одной и той же). Покажите, какой график может соответствовать зависимости длины У определённого волоса от времени Х, прошедшего после одной из стрижек.

Слайд 8

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации Конус погружают в воду вниз вершиной. Как зависит У – масса вытесненной воды – от величины Х, выражающей глубину погружения? Найдите соответствующий график.

Слайд 9

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации Конус погружают в воду вниз основанием. Найдите график, который может выражать зависимость У (масса вытесненной воды) от Х (глубина погружения).

Слайд 10

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации Через каждый час рабочего времени на склад сдают всегда одно и то же число изготовленных за этот час деталей (Х - время работы, У – количество деталей на складе). Каким из графиков может выражаться зависимость У от Х?

Слайд 11

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации У гражданина есть деньги, которые он тратит на покупки. Найдите график, соответствующий зависимости количества денег У, которыми располагает гражданин, от количества времени, потраченного на покупки.

Слайд 12

Описание слайда:

Укажите какой график может соответствовать данной ситуации Яблоко растёт, затем его срывают и сушат. На весь этот процесс уходит Х дней. Найдите график, описывающий зависимость массы яблока У от Х.

Слайд 13

Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Симметричное отображение относительно оси Оу. y = f(x) - график исходной функции

Слайд 14

Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Растяжение вдоль оси Оу y = f(x) график исходной функции

Слайд 15

Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Сжатие вдоль оси Оу y = f(x) график исходной функции

Слайд 16

Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Растяжение вдоль оси Ох y = f(x) график исходной функции

Слайд 17

Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Сжатие вдоль оси Ох y = f(x) график исходной функции

Слайд 18

Описание слайда:

Композиция функций

Слайд 19

Описание слайда:

Композиция (суперпозиция или сложная функция) Определение: Пусть даны две функции у=g(x) и y=f(x), их композицией называют функцию P(x)=(f o g)(x)=g(f(x)), при условии Д(f)∩E(g)≠Ø g(x)-внешняя функция f(x)- внутренняя функция В функцию g(x) надо вместо х подставить функциюf(x) Композиция не коммутативна (g o f) ≠ (f o g)

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Домашнее задание №1 Пофантазируйте! Какие реальные ситуации могут описывать функции, графики которых изображены на рисунках. Укажите для каждой функции, что соответствует независимой переменной Х, а что соответствует зависимой переменной У.

Слайд 30

Описание слайда:

Домашнее задание №2 Составьте композицию из двух функций и постройте её график

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

На складе было 50 тонн угля. Ежедневно на склад поступало 10 тонн. Даны графики описывающие зависимость количества р (в тоннах) угля от времени t (в сутках). По каждому графику составьте рассказ о том, что происходило с углем. Как он поступал на склад, в каком количестве? Расходовался ли?