🗊Презентация Использование проблемных ситуации в процессе преподавания математики

Использование проблемных ситуации в процессе преподавания математики Учитель: Ф.Г.Гарипова МКОУ СОШ с.Рожки 2013 г

«Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация» «Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация» С. Л. Рубинштейн

Пример: «введение понятия смежных углов»

Пример: «Площадь треугольника» “Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 см, а другой – 4 см.” “Найти площадь любого остроугольного треугольника”. “Найти площадь любого тупоугольного треугольника”. “Найти площадь произвольного треугольника”.

Задача. ДЕ – средняя длина треугольника АВС. Определите сторону АВ, если ДЕ=4 см.

«Умножение натуральных чисел и его свойства». Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду? Решение: 1 способ. 2 способ (7 + 5) ∙ 10 = 120. 7 ∙ 10 + 5 ∙ 10 = 120. Ответ: 120 деревьев.

Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины? Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины? Решение: 1 способ. 2 способ. (80 + 60) ∙ 3 = 420. 80 ∙ 3 + 60 ∙ 3 = 420. Ответ: 420 км.

Задача 3. Задача 3. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков, со сторонами: 4м и 3м; 2м и 3м.      4 м 2 м Решение: 1 способ. 2 способ. (4 + 2) ∙ 3 = 18. 4 ∙ 3 + 2 ∙ 3 = 18. Ответ: 18 м2.

(7 + 5) ∙ 10 = 7 ∙ 10 + 5 ∙ 10; (80 + 60) ∙ 3 = 80 ∙ 3 + 60 ∙ 3; (4 + 2) ∙ 3 = 4 ∙ 3 + 2 ∙ 3. . ( a+b )c= ac+bc

«Умножение разности двух выражений на их сумму» 1. Прочитайте выражение: а) (а-10в)2 ; б)а2 -(10в)2 ; в) (а+10в)(а-10в) . 2. Запишите в виде выражения: а) квадрат суммы 3а и 1/3в ; б) сумму квадратов 0,5m и 5,3n; в) произведение суммы выражений 8х и 4у и разности этих же выражений и упростите его: (8х+4у)(8х - 4у)= представьте каждое выражение в виде квадрата одночлена: 64х2 = 16у2 = Представьте разность выражений в виде разности квадратов: (8х+4у)(8х - 4у) = Сделайте вывод: чему равно произведение суммы выражений и разности этих же выражений? Учащиеся словесно формулируют данное свойство, а затем записывают его в общем виде: , (х-у)(х+у)=х2-у2 и доказывают справедливость данной формулы для любых значений переменных.

«Сравнение обыкновенных дробей» Отметить на координатном луче точки с координатами: 1/5,3/5,6/10,1/10,5/5,7/5,3/10 Учащимся предлагаю сформулировать правила сравнения обыкновенных дробей: 1. с помощью координатного луча; 2. равные дроби изображаются одной и той же точкой на координатном луче; И подвести учащихся к формулировке основного свойства дроби. Каким образом из первой дроби можно получить вторую и наоборот? 3. Сформулировать правила сравнения: правильных дробей с единицей; неправильных дробей с единицей; правильных и неправильных дробей; 4. правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; 5. правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

Спасибо за внимание Спасибо за внимание