Исследование функции одной переменной - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Исследование функции одной переменной, слайд №1

Исследование функции одной переменной, слайд №2

Исследование функции одной переменной, слайд №3

Исследование функции одной переменной, слайд №4

Исследование функции одной переменной, слайд №5

Исследование функции одной переменной, слайд №6

Исследование функции одной переменной, слайд №7

Исследование функции одной переменной, слайд №8

Исследование функции одной переменной, слайд №9

Исследование функции одной переменной, слайд №10

Исследование функции одной переменной, слайд №11

Исследование функции одной переменной, слайд №12

Исследование функции одной переменной, слайд №13

Исследование функции одной переменной, слайд №14

Исследование функции одной переменной, слайд №15

Исследование функции одной переменной, слайд №16

Исследование функции одной переменной, слайд №17

Исследование функции одной переменной, слайд №18

Исследование функции одной переменной, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Исследование функции одной переменной. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика Исследование функции одной переменной

Слайд 2

Описание слайда:

Производная функции Определение. Производной функции у =f(x) в точке х называется конечный предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

Слайд 3

Описание слайда:

Простейшие правила дифференцирования Пусть u= f(x) , v = g(x) - функции, с- постоянная.

Слайд 4

Описание слайда:

Производные некоторых функций

Слайд 5

Описание слайда:

. Нахождение производных Примеры. Найти производные уי. 1) у=5 уי =0 2) у =3-2х уי =-2 3) у=3х2-4х+7 уי =6х-4 4) у=-4х3+3х2-4х+7 уי =-12х2+6 х-4

Слайд 6

Описание слайда:

Найти производную функции

Слайд 7

Описание слайда:

Исследование функций с помощью производных

Слайд 8

Описание слайда:

Исследование на монотонность функции Исследовать на монотонность функцию функция возрастает на всей области определения

Слайд 9

Описание слайда:

Точки максимума и минимума функции. Определение Точка х0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки х0 , что для всех значений х из этой окрестности выполняется неравенство f(x)< f(х0) Точка х0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки х0 , что для всех значений х из этой окрестности выполняется неравенство f(x)> f(х0).

Слайд 10

Описание слайда:

Примеры точек максимума и минимума Определение. Точки максимума и минимума называются точками экстремума, а значения функции в этих точках- экстремумами.

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Стационарные точки функции

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Порядок исследования функции на экстремум 1) Найти производную функции. 2)Приравнять к нулю производную и найти стационарные точки функции. 3)Нанести стационарные точки на числовую ось и разбить числовую ось этими точками на интервалы; на каждом интервале определить знак производной. 4)Найти точки максимума и минимума функции. 5)Вычислить максимумы и минимумы.

Слайд 15

Описание слайда:

Пример 3 контрольной работы. Исследования функции на экстремум и построить ее график y=-x2-4x+1 1) Найдем производную 2) Приравняем ее к нулю для нахождения стационарной точки: -2х-4=0 х=-2 стационарная точка. 3)Нанесем эту точку на числовую ось и получим два интервала (- ,-2) и (-2 , ).На левом интервале производная положительна (функция возрастает); на правом- отрицательна (функция убывает). 4) х=-2 –точка максимума. 5) уmax=y(-2)= -(-2)2-4*(-2)+1=-4+8+1=5 (см. график)

Слайд 16

Описание слайда:

Пример 3 контрольной работы. Исследовать функцию на экстремум и построить ее график y=-x3 +3x2 +1 1) Найдем производную у ׳=-3х2+6х 3) Приравняем ее к нулю для нахождения стационарной точки: -3х2 +6х=0, откуда х=0 и х=2 - стационарные точки. 3) Нанесем эти точки на числовую ось и получим три интервала (-∞ ,0) ;(0 , 2) и (2,∞). На первом интервале производная отрицательна , на втором положительна , на третьем отрицательна . 4)) х=0 – точка минимума; х=2–точка максимума. 5) уmin=у(0)=1 уmax=y(2)= -(2)3+3*(2)2+1=-8+12+1=5

Слайд 17

Описание слайда:

Порядок исследования функции и построения графика 1)Область определения функции D (y). 2) Точки пересечения графика о осями координат: а) с осью 0у: х=0, у(0); б) с осью 0х: у=0, f (x)=0. 3) Нахождение точек экстремума и экстремумов. 4) Нахождение асимптот графика: а) вертикальных с уравнением х = а из условия при б) горизонтальных с уравнением у = b из условия при

Слайд 18

Описание слайда:

Пример 3 контрольной работы. Исследовать функцию и построить ее график у= 1) D (y)=(- ;-0,5) (-0,5; ) ( х≠ -0,5) 2) Точки пересечения с осями : а) с осью 0у: у(0)=-1 б) с осью 0х: 3х-1=0; х=1/3. 3) Функция возрастает т.к. ее производная . положительна ( см. выше) 4) а) Вертикальная асимптота х= -0,5; б) горизонтальная асимптота у=1,5. 5) График имеет вид:

Слайд 19

Описание слайда:

Тест по функции одной переменной 1. Производная функции у= 3- 2х равна ∆ 1 ∆ 2 ∆ -2 ∆ -1 2 . Производная функции. у= -х2- 2х + 3 в точке х=0 равна ∆ 1 ∆ 2 ∆ -2 ∆ -1 3. Функции у = - х-3 ∆ возрастает ∆ убывает ∆ имеет экстремум ∆ постоянна 4. Функция у=3х2 +6х +2 имеет минимум в точке ∆ х=0 ∆ х=1 ∆ х=-1 ∆ х=-2 5. Функция у = - х2 +6х +2 имеет максимум в точке ∆ х=0 ∆ х=3 ∆ х=-1 ∆ х=-2