🗊Презентация Когнитивно – визуальный (зрительно – познавательный) подход

Когнитивно – визуальный (зрительно – познавательный) подход Подготовили: Студентки 2 курса магистратуры (матем.) Виноградова Александра Чалбаева Ирина

«Математика – наука не столько для ушей, сколько для глаз» К.Гаусс

Головной мозг Головной мозг Левое полушарие Правое полушарие (специализируется (специализируется на вербально – символических на пространственно- синтетич. функциях ) функциях) НО!!! 80% информации человек получает через зрительный канал

Проблема Как сделать обучение математике таким, чтобы оно строилось на сбалансированной работе и левого, и правого полушарий головного мозга, т.е. на разумном сочетании логического и наглядно-образного мышления?

Визуальное мышление есть деятельность, обеспечивающая создание образов, оперирование ими, перекодирование их в заданном или произвольном направлении, использование разных систем отсчета для построения образа, выявление в образе различных признаков и свойств объекта, значимых для человека. В.А.Далингер

Визуальное мышление – это человеческая деятельность, продуктом которой является порождение новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку и делающих знание видимым. Визуальное мышление – это человеческая деятельность, продуктом которой является порождение новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку и делающих знание видимым. В.П.Зинченко, Н.Ю.Вергилес

Достоинством этого подхода является то, что он учитывает индивидуальные особенности учащихся и , в частности, особенности работы левого и правого полушарий мозга. Достоинством этого подхода является то, что он учитывает индивидуальные особенности учащихся и , в частности, особенности работы левого и правого полушарий мозга. Но!!! Использование визуальной информации не должно приводить к «правополушарному крену», следует использовать вербальную информацию, т.е. оптимально сочетать оба способа.

Функции наглядности Непосредственные Опосредованные 1)познавательная 1) обеспечение целенаправ. 2) управление деят-тью внимания учащихся учащихся 2) запоминание/повторение 3) эстетическая 3) реализация прикладной направленности

Центральное положение данного подхода – это широкое и целенаправленное использование познавательной функции наглядности. Центральное положение данного подхода – это широкое и целенаправленное использование познавательной функции наглядности. Когнитивно – визуальный подход направлен на воспитание «математического зрения».

Без наглядных образов знания учащихся становятся бессодержательными, и это приводит к формализму. Без наглядных образов знания учащихся становятся бессодержательными, и это приводит к формализму. Там, где можно дать тому или иному математическому объекту наглядную интерпретацию, это следует делать в обязательном порядке.

Для накопления визуального опыта полезны специальные задачи – визуализированные Для накопления визуального опыта полезны специальные задачи – визуализированные ( задача, в которой образ явно или неявно задействован в условии, ответе, задает метод решения задачи, создает опору каждому этапу решения задачи либо явно или неявно сопутствует на определенных этапах ее решения) Князева О.О.

Визуальный поиск – процесс порождения новых образов, новых визуальных форм, несущих конкретную визуально – логическую нагрузку и делающих видимым значение искомого объекта или его свойства.

Неявное использование наглядного образа При каких значениях параметра а система уравнений имеет более двух решений

Решение задачи облегчается, если в каждом из уравнений системы увидеть прямую. Решение задачи облегчается, если в каждом из уравнений системы увидеть прямую. В данном случае образ прямой используется нами неявно (прямые не строятся). Две прямые могут пересекаться (одно решение), быть параллельными (ни одного решения), совпадать (бесконечное множество решений – это как раз то, о чём спрашивается в задаче). Преобразуем систему:

Прямые совпадают, если равны их угловые коэффициенты и равны свободные члены, тем самым имеем такую систему: Прямые совпадают, если равны их угловые коэффициенты и равны свободные члены, тем самым имеем такую систему: Решая систему, получаем ответ к задаче: а =

Явное использование наглядного образа Доказать тождество arcsin x + arccos x = π/2 Известно доказательство тождества с помощью производной. Мы же воспользуемся образом слагаемых, стоящих в левой и правой частях тождества: arcsin x – это угол, синус которого равен х, а arccos x – это угол, косинус которого равен х; знак суммы означает сложение двух углов; в правой части тождества π/2 означает величину прямого угла.

Тем самым мы выходим на рис. 2. Тем самым мы выходим на рис. 2. Имеем: = sin ; = cos Из этих равенств получаем: ∠A= arcsinx , ∠B = arccosx , а так как треугольник прямоугольный и, используя теорему о сумме углов треугольника, окончательно получаем arcsin x + arccos x = π/2

Вопросы 1) Когнитивно-визуальный подход: главная идея и преимущества использования. 2) Визуализированные задачи: определение , цель использования

3) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Табличное значение интеграла 3) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Табличное значение интеграла dx равно 1,463. Найдите значение интеграла dz (Указание: воспользуйтесь соответствующим графиком и геометрическим смыслом определенного интеграла)

4) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: 4) Разработайте фрагмент урока в когнитивно-визуальном подходе на основе задания: Какое из чисел больше , или ln ? (Указания: воспользуйтесь графиком функции y = lnx)

Литература Зинченко В.П., Вергилес Н.Ю. Формирование зрительного образа. Исследование деятельности зрительной системы. М.: Изд-во МГУ, 1969 Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №9. Резник Н.А. Технология визуального мышления // Информ.среда обучения. СПб.: Свет, 1997. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. 1991. № 1. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. Князева О.О. Визуализированные задачи и методика их использования в процессе обучения началам математического анализа: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003

Спасибо за внимание!!!