🗊Комбинаторные задачи и их решения - презентация по Алгебре

учащиеся должны знать и уметь правильно употреблять термины и формулы; решать задача подсчётов вариантов, правило произведения; применять формулы перестановки, размещения и сочетания; Развитие мышления учащихся, т. е. формирование у них умений и навыков применения различных приёмов мыслительной деятельности, осуществляется следующими этапами: знакомим учащихся с отдельными мыслительными приёмами, совместно приходить к выводу, с которым сегодня познакомились в процессе изучения новой темы или решения задачи, выбор того или иного мыслительного приёма. Научить учащихся работать с литературой. Читая учебник или дополнительную литературу, учащиеся должен выделить главное из прочитанного, хорошо усвоить его и прочно запомнить. Этого он может добиться только в том случае, если, изучая материал, выполняет над ним активную мыслительную деятельность. Обучение работе с книгой сводится к формированию умений применения мыслительных приёмов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Тема № 1.Исторический обзор. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики. Магические квадраты. Понятие вероятности и зарождения науки о закономерностях случайных явлений. Решение исторических задач. Тема № 2. Введение в комбинаторику. Комбинаторные задачи. Правило умножения. Дерево вариантов. Факториалы. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. Элементы комбинаторики излагаются традиционно. Сначала на простых примерах демонстрируются решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов и иллюстрируется этот метод с помощью дерева возможных вариантов. Затем разъясняется и формулируется комбинаторное правило умножения(которое чаще всего называется правилом произведения). Далее последовательно вводятся понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинации с повторениями. ЗАЧЁТ.

Поурочное планирование Урок 1.Тема: «Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей. Термины и символы. Магические квадраты.» Урок № 2: «Решение исторических комбинаторных задач». УРОК № 3 «КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ». УРОК № 4 « ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ». УРОК № 5 ТЕМА: “ФАКТОРИАЛЫ .” УРОК № 6”РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.” УРОК № 7.”ПЕРЕСТАНОВКИ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ’ УРОК№ 8“ПЕРЕСТАНОВКИ С ПОВТОРЕНИЯМИ”. УРОК №9 'РАЗМЕЩЕНИЕ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ'. УРОК №10'РАЗМЕЩЕНИЕ С ПОВТОРЕНИЯМИ'. УРОК № 11'СОЧЕТАНИЯ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ'. УРОК №12'СОЧЕТАНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ'. УРОК № 13 «ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ. БИНОМ НЬЮТОНА.» УРОК № 14 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. УРОК № 15 «ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПОТЕМЕ: 'КОМБИНАТОРИКА.» УРОК № 16.'СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕ, НЕВОЗМОЖНЫЕ, СЛУЧАЙНЫЕ.‘ УРОК №17 «КЛАССИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНЫХ СОБЫТИЙ.» УРОК № 18«СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ». УРОК № 19«ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ». УРОК № 20«ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ». УРОК № 21' РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ'. (тест) УРОК №22 ЗАЧЁТ.

- История комбинаторики - История комбинаторики - Описательная статистика - Описательная статистика Множества Комбинаторика элементлары

Литература 1.В.С.Лютикас « Школьнику о теории вероятностей.»/учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов. Москва «Просвещение» 1983г. 2.Учебник Математика под редакцией Г.В. Дорофеева. Москва «Просвещение» 1994 3.Г.И. История математики в школе 9-10 классы. /пособие для учителей/ Москва «Просвещение» 1983 г. 4.Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. под редакцией Вавилова В.В. Издательство «Наука» 1987 г. 5.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.» /учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ Москва «Просвещение» 2003г. 6. С.И. Гельфанд и др.»Задачи по элементарной математике. Последовательности. Комбинаторика. Пределы. Издательство «Наука» Москва 1965г. 7.Задачи по элементарной математике. Под редакции В.Б. Лидский и др. Издательство «Наука» Москва 1973г. 8.Н.Я. Виленкин Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. Москва «Просвещение» 1976г. 9. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы под редакцией М.И. Сканави. Москва «высшая школа»1978г. 10. статья в газете приложение к первому сентября «Математика» А. Мордкович, п. Семёнов « События, вероятности, статистическая обработка данных». №34, 35, 41, 43, 44, 48/2002г., 11, 17/2003г. 11. М.В.Ткачёва, Н, Е.Федорова «Элементы стохастики в курсе математики 7-9 классов основной школы». Журнал «Математика в школе» №3/2003г. 12. статья «Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. Программа для курсов повышения квалификации учителей». Журнал «Математика в школе» №5/2003г. 13. Н.Я.Виленкин и др. «Алгебра и математический анализ» для 11кл. Москва «Просвещение» 1993г. 14. В.Н.Студенецкая «Решение задач по статистике,комбинаторике и теории вероятности»