Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации

Нажмите для полного просмотра!

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №2

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №3

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №4

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №5

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №6

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №7

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №8

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №9

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №10

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №11

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №12

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №13

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №14

Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математические методы. Практика 2 Александр Андреевич Лепехин a.lepekhin@dialogit.ru Высшая школа технологий управления бизнесом

Слайд 2

Описание слайда:

Пример построения математической модели Задача о минимизации

Слайд 3

Описание слайда:

Пример На фабрике офсетной печати на трех красочно-печатных машинах необходимо отпечатать три вида коробок для упаковки подарков: вид А в количестве 20 тысяч штук, вид В в количестве 12 тысяч штук, вид С в количестве 16 тысяч штук. Производительность каждой машины по каждому виду коробок приведена в таблице. Фонд времени работы одинаков для каждой машины и равен 120 часам. Сформулируйте задачу производственного планирования фабрики в виде задачи максимизации времени выпуска

Слайд 4

Описание слайда:

Пример Определение переменных задачи Обозначим – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида А, выпускаемое на I машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида В, выпускаемое на I машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида С, выпускаемое на I машине Обозначим – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида А, выпускаемое на II машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида В, выпускаемое на II машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида С, выпускаемое на II машине Обозначим – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида А, выпускаемое на III машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида В, выпускаемое на III машине, – количество времени (в часах), затраченное на изготовление коробок вида С, выпускаемое на III машине

Слайд 5

Описание слайда:

Пример Определение целевой функции Обозначим целевую функцию Записанная сумма – это весь фонд рабочего времени, израсходованный на изготовление всех видом коробок на трех машинах вместе.

Слайд 6

Описание слайда:

Пример Формирование системы ограничений В данной задаче 2 типа ограничений: сбытовые (необходимо отпечатать 20 тысяч штук вида А, 12 тысяч штук вида В и 16 тысяч штук вида С) и производственные (ограниченный фонд времени работы для каждой машины) Сбытовые ограничения: Выражение 1 – общее количество коробок вида А, которое производится на всех трех машинах Выражение 2 – количество В Выражение 3 – количество С

Слайд 7

Описание слайда:

Пример Формирование системы ограничений Производственные ограничения: Выражение 1 – общее количество часов, израсходованное на изготовление коробок всех видов на машине 1 Выражение 2 – на машине 2 Выражение 3 – на машине 3 Кроме того, все переменные должны быть НЕОТРИЦАТЕТЕЛЬНЫМИ (так как количество часов, затраченных на изготовление коробок различных видов на каждой из машин не может быть меньше 0)

Слайд 8

Описание слайда:

Пример Итоговая модель?

Слайд 9

Описание слайда:

Линейные оптимизационные задачи В данном курсе рассматриваются оптимизационные задачи, решение которых максимизирует или минимизирует определенную в условии задачи величину. К оптимизационным задачам также относятся те, которые стремятся достигнуть в целевой функции конкретное числовое значение.

Слайд 10

Описание слайда:

Задача нахождения плана производства Фирма в рассматриваемом расчетном периоде (день, неделя, год и т д) выпускает два вида продукции П1 и П2, используя при этом три вида ресурсов Р1, Р2, Р3. Нормы расхода ресурсов на единицу продукции приведены в таблице

Слайд 11

Описание слайда:

Задача нахождения плана производства На складе имеется запас ресурсов: 27 единиц ресурса 1, 15 единиц ресурса 2 и 39 единиц ресурса 3 Цель планирования: выяснить каков должен быть объём производство (количество продукции каждого вида), чтобы в стоимостном выражении быть максимальным и при этом не выйти за ограничения задачи, если известно, что стоимость одной единицы продукции 1 составляет 30, а стоимость единицы продукции 2 составляет 43 денежных единицы.

Слайд 12

Описание слайда:

Задача нахождения плана производства Обозначим переменные: - количество продукции 1, а - количество продукции 2. Математическая модель задачи:

Слайд 13

Описание слайда:

Задача о портфеле ценных бумаг Инвестор собирается распределить капитал по нескольким проектам, у которых известны ожидаемые доходности. Пусть инвестор рассматривает три актива с доходностями 7%, 13% и 15% соответственно. В каждый из активов инвестор может вложить не более 35% от всех денежных средств. При этом в первый и второй актив он может вложить не более 60% от всех средств, а во второй и третий не менее 40%. Требуется определить такое распределение денежных средств, при котором суммарная доходность портфеля ценных бумаг будет максимальной.

Слайд 14

Описание слайда:

Домашнее задание №1 1. Построить математическую модель задачи о портфеле ценных бумаг и расписать ее построение подробно: Определение переменных Определение целевой функции с пояснениями Определение ограничений Пояснение каждого ограничения Итоговый вид математической модели 2. Придумать задачу нахождения плана производства по аналогии с разобранной (другой вид производства, другая продукция, другие ресурсы, другие параметры). Построить ее математическую модель с подробным описанием (см. пункт 1) *Задачи оформляются в виде файла Word с титульным листом. Файлы высылаются на почту до начала следующего занятия.