🗊Презентация Математические методы в педагогике

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математические методы в педагогике, слайд №1Математические методы в педагогике, слайд №2Математические методы в педагогике, слайд №3Математические методы в педагогике, слайд №4Математические методы в педагогике, слайд №5Математические методы в педагогике, слайд №6Математические методы в педагогике, слайд №7Математические методы в педагогике, слайд №8Математические методы в педагогике, слайд №9Математические методы в педагогике, слайд №10Математические методы в педагогике, слайд №11Математические методы в педагогике, слайд №12Математические методы в педагогике, слайд №13Математические методы в педагогике, слайд №14Математические методы в педагогике, слайд №15Математические методы в педагогике, слайд №16Математические методы в педагогике, слайд №17Математические методы в педагогике, слайд №18Математические методы в педагогике, слайд №19Математические методы в педагогике, слайд №20Математические методы в педагогике, слайд №21Математические методы в педагогике, слайд №22Математические методы в педагогике, слайд №23Математические методы в педагогике, слайд №24Математические методы в педагогике, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические методы в педагогике. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математические методы в педагогике Формы учета результатов измерений Числовые характеристики распределений Е.А.Коняева
Описание слайда:
Математические методы в педагогике Формы учета результатов измерений Числовые характеристики распределений Е.А.Коняева

Слайд 2


Для наглядного представления экспериментальных данных используются различные приемы облегчающие прежде всего визуальный анализ полученной в эксперименте информации. К таким приемам относят таблицы, ряды распределений, графики, гистограммы. Их применяют с той целью чтобы полученные экспериментальные данные представить наглядным образом и можно было бы в явной форме увидеть характерные особенности и результаты эксперимента
Описание слайда:
Для наглядного представления экспериментальных данных используются различные приемы облегчающие прежде всего визуальный анализ полученной в эксперименте информации. К таким приемам относят таблицы, ряды распределений, графики, гистограммы. Их применяют с той целью чтобы полученные экспериментальные данные представить наглядным образом и можно было бы в явной форме увидеть характерные особенности и результаты эксперимента

Слайд 3


Первичный экспериментальный материал полученный педагогом нуждается в соответствующей обработке. Обработка начинается с упорядочения и систематизации собранных данных. Процесс систематизации результатов эксперимента объединение их в относительно однородные группы по некоторому признаку называется группировкой. Формы группировки
Описание слайда:
Первичный экспериментальный материал полученный педагогом нуждается в соответствующей обработке. Обработка начинается с упорядочения и систематизации собранных данных. Процесс систематизации результатов эксперимента объединение их в относительно однородные группы по некоторому признаку называется группировкой. Формы группировки

Слайд 4


Таблицы Статистические ряды Ряд распределения (полигон распределения) Гистограмма
Описание слайда:
Таблицы Статистические ряды Ряд распределения (полигон распределения) Гистограмма

Слайд 5


Таблицы Наиболее распространенной формой группировки экспериментальных данных являются статистические таблицы.
Описание слайда:
Таблицы Наиболее распространенной формой группировки экспериментальных данных являются статистические таблицы.

Слайд 6


Статистические ряды – это числовые значения признака, расположенного в определенном порядке. Вариационным рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной выборке.
Описание слайда:
Статистические ряды – это числовые значения признака, расположенного в определенном порядке. Вариационным рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной выборке.

Слайд 7


Например, проведено тестирование интеллекта по тесту Векслера у 25 школьников, и сырые баллы по второму субтесту оказались следующими 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9, 10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 9, 11 ряд можно представить в более удобной, компактной форме (в виде вариационного ряда распределения)
Описание слайда:
Например, проведено тестирование интеллекта по тесту Векслера у 25 школьников, и сырые баллы по второму субтесту оказались следующими 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9, 10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 9, 11 ряд можно представить в более удобной, компактной форме (в виде вариационного ряда распределения)

Слайд 8


При чем, сумма частот вариант равна объему выборки
Описание слайда:
При чем, сумма частот вариант равна объему выборки

Слайд 9


Полигон частот распределения
Описание слайда:
Полигон частот распределения

Слайд 10


Интервальный ряд распределения Поскольку при анализе ряда распределения сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределении, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения.
Описание слайда:
Интервальный ряд распределения Поскольку при анализе ряда распределения сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределении, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения.

Слайд 11


Чаще всего число групп в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса (1) или (2): (1) (2)
Описание слайда:
Чаще всего число групп в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса (1) или (2): (1) (2)

Слайд 12


В нашем примере по формуле Стерждесса (1) определим число групп:
Описание слайда:
В нашем примере по формуле Стерждесса (1) определим число групп:

Слайд 13


Математические методы в педагогике, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Числовые характеристики распределений Мода Медиана Среднее арифметическое Дисперсия Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)
Описание слайда:
Числовые характеристики распределений Мода Медиана Среднее арифметическое Дисперсия Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)

Слайд 15


Мода Мода — это такое числовое значение которое встречается в выборке наиболее часто. Мода обозначается Mod X. Так например в ряду значений (2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10) модой является 9 потому что 9 встречается чаще любого другого числа. Моду находят согласно следующим правилам 1. В том случае когда все значения в выборке встречаются одинаково часто принято считать что этот выборочный ряд не имеет моды. Например 5, 5, 6, 6, 7, 7 — в этой выборке моды нет
Описание слайда:
Мода Мода — это такое числовое значение которое встречается в выборке наиболее часто. Мода обозначается Mod X. Так например в ряду значений (2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10) модой является 9 потому что 9 встречается чаще любого другого числа. Моду находят согласно следующим правилам 1. В том случае когда все значения в выборке встречаются одинаково часто принято считать что этот выборочный ряд не имеет моды. Например 5, 5, 6, 6, 7, 7 — в этой выборке моды нет

Слайд 16


2. Когда два (и более) соседних (смежных) значения имеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений мода вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Например в выборке 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядом расположенных значений 2 и 5 совпадают и равняются 3. Эта частота больше чем частота других значений 1 и 6 (у которых она равна 1) Следовательно модой этого ряда будет величина
Описание слайда:
2. Когда два (и более) соседних (смежных) значения имеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений мода вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Например в выборке 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядом расположенных значений 2 и 5 совпадают и равняются 3. Эта частота больше чем частота других значений 1 и 6 (у которых она равна 1) Следовательно модой этого ряда будет величина

Слайд 17


3. Если два (и более) несмежных (не соседних) значения в выборке имеют равные частоты которые больше частот любого другого значения то выделяют две или более моды. Например в ряду 10, 11, 11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 17 модами являются значения 11 и 14. В таком случае говорят что выборка является бимодальной. Могут существовать и так называемые мультимодальные распределения имеющие более двух вершин (мод).
Описание слайда:
3. Если два (и более) несмежных (не соседних) значения в выборке имеют равные частоты которые больше частот любого другого значения то выделяют две или более моды. Например в ряду 10, 11, 11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 17 модами являются значения 11 и 14. В таком случае говорят что выборка является бимодальной. Могут существовать и так называемые мультимодальные распределения имеющие более двух вершин (мод).

Слайд 18


Медиана Медиана — это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам. Обозначается Med X. Найдем медиану выборки 9, 3, 5, 8, 4,11, 13 Решение: Сначала упорядочим выборку по величинам входящих в нее значений. Получим 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13. Т.о. медиана – 8. Med X = 8
Описание слайда:
Медиана Медиана — это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам. Обозначается Med X. Найдем медиану выборки 9, 3, 5, 8, 4,11, 13 Решение: Сначала упорядочим выборку по величинам входящих в нее значений. Получим 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13. Т.о. медиана – 8. Med X = 8

Слайд 19


Найдем медиану выборки 20, 9, 13, 1, 4, 11 Упорядочим выборку 1, 4, 9, 11, 13, 20. Поскольку здесь имеется четное число элементов, то существует две «середины» — 9 и 11 В этом случае медиана определяется как среднее арифметическое этих значений.
Описание слайда:
Найдем медиану выборки 20, 9, 13, 1, 4, 11 Упорядочим выборку 1, 4, 9, 11, 13, 20. Поскольку здесь имеется четное число элементов, то существует две «середины» — 9 и 11 В этом случае медиана определяется как среднее арифметическое этих значений.

Слайд 20


Математические методы в педагогике, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Дисперсия Рассмотрим еще одну очень важную числовую характеристику выборки, называемую дисперсией. Дисперсия представляет собой наиболее часто использующуюся меру рассеяния случайной величины (переменной). Дисперсия это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от ее среднего значения. Среднее квадратическое отклонение
Описание слайда:
Дисперсия Рассмотрим еще одну очень важную числовую характеристику выборки, называемую дисперсией. Дисперсия представляет собой наиболее часто использующуюся меру рассеяния случайной величины (переменной). Дисперсия это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от ее среднего значения. Среднее квадратическое отклонение

Слайд 22


Пример Определить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки 2, 4, 6, 8, 10. Mod X – нет, т.к. все значения встречаются одинаково часто Med X = 6 Среднее арифметическое Объем выборки n = 5 Дисперсию удобно находить, построив таблицу
Описание слайда:
Пример Определить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки 2, 4, 6, 8, 10. Mod X – нет, т.к. все значения встречаются одинаково часто Med X = 6 Среднее арифметическое Объем выборки n = 5 Дисперсию удобно находить, построив таблицу

Слайд 23


Математические методы в педагогике, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Задачи для самостоятельного решения Получены данные о числе цветных телевизоров, продаваемых ежегодно в магазинах электроники в течение 26 дней: 16, 12, 15, 15, 23, 9, 15, 13, 14, 14, 21, 15, 14, 17, 27, 15, 16, 12, 16, 19, 14, 16, 17, 13, 14, 14. Построить вариационный ряд Построить полигон частот распределения Построить интервальный статистический ряд Построить гистограмму Найти моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Описание слайда:
Задачи для самостоятельного решения Получены данные о числе цветных телевизоров, продаваемых ежегодно в магазинах электроники в течение 26 дней: 16, 12, 15, 15, 23, 9, 15, 13, 14, 14, 21, 15, 14, 17, 27, 15, 16, 12, 16, 19, 14, 16, 17, 13, 14, 14. Построить вариационный ряд Построить полигон частот распределения Построить интервальный статистический ряд Построить гистограмму Найти моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Слайд 25


Двадцати пяти подросткам, отобранным случайным образом, показали блок телевизионной коммерческой рекламы о новых сортах жевательной резинки и попросили оценить рекламу в баллах от 0 до 100. Получены следующие результаты: 89, 75, 59, 96, 88, 71, 43, 62, 88, 96, 75, 71, 62, 60, 96, 89, 59, 53, 43, 87, 91, 91, 60, 81, 50 Построить вариационный ряд Построить полигон частот распределения Построить интервальный статистический ряд Построить гистограмму Найти моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
Описание слайда:
Двадцати пяти подросткам, отобранным случайным образом, показали блок телевизионной коммерческой рекламы о новых сортах жевательной резинки и попросили оценить рекламу в баллах от 0 до 100. Получены следующие результаты: 89, 75, 59, 96, 88, 71, 43, 62, 88, 96, 75, 71, 62, 60, 96, 89, 59, 53, 43, 87, 91, 91, 60, 81, 50 Построить вариационный ряд Построить полигон частот распределения Построить интервальный статистический ряд Построить гистограмму Найти моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию