Математические схемы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические схемы. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математические схемы

Слайд 2

Описание слайда:

Имитационное моделирование как инструмент исследования сложных систем

Слайд 3

Описание слайда:

Имитационное моделирование метод решения сложных задач анализа, оптимизации и проектирования систем управления производством, технологическими процессами, автоматизированных систем научных исследований

Слайд 4

Описание слайда:

Имитационное моделирование включает методологию построения системных моделей; методы алгоритмизации объектов; методы и средства построения программных реализаций имитаторов; методы планирования, организации и выполнения на ЭВМ экспериментов с имитационными моделями; методы машинной обработки результатов и их анализа.

Слайд 5

Описание слайда:

Задачи исследования сложных систем Задача анализа Сложная система предполагается полностью заданной, т.е. перечисляются ее элементы, их характеристики, указана структура, заданы воздействия внешней среды. Требуется рассчитать показатели системы. Как правило, эта задача решается путем имитационного моделирования.

Слайд 6

Описание слайда:

Задачи исследования сложных систем Задача синтеза Задаются требуемые значения основных характеристик системы и возможные воздействия внешней среды. Требуется выбрать элементы и структуру системы так, чтобы обеспечить требуемые значения характеристик системы. Используется опыт предшествующих разработок, привлекаются специалисты различных областей. Обычно решение заключается в переборе вариантов построения системы. Для их сравнения и выбора проводится анализ вариантов.

Слайд 7

Описание слайда:

Имитационное моделирование Формулировка цели моделирования; системное обследование объекта (сбор исходных данных); построение модели объекта на естественном языке с развернутой формулировкой гипотезы, которую надо проверить; формализованное системное описание объекта (построение математической модели, построение имитационной модели); планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию; экспериментирование с моделью на ЭВМ, предсказание поведения объекта моделирования для различных условий; выбор наиболее пригодного для данных условий варианта модели, его оптимизация и обоснование выбора; интерпретация модели, формулировка рекомендаций.

Слайд 8

Описание слайда:

Формализация содержательное описание, формализованная схема и математическая модель

Слайд 9

Описание слайда:

Содержательное описание в словесной форме включает в себя сведения об элементах системы, иерархической структуре системы, характере взаимодействия элементов системы и системы с окружающей средой, описание физической природы и количественных характеристик основных процессов, происходящих в системе. Главной частью содержательного описания является постановка задачи, определение цели моделирования: - указывается предварительный перечень исходных величин и зависимостей, - формулируются требования к их точности. - в качестве дополнительного материала включаются численные значения известных параметров и характеристик системы в виде таблиц и графиков.

Слайд 10

Описание слайда:

Формализованная схема является промежуточным звеном между содержательным описанием и математической моделью дает формальное описание системы: вводится знаковая система (система символов), с помощью которой обозначаются структурные элементы моделируемой системы. Устанавливаются математические средства описания воздействий внешней среды. Дается точная математическая постановка задачи исследования с указанием перечня искомых величин и зависимостей. Абстрактность формализованной схемы существенно выше, чем содержательного описания.

Слайд 11

Описание слайда:

Математическая модель Все объекты, элементы системы представляются в знаковой форме. Соотношения между элементами преобразуются с помощью математических действий в аналитическую форму (строится полностью количественное описание). Разнообразные связи между величинами записывают в виде уравнений: алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных и т.п., логические условия выражают в виде неравенств. По возможности переводятся в аналитическую форму исходные таблицы и графики.

Слайд 12

Описание слайда:

Математическая модель системы состоит из математических моделей ее элементов и модели взаимодействия элементов в системе. Математическая модель системы состоит из математических моделей ее элементов и модели взаимодействия элементов в системе.

Слайд 13

Описание слайда:

Основные подходы к описанию функционирования сложных систем

Слайд 14

Описание слайда:

Тип математического описания системы, при котором нет информации о внутреннем механизме преобразования, - это связь «вход-выход». связь «вход-выход» f : X  Y, X – множество возможных входов Y – множество возможных выходов текущие значения показателей

Слайд 15

Описание слайда:

Классы моделей

Слайд 16

Описание слайда:

ТИПОВЫЕ СХЕМЫ Дискретно-детерминированные Непрерывно-детерминированные Дискретно-стохастические Непрерывно-стохастические

Слайд 17

Описание слайда:

Дискретно-детерминированные схемы

Слайд 18

Описание слайда:

Функции задают при помощи таблиц или диаграммы переходов - ориентированного графа, вершины которого соответствуют состояниям, а стрелки указывают, в какое новое состояние переходит автомат под действием входного символа и каков будет выход.

Слайд 19

Описание слайда:

Непрерывно-детерминированные модели

Слайд 20

Описание слайда:

Дискретно-стохастические схемы вероятностные автоматы P(q(t+1)=qj/q(t)=qi, x(t)=xk)=pji(k), аналогично для выходов y(t+1)

Слайд 21

Описание слайда:

Вероятностный автомат без входа и выхода - цепь Маркова Цепь Маркова является частным случаем марковского случайного процесса с дискретными состояниями и дискретным временем Случайный процесс, протекающий в какой-либо физической системе, называется марковским, или процессом без последствия, если он обладает следующим свойством: для любого момента времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем (при t > t0) зависит от ее состояния в настоящем (при t = t0) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние).

Слайд 22

Описание слайда:

Цепь Маркова задается множеством состояний q1, q2,…, qn и вероятностями перехода из qi в qj Pij=P(q(t+1)=qj/q(t)=qi)

Слайд 23

Описание слайда:

Непрерывно-стохастические схемы Q-схемы W – интервалы времени между заявками V – времена обслуживания Zi={Zнi,Zкi} – состояния системы

Слайд 24

Описание слайда:

Собственные параметры Q-схемы количество фаз Lф, количество каналов в каждой фазе Lj (j=1,Lф), количество накопителей каждой фазы Lнк 0 (к=1,Lф), емкость i-го накопителя Li.

Слайд 25

Описание слайда:

Алгоритмы функционирования определяются набором правил поведения заявок в системе в различных ситуациях. Неоднородность заявок учитывается с помощью введения классов приоритетов

Слайд 26

Описание слайда:

Набор правил для Н – правила переполнения либо ухода; для К - правила выбора маршрутов или направлений уходов. для заявок необходимо задать правила, по которым они остаются в канале или не допускаются до обслуживания, т.е. правила блокировки канала (блокировки по выходу и входу). Такие блокировки отражают наличие управляющих связей в Q-схеме, регулирующих поток заявок в зависимости от состояния системы.

Слайд 27

Описание слайда:

методы и средства построения программных реализаций имитаторов методы и средства построения программных реализаций имитаторов

Слайд 28

Описание слайда:

Список языков программирования 1.1 Неклассифицированные языки 1.2 Структурные языки программирования 1.3 Процедурные языки программирования 1.4 Логические языки программирования 1.5 Объектно-ориентированные языки программирования 1.6 Функциональные языки программирования 1.7 Языки программирования для промышленной автоматизации 1.8 Эзотерические языки программирования 1.9 Стековые языки 1.10 Параллельные языки программирования

Слайд 29

Описание слайда:

методы планирования, организации и выполнения на ЭВМ экспериментов с имитационными моделями методы планирования, организации и выполнения на ЭВМ экспериментов с имитационными моделями

Слайд 30

Описание слайда:

Проверка адекватности модели и объекта верификация (модель ведет себя так, как было задумано); оценка адекватности - проверка соответствия между поведением реальной системы и поведением модели; проблемный анализ - формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путем машинного моделирования.

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Методы машинной обработки результатов и их анализ Методы машинной обработки результатов и их анализ

Слайд 33

Описание слайда:

Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования точность и достоверность результатов моделирования при заданном числе реализаций; число реализаций при заданных точности и достоверности результатов моделирования системы

Слайд 34

Описание слайда:

- абсолютная точность оценки - абсолютная точность оценки Вероятность - достоверность оценки - относительная точность оценки

Слайд 35

Описание слайда:

Цель моделирования - вычисление вероятности некоторого случайного события А Введем случайную величину = = 1p+0(1-p)=p, D=1p+0(1-p)-()²=p-p²=p(1-p).

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Оценка среднего значения случайной величины  Пусть сл. в.  имеет среднее значение а и дисперсию ².

Слайд 39

Описание слайда:

Оценка чувствительности модели q – показатели эффективности, x - вектор входных воздействий, θ - вектор параметров

Слайд 40

Описание слайда:

Чувствительность модели определяется приращениями функции в области малых изменений параметра Рассмотрим область некоторой точки

Слайд 41

Описание слайда:

Большие отклонения функции при малых вариациях параметров свидетельствуют о неустойчивости модели по отношению к этим параметрам. Большие отклонения функции при малых вариациях параметров свидетельствуют о неустойчивости модели по отношению к этим параметрам. В этом случае увеличивается требование к точности оценки таких параметров.