Матрицы и операции над ними - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Матрицы и операции над ними. Доклад-сообщение содержит 31 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Матрицы и операции над ними.

Слайд 2

Описание слайда:

Матрицей называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов. Матрицей называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов.

Слайд 3

Описание слайда:

,где aij- элемент матрицы i- номер строки: i=1,2,…,m j- номер столбца: j=1,2,…,n

Слайд 4

Описание слайда:

Если у матрицы m строк и n столбцов, то она имеет размерность m×n (прямоугольная матрица) Am×n или

Слайд 5

Описание слайда:

Квадратная матрица n-го порядка: Квадратная матрица n-го порядка:

Слайд 6

Описание слайда:

Если у квадратной матрицы отличны от нуля только элементы, лежащие на главной диагонали, то такие матрицы называются диагональными. Если у квадратной матрицы отличны от нуля только элементы, лежащие на главной диагонали, то такие матрицы называются диагональными.

Слайд 7

Описание слайда:

Матрица, у которой все элементы, лежащие выше (ниже) главной диагонали – нули, называется треугольной. Матрица, у которой все элементы, лежащие выше (ниже) главной диагонали – нули, называется треугольной.

Слайд 8

Описание слайда:

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей.

Слайд 9

Описание слайда:

Дана прямоугольная матрица m×n . Дана прямоугольная матрица m×n . Если m=1, то получаем матрицу-строку:

Слайд 10

Описание слайда:

Две матрицы называются равными, если они одинаковой размерности и соответствующие элементы равны. Две матрицы называются равными, если они одинаковой размерности и соответствующие элементы равны. Т.е, пусть A=(aij) и B=(bij):

Слайд 11

Описание слайда:

Линейные операции над матрицами. Суммой матриц A=(aij) и B=(bij) называется матрица C=(cij) (А+В=С), элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В: cij=aij+bij, причем

Слайд 12

Описание слайда:

Найти А + В и А - В:

Слайд 13

Описание слайда:

Свойства сложения матриц: А+В=В+А закон коммутативности

Слайд 14

Описание слайда:

Произведением матрицы A=(aij) на число к∈R, называется матрица кА, каждый элемент которой равен кaij: кА=(каij) Произведением матрицы A=(aij) на число к∈R, называется матрица кА, каждый элемент которой равен кaij: кА=(каij)

Слайд 15

Описание слайда:

Свойства умножения матрицы на число: 1) (а+b)А=аА+bА закон дистрибутивности относительно сложения чисел

Слайд 16

Описание слайда:

Произведением матриц Am×n=(aij) и Bn×p=(bjk) называется матрица Cm×p=(cik)=A·B, элементы которой Произведением матриц Am×n=(aij) и Bn×p=(bjk) называется матрица Cm×p=(cik)=A·B, элементы которой где i=1,2,…,m k=1,2,…,p

Слайд 17

Описание слайда:

Найти А·В и B·A:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Найти А·В и B·A:

Слайд 22

Описание слайда:

умножение матриц имеет смысл только в том случае, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. умножение матриц имеет смысл только в том случае, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. в результате умножения получается матрица с количеством строк первой и количеством столбцов второй.

Слайд 23

Описание слайда:

Свойства умножения матриц: АВ≠ВА

Слайд 24

Описание слайда:

Если АВ=ВА, то матрица А и В называются перестановочными или коммутирующими. Если АВ=ВА, то матрица А и В называются перестановочными или коммутирующими.

Слайд 25

Описание слайда:

Если в диагональной матрице все элементы главной диагонали 1, то матрица называется единичной. Если в диагональной матрице все элементы главной диагонали 1, то матрица называется единичной. Свойство: ЕА=АЕ=А

Слайд 26

Описание слайда:

Если в матрице переставить строки местами со столбцами, то получим матрицу, которая называется транспонированной: Если в матрице переставить строки местами со столбцами, то получим матрицу, которая называется транспонированной: