🗊Презентация Метод дерева решений

Метод дерева решений Характеристика метода ДР Принципы построения ДР Оценка альтернатив

Характеристика метода Метод деревьев решений (decision trees) является одним из наиболее популярных методов решения задач классификации и прогнозирования. Впервые деревья решений были предложены Ховилендом и Хантом (Hoveland, Hunt) в конце 50-х годов ХХ века. Самая ранняя и известная работа Ханта и др., в которой излагается суть деревьев решений - "Эксперименты в индукции" ("Experiments in Induction") относится 1966 году.

Характеристика метода Это графо-аналитический метод, который показывает последовательность стратегических решений при каждом возможном блоке обстоятельств. Он эффективен, когда решения принимаются в условиях риска. Достоинства: Четкая иерархия, Полнота возможных альтернатив, Наглядность. Суть метода дерева решения сводится к тому, что группа экспертов дает свою оценку всем направлениям и вариантам решения проблемы, выделяя наиболее приоритетный путь (вариант). Показывает «пробелы», которым не уделили внимания.

Принципы построения: Термин получил свое название от древообразной структуры схемы. Дерево решений состоит из ряда узлов и исходящих из них ветвей. Квадраты обозначают пункты принятия решений, а круги — возможные события. Дерево решения начинается с первого (более раннего ) решения и продвигается вперед по времени через ряд последовательных решений и событий. При этом появляются ответвления, которые показывают возможное направление действия до тех пор, пока все логические последовательности и вытекающие из них отдачи не будут вычерчены.

Метод дерева решений Цена фирмы

Дерево решений Дерево «выстраивается» слева направо. Ветви, исходящие из квадратных узлов, обозначают альтернативы; ветви, исходящие из круглых узлов, — возможные события (т.е. возможные условия). После того как дерево решения построено, оно анализируется справа налево, т.е. начинать надо с последнего принятого решения. Для каждого решения выбирается альтернатива с наибольшим показателем отдачи (или с наименьшими затратами). Если за принятием решения следует несколько возможных вариантов событий, выбирают альтернативу с наибольшей предполагаемой прибылью (или с наименьшей предполагаемой величиной затрат).

ПРИМЕР Метода дерева решений Фирма должна принять решение, израсходовать ли ей 350000 руб. на новый проект (сбыт новой продукции) или инвестировать средства куда-либо еще с 10-процентной прибылью. Если брать последовательность слева направо, то первое решение (квадрат) состоит в том, заниматься ли сбытом продукции или нет. Если решение – нет, то отдача решения составит 35000 руб. (10%) от альтернативных инвестиций (банковский депозит). Если решение – да (заниматься сбытом), то следующим событием (большой кружок) будет неконтролируемая ситуация: наличие или отсутствие конкуренции на рынке. Вероятность каждой альтернативы (указана в скобках) – соответственно (0,8) и (0,2).

ПРИМЕР Метода дерева решений Обозначения: - ответвления, обозначенные квадратами представляют стратегии; - ответвления, обозначенные кружками – внешние условия. Поскольку ЛПР осуществляет полный контроль над тем, какую стратегию выбрать, ответвления из квадратов не имеют вероятностей. В то же время ответвления из кружков имеют вероятность, т.к. внешние условия не контролируются фирмой. Сумма вероятностей всех ответвлений из одного кружка равна единице (1,0).

Продолжение ПРИМЕРА Если конкуренция отсутствует, то единственное оставшееся решение должно состоять в следующем: какую назначить цену за продукцию: (высокую, среднюю или низкую). Эти три ответвления имеют каждое – свою отдачу (обозначены в конце ответвления: 650тыс.руб., 450 и 250 тыс.руб.). Далее каждое ответвление вновь подразделяется на три, обозначая намерения конкурента назначить высокую, среднюю или низкую цену. Дерево решения представляет графическую форму ожидания того, что цена, которую назначит конкурент, будет зависеть от цены, которую устанавливает фирма. А последующая прибыль фирмы зависит от того, какую цену назначит конкурент.

Продолжение ПРИМЕРА Поскольку каждое решение зависит от оценки событий, которые будут происходить позднее, анализ дерева решения начинается с конца последовательности и продвигается в обратном направлении. Начиная с верхней правой части рисунка , вычисляем предполагаемую стоимость варианта, если цена фирмы высокая и если имеет место конкуренция: (150*0,4) + (-50*0,5) + (-250*0,1) = 10 Аналогично исчисляется предполагаемая стоимость средней и низкой цены. Выбирается альтернатива с наибольшей стоимостью: 50 тыс.руб. – соответствует альтернативе со средней ценой. Она обозначается в блоке решения, а другие два ответвления прочеркиваются: //. При альтернативном состоянии отсутствия конкуренции (нижнее ответвление) назначаем высокую цену. Теперь находим предполагаемую стоимость для первого события: (50*0,8)+(650*0,2)=170 тыс.руб. Теперь фирма готова принять решение: выбрать проект связанный с реализацией товаров.

Задание 1 для самостоятельного решения Руководство некоторой компании решает, какую новую продукцию им производить: декоративную косметику, лечебную косметику, бытовую химию. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка (табл. 1). Использовать метод дерева решений. Определите наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия.

Таблица 1 - Выигрыш компании в зависимости от совершенных действий

Усложнение задачи

Таблица 2 – Прогноз фирмы и степень сбываемости

Задание 2 для самостоятельного решения

Задание 3 для самостоятельного решения