Механическая работа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Механическая работа. Доклад-сообщение содержит 76 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Мультимедийные лекции по физике Классическая и релятивистская механика

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции 4.1. Механическая работа. 4.2. Консервативные и неконсервативные силы. 4.3. Полная механическая энергия. 4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой. 4.5. Потенциальная энергия и её связь с работой. 4.6. Связь потенциальной энергии с консервативной силой. Тема 4. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

Слайд 3

Описание слайда:

4.1. Механическая работа Опыт показывает, что различные формы движения материи способны к взаимным превращениям. В тепловой машине хаотическое молекулярное движение превращается (частично) в упорядоченное механическое. При движении с трением механическое движение превращается в хаотическое молекулярное.

Слайд 4

Описание слайда:

Установлено, что все взаимные превращения различных форм движения материи происходят в строго определенных количественных соотношениях. Установлено, что все взаимные превращения различных форм движения материи происходят в строго определенных количественных соотношениях. «Исчезновение» одной формы движения всегда сопровождается «возникновением» эквивалентного количества движения другой формы. Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую.

Слайд 5

Описание слайда:

Работа силы

Слайд 6

Описание слайда:

Элементарная работа dA , совершаемая силой , равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы Элементарная работа dA , совершаемая силой , равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы Полная работа при конечном перемещении равна алгебраической сумме элементарных работ и определяется интегралом и – радиус-векторы начального и конечного положения точки приложения силы.

Слайд 7

Описание слайда:

Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость : Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость : Тогда Интегрируя по времени, получим работу силы за конечный промежуток времени :

Слайд 8

Описание слайда:

Распишем скалярное произведение Распишем скалярное произведение И учтём, что . Тогда элементарная работа силы запишется как α – угол между направлением силы и направлением движения в каждой точке.

Слайд 9

Описание слайда:

Обозначим проекцию силы на направление движения: Обозначим проекцию силы на направление движения: Тогда . В ряде случаев приведенные интегралы вычисляются просто. Так, если в процессе перемещения сила не изменяется и движение является прямолинейным, то

Слайд 10

Описание слайда:

Работа силы тяжести: Работа силы тяжести: 2. Работа силы реакции опоры: 3. Работа силы трения: 4. Работа силы F:

Слайд 11

Описание слайда:

Графическое изображение работы Если FS = const , то графиком FS будет прямая, параллельная оси S. Работа силы на пути S12 численно равна площади заштрихованного прямоугольника: A12 = Fs S12.

Слайд 12

Описание слайда:

Если FS ≠ const, то графиком FS будет некоторая кривая. Если FS ≠ const, то графиком FS будет некоторая кривая.

Слайд 13

Описание слайда:

Полная работа силы на пути S12 в этом случае равна площади заштрихованной криволинейной трапеции: Элементарная работа δA равна площади узкой полоски.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Мощность Мощность: характеризует быстроту совершения работы; равна работе, совершаемой за единицу времени; - величина скалярная, измеряемая в Вт (ваттах). Различают среднюю и мгновенную мощность.

Слайд 16

Описание слайда:

Средняя мощность за промежуток времени равна Средняя мощность за промежуток времени равна А12 – работа, совершаемая за время t. Мгновенная мощность равна

Слайд 17

Описание слайда:

Подставив Подставив и учитывая, что получим . Мгновенная мощность равна скалярному произведению силы на скорость.

Слайд 18

Описание слайда:

4.2. Консервативные и неконсервативные силы Консервативными называются силы, работа которых: - не зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из некоторого начального положения в конечное. - по замкнутой траектории равна нулю. Найдём работу силы тяжести при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2 по двум разным траекториям S1а2 и S1б2

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Искомые работы соответственно равны и Будем считать, что сила одинакова во всех точках рассматриваемой области пространства. Вынесем за знаки интегралов. и

Слайд 21

Описание слайда:

Получили, что , двигаясь из положения 1 в положение 2 по разным траектории 1а2 и 1б2, точка совершает одно и то же перемещение , следовательно, работы одинаковы: А1a2 = А1b2. Таким образом, сила тяжести – консервативная сила. Консервативной является также сила упругости.

Слайд 22

Описание слайда:

Неконсервативные силы Неконсервативной называется сила, работа которой зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из начального положения в конечное. В механике неконсервативной силой будет являться сила трения.

Слайд 23

Описание слайда:

Найдем работу силы трения, действующей на тело при перемещении его из точки 1 в точку 2 по горизонтальной поверхности по двум разным путям S1a2 и S1b2 . Найдем работу силы трения, действующей на тело при перемещении его из точки 1 в точку 2 по горизонтальной поверхности по двум разным путям S1a2 и S1b2 .

Слайд 24

Описание слайда:

Искомые значения работ соответственно равны: Искомые значения работ соответственно равны: Направление силы трения в процессе перемещения тела изменяется, поэтому выносить за знак интеграла нельзя.

Слайд 25

Описание слайда:

Так как в любой точке траектории направлена противоположно , то проекция на одна и та же во всех точках траектории и её можно вынести за знак интеграла.

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Силовое поле, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным. Силовое поле, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным. К потенциальным полям относится гравитационное и электростатическое поле. Силовое поле, в котором действуют неконсервативные силы, называется вихревым. К вихревым полям относится магнитное поле. В этом поле действуют неконсервативные сила Ампера и Лоренца.

Слайд 28

Описание слайда:

4.3. Полная механическая энергия Способность различных форм движения к взаимным превращениям привели к мысли о том, что должна существовать единая мера различных форм движения. Эта мера характеризует любое движение с точки зрения возможностей превращения его в другие формы. Полная механическая энергия – единая мера различных форм движения материи и типов взаимодействия материальных объектов.

Слайд 29

Описание слайда:

Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной, дифференцируемой функцией состояния объекта. Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной, дифференцируемой функцией состояния объекта. Функция состояния – такая физическая характеристика объекта, изменение которой при переходе объекта из одного состояния в другое не зависит от пути перехода и целиком определяется параметрами начального и конечного состояний.

Слайд 30

Описание слайда:

Материальные объекты: Материальные объекты: - могут участвовать в разных взаимодействиях; могут участвовать в различных формах движения; могут перемещаться в пространстве; в них могут происходить различные процессы (молекулярные, электромагнитные, ядерные и др.). Обычно изменения, обусловленные участием объекта в различных типах взаимодействий и формах движения, рассматривают отдельно. В связи с этим энергию определяют как сумму нескольких слагаемых, каждое из которых зависит только от одного или двух параметров.

Слайд 31

Описание слайда:

Полная механическая энергия Механическое состояние объекта характеризуется двумя параметрами – радиус-векторами материальных точек, из которых он состоит, и их скоростями (импульсами). Поэтому полная механическая энергия объекта является функцией координат и скоростей материальных точек. Часть полной энергии, которая определяется скоростями точек объекта, принято называть кинетической энергией. Часть полной энергии, которая зависит от их координат принято называть потенциальной энергией.

Слайд 32

Описание слайда:

Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами. Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами.

Слайд 33

Описание слайда:

4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой Пусть на материальную точку с массой m действует сила . Найдем работу этой силы за время, в течение которого модуль скорости точки изменяется от v1 до v2. Элементарная работа силы равна

Слайд 34

Описание слайда:

Преобразуем это выражение: Преобразуем это выражение: Найдем скалярное произведение вектора скорости на его приращение .

Слайд 35

Описание слайда:

, где α – угол между векторами . Поскольку угол между векторами равен 00, то . Тогда элементарная работа запишется как

Слайд 36

Описание слайда:

Полная работа, совершаемая силой при изменении скорости точки от v1 до v2, равна интегралу: Полная работа, совершаемая силой при изменении скорости точки от v1 до v2, равна интегралу: или . Получили, что работа силы: 1) не зависит от формы пути перехода материальной точки из начального состояния со скоростью v1 к конечному состоянию со скоростью v2;

Слайд 37

Описание слайда:

2) не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение скорости; 2) не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение скорости; 3) не зависит от того, каковы были промежуточные состояния: а) быстро или медленно изменялась скорость, б) постоянная или переменная сила действовала на точку, в) по прямолинейной или криволинейной траектории она перемещалась. Величина есть приращение некоторой функции ЕК механического состояния точки, зависящей от скорости.

Слайд 38

Описание слайда:

Кинетическая энергия определяется формулой: Изменение кинетической энергии равно работе силы:

Слайд 39

Описание слайда:

Кинетическая энергия при поступательном движении Кинетическая энергия: функция механического состояния; - зависит от массы материальной точки и квадрата её скорости. Изменение кинетической энергии равно работе любых (внутренних и внешних, консервативных и неконсервативных) сил:

Слайд 40

Описание слайда:

Кинетическая энергия при вращательном движении Найдем работу, совершаемую внешней силой при повороте твердого тела на некоторый угол вокруг неподвижной оси.

Слайд 41

Описание слайда:

Элементарная работа силы , действующей на тело, равна Элементарная работа силы , действующей на тело, равна α – угол между векторами и . проекция вектора силы на направление вектора .

Слайд 42

Описание слайда:

Как известно . Как известно . Тогда . Но F  r = Mz – момент силы относительно оси Z, совпадающей с направлением углового перемещения. Если угол  – острый: cos   F  0, то и Мz  0, Если угол  – тупой: cos   F   , то и Mz  .

Слайд 43

Описание слайда:

Тогда Элементарная работа силы при вращательном движении равна скалярному произведению момента этой силы относительно оси вращения на элементарное угловое перемещение тела. Полная работа силы при повороте тела на конечный угол:

Слайд 44

Описание слайда:

Получим выражение для кинетической энергии вращательного движения твердого тела в другом виде. Получим выражение для кинетической энергии вращательного движения твердого тела в другом виде. Запишем . Но ранее показано, что , где Тогда Интегрируя, получим

Слайд 45

Описание слайда:

Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна приращению кинетической энергии этого тела А =  . Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна приращению кинетической энергии этого тела А =  . Поэтому выражение представляет собой кинетическую энергию вращательного движения твердого тела. Эту формулу можно получить иначе.

Слайд 46

Описание слайда:

Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из кинетических энергий отдельных его точек. Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из кинетических энергий отдельных его точек. Разобьем вращающееся тело на элементы массой dm, отстоящие на расстоянии r от оси вращения. Тогда кинетическая энергия каждого элемента равна

Слайд 47

Описание слайда:

Так как v = ω r , Так как v = ω r , то . Кинетическая энергия всего тела найдется интегрированием:

Слайд 48

Описание слайда:

Так как – момент инерции тела, Так как – момент инерции тела, то для кинетической энергии вращательного движения получаем выражение: .

Слайд 49

Описание слайда:

Если тело одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через центр масс и сохраняющей неизменную ориентацию в пространстве, то кинетическая энергия такого движения равна сумме энергий поступательного и вращательного движений: Если тело одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через центр масс и сохраняющей неизменную ориентацию в пространстве, то кинетическая энергия такого движения равна сумме энергий поступательного и вращательного движений:

Слайд 50

Описание слайда:

Свойства кинетической энергии Кинетическая энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция механического состояния объекта. 2. Кинетическая энергия не может быть отрицательной. 3. Кинетическая энергия – величина аддитивная: кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел.

Слайд 51

Описание слайда:

4. Изменение кинетической энергии равно работе всех действующих на тело сил – и консервативных и неконсервативных. 4. Изменение кинетической энергии равно работе всех действующих на тело сил – и консервативных и неконсервативных. Если работа сил положительна, то кинетическая энергия тела возрастает, если отрицательна – уменьшается. 5. Тело, обладающее кинетической энергией, способно передать её другим телам, т.е. совершить работу. В этом смысле говорят об энергии, как о способности тела совершать работу.

Слайд 52

Описание слайда:

4.6. Потенциальная энергия и её связь с работой Вычислим работу консервативной силы тяжести Р = mg. Пусть материальная точка с массой m переместилась по произвольной траектории из точки 1 в точку 2, отстоящих от поверхности Земли соответственно на расстояниях h1 и h2

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Перемещение из точки 1 в точку 2 может происходить по любой траектории: по пути а или по пути б. Перемещение из точки 1 в точку 2 может происходить по любой траектории: по пути а или по пути б.

Слайд 55

Описание слайда:

Совершенная при этом работа равна Совершенная при этом работа равна – перемещение точки. Сделаем дальнейшие преобразования:

Слайд 56

Описание слайда:

– проекция перемещения на направление вектора . Проекцию выразим через приращение высоты Так как , а , то

Слайд 57

Описание слайда:

Тогда для работы силы тяжести получим выражение: Тогда для работы силы тяжести получим выражение: Заметим, что работа силы тяжести: -зависит только от модуля и от начального и конечного положений материальной точки (от h1 и h2), - не зависит от формы траектории, по которой происходит движение.

Слайд 58

Описание слайда:

Следовательно, разность есть изменение (убыль) некоторой функции состояния En , зависящей от положения материальной точки относительно Земли. Тогда выражение для работы можно представить в виде или кратко

Слайд 59

Описание слайда:

Получили, что взаимная потенциальная энергия материальной точки и земли ( по - другому, потенциальная энергия тела, поднятого над землёй) определяется формулой: Получили, что взаимная потенциальная энергия материальной точки и земли ( по - другому, потенциальная энергия тела, поднятого над землёй) определяется формулой: Потенциальная энергия гравитации, обусловленная взаимодействием тел космических масштабов, определяется по формуле: - расстояние между центрами тяжести тел.

Слайд 60

Описание слайда:

Работа силы упругости Работа упругой силы при растяжении или сжатии пружины равна По закону Гука: k - коэффициент жёсткости пружины, – деформация пружины.

Слайд 61

Описание слайда:

Вычислим интеграл Работа упругой силы: - не зависит от того как произошло изменение длины пружины; быстро или медленно; равномерно или с остановками. - определяется только начальной и конечной деформацией пружины.

Слайд 62

Описание слайда:

Работа упругой силы: Работа упругой силы: Разность величин в правой части выражения есть изменение (убыль) некоторой функции состояния пружины Еп , зависящей от взаимного расположения частей пружины. Тогда работа упругой силы Потенциальная энергия деформированной пружины:

Слайд 63

Описание слайда:

Чаще выражение для потенциальная энергия упруго деформированной пружины пишут в виде (х – деформация, k – жесткость пружины): Чаще выражение для потенциальная энергия упруго деформированной пружины пишут в виде (х – деформация, k – жесткость пружины):

Слайд 64

Описание слайда:

Общий вывод: какой бы ни была по своей природе консервативная сила, её работа всегда равна убыли потенциальной энергии тех тел, между которыми действует эта сила.

Слайд 65

Описание слайда:

Свойства потенциальной энергии 1. Потенциальная энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция состояния механического объекта. 2. Потенциальная энергия может быть только взаимной: она в одинаковой степени характеризует оба взаимодействующих тела или все взаимодействующие тела (если их несколько). 3. Числовое значение потенциальной энергии определяется с точностью до произвольной постоянной, значение которой зависит от выбора нулевого уровня (начала отсчета) потенциальной энергии.

Слайд 66

Описание слайда:

Нулевой уровень можно выбирать где угодно. Нулевой уровень можно выбирать где угодно. Обычно на бесконечном расстоянии между телами, т.е. там, где сила их взаимодействия равна нулю. 4. Практически имеет значение только изменение потенциальной энергии, поскольку оно не зависит от выбора нулевого уровня.

Слайд 67

Описание слайда:

5. Потенциальная энергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение (это как раз связано с произвольностью выбора нулевого уровня). 6. Не всякое состояние и не всякое взаимодействие можно описывать при помощи потенциальной энергии. 7. Состояние взаимодействующих тел можно охарактеризовать потенциальной энергией только в том случае, если между телами действуют консервативные силы.

Слайд 68

Описание слайда:

4.7. Связь потенциальной энергии с консервативной силой Между потенциальной энергией материальной точки и консервативной силой, действующей на точку и обусловливающей наличие этой энергии, существует связь.

Слайд 69

Описание слайда:

Если в каждой точке пространства на материальную точку действует консервативная сила, Если в каждой точке пространства на материальную точку действует консервативная сила, то говорят, что точка находится в потенциальном поле сил. Если материальная точка переместилась в потенциальном поле в произвольном направлении r, то консервативная сила совершит при этом работу: где – проекция силы на направление .

Слайд 70

Описание слайда:

Работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии: Работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии: Приравнивая правые части, получим Проекция консервативной силы на произвольное направление r равна по абсолютной величине и противоположна по знаку производной от потенциальной энергии по этому направлению.

Слайд 71

Описание слайда:

Полученное соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности, для осей Х, У, Z декартовой системы координат. Полученное соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности, для осей Х, У, Z декартовой системы координат.

Слайд 72

Описание слайда:

Зная проекции силы, можно найти сам вектор силы: Зная проекции силы, можно найти сам вектор силы: – орты координатных осей X, Y, Z.

Слайд 73

Описание слайда:

Вектор, стоящий в правой части этого выражения, называется градиентом функции потенциальной энергии и обозначается qrad Eп. Вектор, стоящий в правой части этого выражения, называется градиентом функции потенциальной энергии и обозначается qrad Eп. Понятие градиента вводится для любых векторных величин, значение модуля которых зависит от направления в пространстве. Градиент любой функции – это вектор, направленный в сторону возрастания функции и численно равный изменению функции на единичном расстоянии.

Слайд 74

Описание слайда:

Градиент потенциальной энергии: вектор, направленный в сторону возрастания потенциальной энергии; численно равен приращению потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины этого направления. Мы получили, что . Консервативная сила, действующая на материальную точку, равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии этой точки.

Слайд 75

Описание слайда:

В заключение отметим, что две формулы выражают связь консервативной силы с потенциальной энергией и наоборот. В заключение отметим, что две формулы выражают связь консервативной силы с потенциальной энергией и наоборот.

Слайд 76

Описание слайда:

Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы тяжести и потенциальной энергией в гравитационном силовом поле. Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы тяжести и потенциальной энергией в гравитационном силовом поле.

Теги Механическая работа

Похожие презентации