Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики

Нажмите для полного просмотра!

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №2

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №3

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №4

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №5

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №6

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №7

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №8

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики Лекция 15

Слайд 2

Описание слайда:

Непрерывные случайные величины. Функция распределения (интегральная). Непрерывные случайные величины могут принимать любые значения из некоторого множества ( время наработки до отказа, погрешности измерений …) Наиболее общей формой закона распределения является функция распределения - вероятность того, что случайная величина принимает значение меньшее, чем заданное Свойства следуют из свойств вероятности: 0 2. – неубывающая функция для всех 3. непрерывна слева в точках разрыва 4. Вероятность попадания случайной величины на интервал

Слайд 3

Описание слайда:

Функция распределения для дискретных случайных величин представляет собой функцию накопленных вероятностей и является разрывной ступенчатой функцией Пример. В урне 2 белых и 3 черных шара. Наугад с возвращением достаем 3 шара. Случайная величина = 0, 1, 2, 3 –число белых шаров в выборке: ; . Вероятности находим по формуле Бернулли 2 3

Слайд 4

Описание слайда:

Функция плотности вероятности Для непрерывной случайной величины производная функции распределения называется функцией плотности вероятности или дифференциальной функцией распределения. x (как производная неубывающей функции) (условие нормировки) - площадь под графиком плотности вероятности равна 1. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание =

Слайд 5

Описание слайда:

Равномерное распределение Показательное распределение λ = Коэффициент вариации (характерный признак)

Слайд 6

Описание слайда:

Нормальное распределение Функция распределения 1 ; Правило 3:

Слайд 7

Описание слайда:

Моменты случайных величин (обобщение понятия числовые характеристики) Начальный момент порядка – число: для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин Центральный момент порядка – число: При этом (условие нормировки) , Третий центральный момент служит характеристикой асимметрии: для симметричных распределений все нечетные моменты равны нулю - ; коэффициент асимметрии (для нормального закона ) Четвертый центральный момент характеризует островершинность через эксцесс (для нормального закона

Слайд 8

Описание слайда:

Характеристические функции ля дискретных случайных величин ля непрерывных случайных величин По характеристической функции однозначно восстанавливается функция плотности вероятности через преобразования Фурье: . Примеры.docx характеристических функций в приложении. Свойства характеристической функции: Функция определена для ; 2. Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций : …+ = =

Слайд 9

Описание слайда:

Характеристические функции Свойства (продолжение) 5. Если существуют моменты распределения то справедливо : Эти соотношения получаются путем сопоставления разложения в ряд характеристической функции с общей формулой разложения в степенной ряд. = = … = Пример. Нормальное распределение. Для нормированной переменной имеем и = = = = =