Определение производной. Её геометрический и физический смысл

Нажмите для полного просмотра!

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №2

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №3

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №4

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №5

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №6

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №7

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №8

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №9

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №10

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №11

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №12

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №13

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №14

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №15

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №16

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №17

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №18

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №19

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №20

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №21

Определение производной. Её геометрический и физический смысл, слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определение производной. Её геометрический и физический смысл. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Определение производной. Её геометрический и физический смысл

Слайд 2

Описание слайда:

Упражнение: Вычислить пределы:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Пусть функция определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку . Дадим аргументу приращение такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции (при переходе от точки к точке ) и составим отношение . Если существует предел этого отношения при , то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают . – производная функции .

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Физический смысл производной: Если ‒ закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени Если некоторый процесс протекает по закону , то выражает скорость протекания процесса в момент времени .

Слайд 10

Описание слайда:

Геометрический смысл производной: Если к графику функции в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси , то выражает угловой коэффициент касательной:

Слайд 11

Описание слайда:

Алгоритм нахождения производной функции : Зафиксировать значение, найти . Дать аргументу приращение , перейти в новую точку , найти . Найти приращение функции: . Составить отношение . Вычислить . Этот предел и есть .

Слайд 12

Описание слайда:

Пример: Найти производную функции . Решение: 1. 2. 3. 4. 5. Ответ: .

Слайд 13

Описание слайда:

Пример: Найти производную функции . Решение: 1. 2. 3. 4. 5. Ответ: .

Слайд 14

Описание слайда:

Если функция имеет производную в точке , то ее называют дифференцируемой в точке . Процедуру нахождения производной функции называют дифференцированием функции . Если функция имеет производную в точке , то ее называют дифференцируемой в точке . Процедуру нахождения производной функции называют дифференцированием функции . Пусть функция дифференцируема в точке . Тогда, пользуясь геометрическим смыслом производной, в точке можно провести касательную, причем, угловой коэффициент этой касательной равен . В точке не может быть разрыва, то есть функция непрерывна в точке . Если функция дифференцируема в точке , то она и непрерывна в этой точке.

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифферен-циальным исчислением. Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифферен-циальным исчислением. Это исчисление возникло из решений задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функции.