Основы обработки результатов измерений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Основы обработки результатов измерений, слайд №1

Основы обработки результатов измерений, слайд №2

Основы обработки результатов измерений, слайд №3

Основы обработки результатов измерений, слайд №4

Основы обработки результатов измерений, слайд №5

Основы обработки результатов измерений, слайд №6

Основы обработки результатов измерений, слайд №7

Основы обработки результатов измерений, слайд №8

Основы обработки результатов измерений, слайд №9

Основы обработки результатов измерений, слайд №10

Основы обработки результатов измерений, слайд №11

Основы обработки результатов измерений, слайд №12

Основы обработки результатов измерений, слайд №13

Основы обработки результатов измерений, слайд №14

Основы обработки результатов измерений, слайд №15

Основы обработки результатов измерений, слайд №16

Основы обработки результатов измерений, слайд №17

Основы обработки результатов измерений, слайд №18

Основы обработки результатов измерений, слайд №19

Основы обработки результатов измерений, слайд №20

Основы обработки результатов измерений, слайд №21

Основы обработки результатов измерений, слайд №22

Основы обработки результатов измерений, слайд №23

Основы обработки результатов измерений, слайд №24

Основы обработки результатов измерений, слайд №25

Основы обработки результатов измерений, слайд №26

Основы обработки результатов измерений, слайд №27

Основы обработки результатов измерений, слайд №28

Основы обработки результатов измерений, слайд №29

Основы обработки результатов измерений, слайд №30

Основы обработки результатов измерений, слайд №31

Основы обработки результатов измерений, слайд №32

Основы обработки результатов измерений, слайд №33

Основы обработки результатов измерений, слайд №34

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы обработки результатов измерений. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Основы обработки результатов измерений или Как правильно оформить лабу по ФПРу

Слайд 2

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Е.А. Степанова, Н.А. Скулкина, А.С. Волегов. Основы обработки результатов измерений: учебное пособие. – Издательство Уральского университета: Екатеринбург. – 2014 Г.П. Яковлев. Краткие сведения по обработке результатов измерений: методические указания для студентов физического факультета. – Издательство Уральского университета: Екатеринбург. - 2001

Слайд 3

Описание слайда:

Главный вопрос: ЗАЧЕМ???!!!!! Необходимо дать гарантии того, что результаты будут воспроизводиться! Нужно определить характеристика качества получаемых результатов

Слайд 4

Описание слайда:

Физические величины Основные – входящие в систему величин и условно принятые в качестве независимых от других величин этой системы Производные – определяются через основные величины Основными в СИ являются: Метр (м) Килограмм (кг) Секунда (с) Ампер (А) Кельвин (К) Кандела (кд) Моль (моль)

Слайд 5

Описание слайда:

ГОСТ 8.417-2001 Задаёт все единицы измерения физических величин, разрешённые для применения в России. В нём прописаны правила написания единиц измерения. Например: в тексте можно использовать либо только английское, либо только русское написание; единицы отделяются от величин пробелом (кроме градусов) если единица названа в честь учёного, она пишется с большой буквы.

Слайд 6

Описание слайда:

ИЗМЕРЕНИЕ Основное уравнение: Х = q [X] Измерить величину X означает получить некоторое её значение q в единицах [X]. Истинное значение – идеально, НЕДОСТИЖИМО!!! Действительное значение – получено экспериментально и близко к идеальному, им и пользуются. Результат измерений – значение величины, полученное путём измерений Качество измерений – насколько результат близок к действительному значению. Характеризуются погрешностями измерений – разницей между результатом и действительным значением.

Слайд 7

Описание слайда:

ПОГРЕШНОСТИ Δ – абсолютная погрешность. Выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. По её величине сложно судить о точности измерений. Пример: Измерение 1: 500 мВ Измерение 2: 5 мВ Абсолютная погрешность: 0,1 мВ Какое измерение более точное? Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины. Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению (обычно – это предел измерений прибора):

Слайд 8

Описание слайда:

ПОГРЕШНОСТИ Все погрешности делятся на: Случайные Систематические Промахи (грубые) Систематическая погрешность (Δс ) – составляющая погрешности измерений, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях. Часть можно исключить. При обработке учитывают неисключённые погрешности. Случайная погрешность ( ) – составляющая погрешности, меняющаяся случайным образом (как по знаку, так и по величине) в серии повторяющихся измерений. Они НЕУСТРАНИМЫ!!! Для их описания используется теория математической статистики. Грубая погрешность – резко отличается от остальных результатов.

Слайд 9

Описание слайда:

ПОГРЕШНОСТИ Инструментальная погрешность – обусловлена погрешностью средства измерения Методическая погрешность обусловлена: Отличием принятой модели объекта от модели, адекватно описывающей измеряемое свойство (например, условно считать грушу цилиндром) Влиянием средства измерения на объект (например, подключение к участку цепи вольтметра с конечным, а не бесконечным сопротивлением) Влиянием алгоритмов, применяемых при обработке (например, применение определённого сглаживания экспериментального графика) Субъективная погрешность – обусловлена погрешностью отсчёта оператора и связана с несовершенством органов чувств. Выход – автоматизированные измерения.

Слайд 10

Описание слайда:

Классификация измерений По количеству измерительной информации: Однократное – один раз (например, время по часам) Многократное – ряд однократных измерений (n > 4). По способу получения информации: Прямое измерение – искомое значение величины получается непосредственно (например, длина с помощью штангенциркуля) Косвенное измерение – определение результата по формуле на основании прямого измерения других величин (например, плотность цилиндра при измерении его массы и размеров) Совместные измерения – измеряются две разноимённые величины для нахождения расчётным путём зависимости между ними. Совокупные измерения – измеряется несколько одноимённых величин для нахождения зависимости между ними (например, определение массы различных гирь при помощи одной гири известной массы)

Слайд 11

Описание слайда:

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ Определяется тем прибором, который используется в конкретном измерении. Следовательно, она будет инструментальной. Для удобного определения систематической погрешности вводят класс точности прибора. Обозначение класса точности зависит от характера систематической погрешности, который может быть: Аддитивным – значение абсолютной погрешности не зависит от измеренного значения. Класс точности определяется приведённой погрешностью и определяется числом из ряда n = 1, 0, -1, -2, … Например, если класс точности 0.2, то γ = ±0.2%. При расчёте погрешность необходимо переводить в доли!!! (например, 0.2% = 0,002). Нормирующее значение зависит от вида шкалы прибора: Если шкала с условным нулём, то XN = |Xmax – Xmin|

Слайд 12

Описание слайда:

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 2) Шкала прибора существенно неравномерная. Класс точности определяется приведённой погрешностью. Обозначение на приборе: Нормирующее значение устанавливается равным длине шкалы или её части, соответствующей диапазону измерений. 3) Мультипликативный – значение абсолютной погрешности линейно зависит от измеренного значения. Класс точности определяется относительной погрешностью. Обозначение на приборе: δ = ±1.0%

Слайд 13

Описание слайда:

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 4) А + М – на приборе обозначаются двумя числами через дробь (c/d). Относительная погрешность определяется по формуле:

Слайд 14

Описание слайда:

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

Слайд 15

Описание слайда:

ПРИМЕР Измерения на микровеберметре Ф-190. Предел измерений: 100 мкВб. Пусть показание n = 26 делений. Цена деления: С = 100 мкВб : 100 делений = 1 мкВб/дел Показание в мкВб: Ф = С · n = 26 дел. · 1 мкВб/дел. = 26 мкВб. Систематическая погрешность:

Слайд 16

Описание слайда:

СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ Вид формул для расчёта вероятности появления того или иного значения случайной величины зависит от того, дискретная величина (принимает отделённые друг от друга значения) или непрерывная. Дискретные случайные величины. Пусть при измерении напряжения вольтметром с дискретностью 1 В получены значения: 34, 36, 34, 38, 36, 33, 35, 37, 38, 34 В. Запишем величины в порядке возрастания и сколько раз получено каждое значение.

Слайд 17

Описание слайда:

Дискретные случайные величины Среднее значение: Относительная частота появления значения (вероятность): Fk = nk/N Fk → pk при N → ∞ Условие нормировки: Можно установить связь между возможными значениями дискретной случайной величины и соответствующими ими вероятностями. Это -закон распределения.

Слайд 18

Описание слайда:

Дискретные случайные величины Представить закон распределения можно как в виде таблицы, так и в виде графика. Математическое ожидание – сумма произведений всех возможных значений на вероятность этих значений: Оценкой математического ожидания является среднее значение

Слайд 19

Описание слайда:

Дискретные случайные величины Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания. Дисперсия имеет размерность квадрата измеряемой величины, поэтому для удобства вводят понятие среднего квадратического отклонения: Дисперсия и СКО показывают степень разброса случайной величины около её среднего значения.

Слайд 20

Описание слайда:

Непрерывные случайные величины Непрерывная величина имеет БЕСКОНЕЧНОЕ множество значений. Для количественной характеристики распределения вероятности значений пользуются функцией распределения вероятности F(x) = P(X

Слайд 21

Описание слайда:

Равномерный закон распределения При равномерном распределении возможные значения случайной величины находятся в пределах некоторого конечного интервала и имеют одну и ту же плотность вероятности.

Слайд 22

Описание слайда:

Нормальный закон распределения (Гаусса) Для него справедливы две аксиомы: Аксиома симметрии: при очень большом числе измерений случайные отклонения от среднего значения, равные по величине, но различные по знаку, встречаются одинаково. Аксиома монотонного убывания плотности вероятности: чаще всего встречаются меньшие отклонения, а большие отклонения встречаются тем реже, чем они больше.

Слайд 23

Описание слайда:

Нормальный закон распределения (Гаусса) Чем больше дисперсия, тем значительнее рассеяние результатов относительно среднего значения! Xц = 1.5 σ: 1 - 0.5, 2 – 1, 3 – 2, 4 – 5.

Слайд 24

Описание слайда:

Нормальный закон распределения (Гаусса) На практике ВСЕ результаты измерений являются дискретными величинами, т.е. из всей совокупности значений мы получаем некоторую выборку. Она должна быть репрезентативной – хорошо представлять пропорции генеральной совокупности. Оценки, характеризующие распределение величин, входящих в выборку, должны быть: 1) состоятельными – при увеличении объёма выборки стремиться к истинному значению 2) несмещёнными – математическое ожидание равно оцениваемой числовой характеристике 3) эффективными – иметь как можно меньшую дисперсию

Слайд 25

Описание слайда:

Оценки величин Полученные оценки математического ожидания и СКО являются случайными величинами. Значит, при повторении несколько раз серий из n наблюдений каждый раз будут получаться разные . Рассеяние этих оценок оценивается СКО среднего: На практике определяют доверительный интервал, в границах которого с доверительной вероятностью Р находится истинное значение измеряемой величины.

Слайд 26

Описание слайда:

Доверительный интервал Можно говорить о вероятности P попадания случайной погрешности в заданный интервал [- ,+ ]. Зная закон распределения погрешностей, эту вероятность рассчитать. При нормальном (гауссовом) законе эта вероятность равна: Поскольку в формулу входят параметры и σ, чтобы не вычислять интегралы для каждого из них вводят стандартизованную переменную: Тогда можно ограничиться одной таблицей для величины

Слайд 27

Описание слайда:

Доверительный интервал На практике обычно используют доверительную вероятность p = 0.95. Зная доверительную вероятность и число измерений N находят стандартизованную переменную t (коэффициент Стьюдента): Зная t, находят доверительный интервал в единицах измерения величины по формуле: Таким образом, в качестве результата принимают интервал значений с доверительной вероятностью Р.

Слайд 28

Описание слайда:

Доверительный интервал

Слайд 29

Описание слайда:

Проверка выскакивающих результатов на промах Если вероятность получить отклонение результата наблюдения от среднего мала, то выскакивающий результат считают промахом и исключают из выборки. Если вероятность достаточно велика, то отклонение считают естественным в рамках нормального распределения и оставляют. Для отделения большой вероятности от малой задаём уровень значимости q – вероятность того, что промах имел место ( q = 0.01, 0.02, 0.05, 0.1). Вычисляем величины: Если G1 > Gтеор, то xmax исключаем Если G2 > Gтеор, то xmin исключаем Величины Gтеор для разных уровней значимости даны в таблицах.