Подготовка к ЕГЭ. Логарифмы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подготовка к ЕГЭ. Логарифмы. Доклад-сообщение содержит 41 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Подготовка к ЕГЭ ЛОГАРИФМЫ

Слайд 2

Описание слайда:

Свойства функции у = logaх , a > 1: D(f) = (0; +∞ ); не является ни четной, ни нечетной; возрастает на (0; + ∞ ); не ограничена сверху, не ограничена снизу; не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; непрерывна; E(f) = (- ∞ ;+ ∞ ); выпукла вверх; дифференцируема.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими?

Слайд 5

Описание слайда:

Свойства логарифмов (a > 0, a ≠ 1)

Слайд 6

Описание слайда:

«ХИТРОСТИ» свойств логарифмов:

Слайд 7

Описание слайда:

Преобразование логарифмических выражений Сравнить числа log13150 и log17290. Решение. Так как log13150 < log13169 log13169 = log13132=2, т.е. log13150 log17289= log17172=2, т.е. log17290>2, то log13150 < log17290.

Слайд 8

Описание слайда:

Преобразование логарифмических выражений Сравнить числа Решение. Так как И 15+

Слайд 9

Описание слайда:

Преобразование логарифмических выражений Доказать, что

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида loga f(x) = b, где а > 0, а ≠ 1, равносильное уравнению f(x) = ab .

Слайд 12

Описание слайда:

Уравнение вида logxA=B,A>0 при А≠1 и В≠0 имеют единственный корень х=А1/В; при А=1 и В=0 имеют решением любое положительное, отличное от единицы, число; при А=1 и В≠0 корней нет; при А≠1 и В=0 корней нет.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Уравнение вида logaf(x)=logag(x), a>0, a≠1 1 способ.

Слайд 15

Описание слайда:

Тренинг

Слайд 16

Описание слайда:

Уравнения вида logg(x)f(x)=b равносильны смешанной системе

Слайд 17

Описание слайда:

Тренинг

Слайд 18

Описание слайда:

Уравнения вида logf(x)g(x)=logf(x)h(x)

Слайд 19

Описание слайда:

Тренировочные упражнения

Слайд 20

Описание слайда:

Уравнения вида logg(x)f(x)=logp(x)f(x)

Слайд 21

Описание слайда:

Тренинг

Слайд 22

Описание слайда:

Уравнения вида a>0, a≠1, n€N

Слайд 23

Описание слайда:

Методы решения логарифмических уравнений

Слайд 24

Описание слайда:

1. Решение уравнений, основанных на определении логарифма log2(5 – x) = 3. По определению логарифма 5 – х = 23, откуда х = –3. х = –3 – корень уравнения. Ответ: х = –3.

Слайд 25

Описание слайда:

2. Решение уравнений с помощью потенцирования log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. Потенцируя, имеем: log3(x + 1)(x + 3) = 1. Учитывая область определения получаем систему: или Откуда х1= 0, х2= – 4. Так как х > –1, то корень х2= – 4 – посторонний. Ответ: х = 0

Слайд 26

Описание слайда:

3.Применение основного логарифмического тождества log2(9 – 2x) =10lg(3 – x) Область определения уравнения откуда х < 3. Применив в правой части уравнения основное логарифмическое тождество, получим: log2(9 – 2x) = 3 – x или 9 – 2x = 23 – x или , 22х – 9 · 2х + 8 = 0, откуда 2х = 1, х1= 0; 2х = 8, х2 = 3. Так как x < 3, то х2 = 3 – посторонний корень. Ответ: х = 0.

Слайд 27

Описание слайда:

4. Логарифмирование Область определения уравнения задается условиями х > 0, х ≠ 1. Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10, предварительно упростив его: (10lgx)lgx + xlgx = 20, xlgx + xlgx = 20, xlgx = 10 или lgxlgx = lg10, lg2x = 1, lgx = ±1, значит lgx = 1, x1 = 10; lgx = –1, x2 = 0,1.Оба корня удовлетворяют ограничениям x > 0,x ≠ 1. Ответ: x1 = 10, x2 = 0,1.

Слайд 28

Описание слайда:

Замена переменных в уравнениях Две основные идеи решения логарифмических уравнений: приведение уравнения к виду с последующим потенцированием; замена неизвестных вида с предшествующим преобразованием уравнения к удобному для этой замены виду.

Слайд 29

Описание слайда:

5. Замена переменной Так как – х > 0, т.е. х < 0 и , то данное уравнение можно записать в виде . Пусть тогда получаем t = t2, t (t – 1) = 0, откуда t1 = 0, t2 =1. Значит lg(–x) = 0, x1 = – 1; lg( –x) =1, x2 = –10. Ответ: x1 = – 1, x2 = –10.