Показательное распределение - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Показательное распределение. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

§3.6.2.2. Показательное распределение

Слайд 2

Описание слайда:

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределения Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределения р(х)= где -положительная постоянная величина.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Найдем функцию распределения: Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]=

Слайд 5

Описание слайда:

Обозначим y=x, dy=d(x). Обозначим y=x, dy=d(x). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy, а dv=exp(-y)dy, v=-exp(-y). Тогда после всех преобразований получим: M[X]=1/. Вычислим дисперсию D[X]=2[X]–(M[X])2

Слайд 6

Описание слайда:

Определим второй начальный момент: Определим второй начальный момент: Введем обозначения y=x, dy=d(x) и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y2, du=2ydy, а dv=exp(-y)dy, v=-exp(-y). Тогда после всех преобразований получим 2[X]=2/2.

Слайд 7

Описание слайда:

Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=2[X]–(M[X])2 =1/2; =1/. Показательный закон широко используется в теории надежности при исследовании отказов и безотказной работы процессов и систем.

Слайд 8

Описание слайда:

§3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на практике закон распределения, описывающий случайные возмущения и отклонения основных характеристик процессов и систем, ошибки измерений и т.д.

Слайд 9

Описание слайда:

Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Непрерывная СВ называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность вероятности определяется выражением: р(х)=

Слайд 10

Описание слайда:

Кривая Кривая нормального закона имеет вид: Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и равно max p(x)=1/ . При х плотность р(х)0. Параметры mx и  называются параметрами распределения.

Слайд 11

Описание слайда:

Вычислим основные характеристики СВ Х. МО: Вычислим основные характеристики СВ Х. МО: Полагая, что и , получим

Слайд 12

Описание слайда:

т.к. т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx .

Слайд 13

Описание слайда:

Определим теперь дисперсию: Определим теперь дисперсию: Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

Слайд 14

Описание слайда:

После всех преобразований получим D[X]=2 , поскольку -exp(-t2) при t убывает быстрее, чем возрастает t. После всех преобразований получим D[X]=2 , поскольку -exp(-t2) при t убывает быстрее, чем возрастает t. Рассмотрим влияние параметров нормального распределения на форму кривой распределения. Из выражения для плотности вероятности нормального распределения следует, что mx является центром симметрии и рассеивания,

Слайд 15

Описание слайда:

Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение или уменьшение mx ведет к смещению кривой распределения Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение или уменьшение mx ведет к смещению кривой распределения

Слайд 16

Описание слайда:

Увеличение или уменьшение 2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости кривой распределения . Увеличение или уменьшение 2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости кривой распределения . Т.о. параметр mx характеризует положение кривой Распределения на оси х, а параметр 2 характеризует форму кривой.

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Правило трёх сигм. Правило трёх сигм. Если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения с вероятностью 0,9973. Если закон распределения СВ неизвестен, а известны только m и , на практике обычно считают отрезок m3, участком практически возможных значений СВ.

Теги Показательное распределение

Похожие презентации