🗊Презентация Показательные уравнения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Показательные уравнения, слайд №1Показательные уравнения, слайд №2Показательные уравнения, слайд №3Показательные уравнения, слайд №4Показательные уравнения, слайд №5Показательные уравнения, слайд №6Показательные уравнения, слайд №7Показательные уравнения, слайд №8Показательные уравнения, слайд №9Показательные уравнения, слайд №10

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Показательные уравнения. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1






Показательные 
                         уравнения


Учитель МБОУ «СОШ №31» 
г.Энгельса Волосожар М.И.
Описание слайда:
Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И.

Слайд 2





   Показательные уравнения – это уравнения, 
   Показательные уравнения – это уравнения, 
содержащие переменную в показателе степени.
   Решение показательных уравнений часто 
сводится к решению уравнения вида            , 
где a>0, а    1, х – неизвестное.
   Эти уравнения решаются с помощью свойства 
степени: степени с одинаковыми основаниями 
a>0, а    1 равны только тогда, когда равны их 
показатели.
Описание слайда:
Показательные уравнения – это уравнения, Показательные уравнения – это уравнения, содержащие переменную в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения вида , где a>0, а 1, х – неизвестное. Эти уравнения решаются с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основаниями a>0, а 1 равны только тогда, когда равны их показатели.

Слайд 3





   Рассмотрим различные типы показательных уравнений и  типы их решения.
   Рассмотрим различные типы показательных уравнений и  типы их решения.
1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции:
Пример 1. Решить уравнение
Решение.
Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и    2=2  , то уравнение примет вид:
                                            или
Т.к. 2>0, 2   1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, х=
ОТВЕТ: х=
Описание слайда:
Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. 1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции: Пример 1. Решить уравнение Решение. Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и 2=2 , то уравнение примет вид: или Т.к. 2>0, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, х= ОТВЕТ: х=

Слайд 4





2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным
2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Пример 2. Решить уравнение
Решение.
Так как                         , то уравнение запишется в виде
                                           
                                                                                                                или
Пусть                   ,           , тогда получим                       или                          , 
откуда t=2,   t=4. Имеем два уравнения:
1.                  
2.  
ОТВЕТ:
Описание слайда:
2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2. Решить уравнение Решение. Так как , то уравнение запишется в виде или Пусть , , тогда получим или , откуда t=2, t=4. Имеем два уравнения: 1. 2. ОТВЕТ:

Слайд 5





3. Решение уравнений вынесением 
3. Решение уравнений вынесением 
                           общего множителя за скобку
Пример 3. Решить уравнение
Решение.
Вынесем за скобку             -  степень с наименьшим показателем.
                                    
                                                                                    или
2х– 1=1,     х=1
ОТВЕТ:
Описание слайда:
3. Решение уравнений вынесением 3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобку Пример 3. Решить уравнение Решение. Вынесем за скобку - степень с наименьшим показателем. или 2х– 1=1, х=1 ОТВЕТ:

Слайд 6





4. Решение показательных уравнений 
4. Решение показательных уравнений 
                 логарифмированием обеих частей
Пример 4. Решить уравнение 
 
Решение.
    Прологарифмируем данное уравнение по основанию 
5 (или 2).
     Следует заметить, что можно, вообще говоря, 
логарифмировать по любому основанию, но не совсем 
удачный выбор основания может привести к 
громоздким вычислениям.
Описание слайда:
4. Решение показательных уравнений 4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей Пример 4. Решить уравнение Решение. Прологарифмируем данное уравнение по основанию 5 (или 2). Следует заметить, что можно, вообще говоря, логарифмировать по любому основанию, но не совсем удачный выбор основания может привести к громоздким вычислениям.

Слайд 7





Имеем:
Имеем:
                                                   
                                                                                                                                                                                                  или
Описание слайда:
Имеем: Имеем: или

Слайд 8





5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции.
5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции.
При решении некоторых типов показательных уравнений используются следующие свойства:
1. Если функция f возрастает (или убывает) на некотором промежутке, то на этом промежутке уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня.
2. Показательное уравнение вида                                   , 
где a>0, b>0,  a    1,  b   1    
имеет единственный корень х=1.
3. Сумма монотонно возрастающих (или монотонно убывающих) функций есть также функция монотонно возрастающая (монотонно убывающая).
Описание слайда:
5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. 5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. При решении некоторых типов показательных уравнений используются следующие свойства: 1. Если функция f возрастает (или убывает) на некотором промежутке, то на этом промежутке уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня. 2. Показательное уравнение вида , где a>0, b>0, a 1, b 1 имеет единственный корень х=1. 3. Сумма монотонно возрастающих (или монотонно убывающих) функций есть также функция монотонно возрастающая (монотонно убывающая).

Слайд 9





Пример 5. Решить уравнение.
Пример 5. Решить уравнение.
Решение.
а) Данное уравнение можно привести к виду
Так как            и              , то получим
Очевидно, что х=3 – корень уравнения.
б)                     или 
Пусть
Найдем      
Так как           , то функция f(x) – монотонно убывающая, значит х=1 – единственный корень исходного уравнения.
Описание слайда:
Пример 5. Решить уравнение. Пример 5. Решить уравнение. Решение. а) Данное уравнение можно привести к виду Так как и , то получим Очевидно, что х=3 – корень уравнения. б) или Пусть Найдем Так как , то функция f(x) – монотонно убывающая, значит х=1 – единственный корень исходного уравнения.

Слайд 10





 
 
Спасибо за внимание !
Описание слайда:
Спасибо за внимание !



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию