🗊Презентация Понятие соответствия. Понятие отображения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №1Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №2Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №3Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №4Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №5Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №6Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №7Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №8Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №9Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №10Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №11Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №12Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №13Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №14Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №15Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №16Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №17Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №18Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №19Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №20Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №21Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №22Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №23Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №24Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №25Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №26Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №27Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №28Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №29Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №30Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №31Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №32Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №33Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №34Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №35Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №36Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №37Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №38Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №39Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №40Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №41Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №42Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №43Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №44Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №45Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №46Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №47Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №48Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №49Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №50Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №51Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №52Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №53Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №54Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №55Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №56Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №57Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №58Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №59Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №60Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №61Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №62Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №63Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №64Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №65Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №66Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №67Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №68Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №69Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №70Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №71Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №72Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №73Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №74Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №75Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №76Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №77Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №78Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №79Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №80Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №81Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №82Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №83Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №84Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №85Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №86Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №87Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №88Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №89Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №90Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №91Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №92Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №93Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №94Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №95Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №96Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №97Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №98Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №99Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №100Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №101Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №102Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №103Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №104Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №105Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №106Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №107Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №108
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Понятие соответствия. Понятие отображения. Доклад-сообщение содержит 108 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Основные вопросы лекции Понятие соответствия Понятие отображения Понятие отношения Свойства отношений
Описание слайда:
Основные вопросы лекции Понятие соответствия Понятие отображения Понятие отношения Свойства отношений

Слайд 2


Рассмотрим два множества X ={x1, x2 ,...,xn} и Y ={y1, y2 ,..., ym}
Описание слайда:
Рассмотрим два множества X ={x1, x2 ,...,xn} и Y ={y1, y2 ,..., ym}

Слайд 3


Соответствие q представляет собой тройку множеств q = (X,Y,Q), где X и Y – это множества, элементы которых сопоставляются
Описание слайда:
Соответствие q представляет собой тройку множеств q = (X,Y,Q), где X и Y – это множества, элементы которых сопоставляются

Слайд 4


Множество Q X×Y определяет закон, по которому осуществляется соответствие , т.е. перечисляет все пары, участвующие в сопоставлении.
Описание слайда:
Множество Q X×Y определяет закон, по которому осуществляется соответствие , т.е. перечисляет все пары, участвующие в сопоставлении.

Слайд 5


Для каждого q = (X, Y, Q) можно указать обратное соответствие q-1 = (X,Y,Q-1), где Q-1 = Y×X.
Описание слайда:
Для каждого q = (X, Y, Q) можно указать обратное соответствие q-1 = (X,Y,Q-1), где Q-1 = Y×X.

Слайд 6


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Обратное соответствие обратного соответствия даст прямое соответствие (q-1)-1 = q.
Описание слайда:
Обратное соответствие обратного соответствия даст прямое соответствие (q-1)-1 = q.

Слайд 8


Соответствие называется взаимно Соответствие называется взаимно однозначным, если каждому элементу множества X соответствует (поставлен в пару с ним) единственный элемент множества Y и обратно. Если между X и Y установлено взаимно однозначное соответствие, то они имеют поровну элементов.
Описание слайда:
Соответствие называется взаимно Соответствие называется взаимно однозначным, если каждому элементу множества X соответствует (поставлен в пару с ним) единственный элемент множества Y и обратно. Если между X и Y установлено взаимно однозначное соответствие, то они имеют поровну элементов.

Слайд 9


Отображения Отображение является частным случаем соответствия (однозначное соответствие). Соответствие, характеризующее правило, по которому каждому элементу множества X сопоставляется один или несколько элементов множества Y, называется отображением и записывается как Г: X→Y , где множество Г определяет закон отображения.
Описание слайда:
Отображения Отображение является частным случаем соответствия (однозначное соответствие). Соответствие, характеризующее правило, по которому каждому элементу множества X сопоставляется один или несколько элементов множества Y, называется отображением и записывается как Г: X→Y , где множество Г определяет закон отображения.

Слайд 10


Пусть X = {х1, х2, х3}; Y = {у1, у2, у3, у4, у5, у6}.
Описание слайда:
Пусть X = {х1, х2, х3}; Y = {у1, у2, у3, у4, у5, у6}.

Слайд 11


Каждому элементу xi x отображение Г ставит в соответствие некоторое подмножество Г Y , называемое образом элемента х: Гx1 = {y1, y2}, Гx2 = {y3}, Гx3 = {y4, y5, y6}.
Описание слайда:
Каждому элементу xi x отображение Г ставит в соответствие некоторое подмножество Г Y , называемое образом элемента х: Гx1 = {y1, y2}, Гx2 = {y3}, Гx3 = {y4, y5, y6}.

Слайд 12


Отображение называется сюръективным (или отображением "на"), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ. Отображение называется сюръективным (или отображением "на"), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ.
Описание слайда:
Отображение называется сюръективным (или отображением "на"), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ. Отображение называется сюръективным (или отображением "на"), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ.

Слайд 13


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Отображение называется инъективным (или отображением "в"), если элементы множества X отображаются не на все множество Y, а в его какую-то часть. Отображение называется инъективным (или отображением "в"), если элементы множества X отображаются не на все множество Y, а в его какую-то часть.
Описание слайда:
Отображение называется инъективным (или отображением "в"), если элементы множества X отображаются не на все множество Y, а в его какую-то часть. Отображение называется инъективным (или отображением "в"), если элементы множества X отображаются не на все множество Y, а в его какую-то часть.

Слайд 15


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Биективное отображение является одновременно инъективным и сюръективным, т.е. является взаимно однозначным.
Описание слайда:
Биективное отображение является одновременно инъективным и сюръективным, т.е. является взаимно однозначным.

Слайд 17


Важным случаем отображения является отображение элементов внутри одного множества. Важным случаем отображения является отображение элементов внутри одного множества. При этом отображение Г: Х→Х будет определяться парой (X, Г), где Г Х×Х или Г Х 2.
Описание слайда:
Важным случаем отображения является отображение элементов внутри одного множества. Важным случаем отображения является отображение элементов внутри одного множества. При этом отображение Г: Х→Х будет определяться парой (X, Г), где Г Х×Х или Г Х 2.

Слайд 18


С помощью отображений могут быть даны определения таким понятиям, как функция, функционал, оператор.
Описание слайда:
С помощью отображений могут быть даны определения таким понятиям, как функция, функционал, оператор.

Слайд 19


Если отображение Г: X→Y рассматривается как соответствие между множествами X и Y, то множество f ={(x, y) X Y : y = f (x)} называется функцией.
Описание слайда:
Если отображение Г: X→Y рассматривается как соответствие между множествами X и Y, то множество f ={(x, y) X Y : y = f (x)} называется функцией.

Слайд 20


Таким образом, f является множеством, элементами которого являются пары Таким образом, f является множеством, элементами которого являются пары (х, у), участвующие в соответствии, и f(x) является обозначением для y Y , соответствующего данному x X.
Описание слайда:
Таким образом, f является множеством, элементами которого являются пары Таким образом, f является множеством, элементами которого являются пары (х, у), участвующие в соответствии, и f(x) является обозначением для y Y , соответствующего данному x X.

Слайд 21


Произвольное подмножество множества А1 x А2 x…x Аn. называется отношением, заданным или определенным на множествах А1, А2,…, Аn.
Описание слайда:
Произвольное подмножество множества А1 x А2 x…x Аn. называется отношением, заданным или определенным на множествах А1, А2,…, Аn.

Слайд 22


элементы элементы (где ) связаны отношением R тогда и только тогда, когда , а – упорядоченный набор из n элементов.
Описание слайда:
элементы элементы (где ) связаны отношением R тогда и только тогда, когда , а – упорядоченный набор из n элементов.

Слайд 23


Бинарным отношением (соответствием) R из A в B называется подмножество декартового произведения множеств A × B. Бинарным отношением (соответствием) R из A в B называется подмножество декартового произведения множеств A × B. R A × B.
Описание слайда:
Бинарным отношением (соответствием) R из A в B называется подмножество декартового произведения множеств A × B. Бинарным отношением (соответствием) R из A в B называется подмножество декартового произведения множеств A × B. R A × B.

Слайд 24


Если (а,b) R, это записывается как aRb; при этом говорят, что а и b находятся в отношении R, или просто, что а относится к b. Если (а,b) R, это записывается как aRb; при этом говорят, что а и b находятся в отношении R, или просто, что а относится к b.
Описание слайда:
Если (а,b) R, это записывается как aRb; при этом говорят, что а и b находятся в отношении R, или просто, что а относится к b. Если (а,b) R, это записывается как aRb; при этом говорят, что а и b находятся в отношении R, или просто, что а относится к b.

Слайд 25


Примером отношений могут служить такие понятия: Примером отношений могут служить такие понятия: как "меньше, чем", "делится на", "включено в", "больше чем" и т.д.
Описание слайда:
Примером отношений могут служить такие понятия: Примером отношений могут служить такие понятия: как "меньше, чем", "делится на", "включено в", "больше чем" и т.д.

Слайд 26


Примеры отношений: а) соответствие между множеством отпечатков пальцев A = {a, b, c} и множеством подозреваемых B = {Иванов, Петров}. б) все множество A × B есть отношение множеств А и В.
Описание слайда:
Примеры отношений: а) соответствие между множеством отпечатков пальцев A = {a, b, c} и множеством подозреваемых B = {Иванов, Петров}. б) все множество A × B есть отношение множеств А и В.

Слайд 27


в) пусть А – множество товаров в магазине, а В – множество действительных чисел. в) пусть А – множество товаров в магазине, а В – множество действительных чисел. Тогда {(х,у) A × B: у – цена х} – отношение множеств А и В.
Описание слайда:
в) пусть А – множество товаров в магазине, а В – множество действительных чисел. в) пусть А – множество товаров в магазине, а В – множество действительных чисел. Тогда {(х,у) A × B: у – цена х} – отношение множеств А и В.

Слайд 28


г) пусть А – множество женщин, а г) пусть А – множество женщин, а В – множество мужчин, тогда {(х,у) A × B: у является мужем х} есть отношение А и В. д) если А – множество людей, то {(х,у) A × А: у является родственником х} есть отношение на А.
Описание слайда:
г) пусть А – множество женщин, а г) пусть А – множество женщин, а В – множество мужчин, тогда {(х,у) A × B: у является мужем х} есть отношение А и В. д) если А – множество людей, то {(х,у) A × А: у является родственником х} есть отношение на А.

Слайд 29


е) если А = {1,2,3},а В = {r, s}, е) если А = {1,2,3},а В = {r, s}, так что A × B = {(1,r), (1,s), (2,r), (2,s), (3,r), (3,s)}, тогда R = {(1,r), (1,s), (3,s)} есть отношение множеств А и В.
Описание слайда:
е) если А = {1,2,3},а В = {r, s}, е) если А = {1,2,3},а В = {r, s}, так что A × B = {(1,r), (1,s), (2,r), (2,s), (3,r), (3,s)}, тогда R = {(1,r), (1,s), (3,s)} есть отношение множеств А и В.

Слайд 30


Пример
Описание слайда:
Пример

Слайд 31


Подмножество R декартового произведения множеств A1 A2 … An называется отношением степени n (n-арным отношением).
Описание слайда:
Подмножество R декартового произведения множеств A1 A2 … An называется отношением степени n (n-арным отношением).

Слайд 32


Если А1=А2=А3=…=Аn, то декартово произведение A1 A2 … An Если А1=А2=А3=…=Аn, то декартово произведение A1 A2 … An называется декартовым произведением n-й степени множества А(Аn), а отношение R, заданное на множествах А1, А2,…Аn – n –арным отношением на множестве А.
Описание слайда:
Если А1=А2=А3=…=Аn, то декартово произведение A1 A2 … An Если А1=А2=А3=…=Аn, то декартово произведение A1 A2 … An называется декартовым произведением n-й степени множества А(Аn), а отношение R, заданное на множествах А1, А2,…Аn – n –арным отношением на множестве А.

Слайд 33


Обобщенное понятие отношения: n-местное отношение R – множество упорядоченных наборов Обобщенное понятие отношения: n-местное отношение R – множество упорядоченных наборов
Описание слайда:
Обобщенное понятие отношения: n-местное отношение R – множество упорядоченных наборов Обобщенное понятие отношения: n-местное отношение R – множество упорядоченных наборов

Слайд 34


Пример Отношение круг радиуса 1 с центром в начале координат, то есть множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству задает отношение между осью абсцисс и осью ординат.
Описание слайда:
Пример Отношение круг радиуса 1 с центром в начале координат, то есть множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству задает отношение между осью абсцисс и осью ординат.

Слайд 35


Пример Если A –конечное, то отношение задают списком пар.
Описание слайда:
Пример Если A –конечное, то отношение задают списком пар.

Слайд 36


Бинарное отношение можно задавать матрицей , элементы которой равны: Бинарное отношение можно задавать матрицей , элементы которой равны: единице, если пара принадлежит отношению R, нулю, если пара не принадлежит отношению.
Описание слайда:
Бинарное отношение можно задавать матрицей , элементы которой равны: Бинарное отношение можно задавать матрицей , элементы которой равны: единице, если пара принадлежит отношению R, нулю, если пара не принадлежит отношению.

Слайд 37


Пример отношения заданного матрицей
Описание слайда:
Пример отношения заданного матрицей

Слайд 38


Любая матрица размерности Любая матрица размерности является матрицей бинарного отношения между множествами А и В, мощность которых
Описание слайда:
Любая матрица размерности Любая матрица размерности является матрицей бинарного отношения между множествами А и В, мощность которых

Слайд 39


Отношение между двумя элементами называется бинарным, или двухместным, между тремя-тернарным, или трехместным, между n элементами n–нарным, или n–местным. Отношение между двумя элементами называется бинарным, или двухместным, между тремя-тернарным, или трехместным, между n элементами n–нарным, или n–местным.
Описание слайда:
Отношение между двумя элементами называется бинарным, или двухместным, между тремя-тернарным, или трехместным, между n элементами n–нарным, или n–местным. Отношение между двумя элементами называется бинарным, или двухместным, между тремя-тернарным, или трехместным, между n элементами n–нарным, или n–местным.

Слайд 40


Мощность множества кортежей, входящих в отношение R, называют мощностью отношения R.
Описание слайда:
Мощность множества кортежей, входящих в отношение R, называют мощностью отношения R.

Слайд 41


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Свяжем с каждым бинарным отношением R между А и В Свяжем с каждым бинарным отношением R между А и В область определения D(R) и область значений (R) . Они определяются следующим образом.
Описание слайда:
Свяжем с каждым бинарным отношением R между А и В Свяжем с каждым бинарным отношением R между А и В область определения D(R) и область значений (R) . Они определяются следующим образом.

Слайд 43


Область определения отношения R на А и В есть множество всех х А таких, что для некоторых у В Область определения отношения R на А и В есть множество всех х А таких, что для некоторых у В имеем (х,у) R. Другими словами, область определения R есть множество всех первых координат упорядоченных пар из R.
Описание слайда:
Область определения отношения R на А и В есть множество всех х А таких, что для некоторых у В Область определения отношения R на А и В есть множество всех х А таких, что для некоторых у В имеем (х,у) R. Другими словами, область определения R есть множество всех первых координат упорядоченных пар из R.

Слайд 44


Область значений отношения R на Область значений отношения R на А и В есть множество всех у В таких, что для некоторых х А имеем (х,у) R. Другими словами, область значений R есть множество всех вторых координат упорядоченных пар из R.
Описание слайда:
Область значений отношения R на Область значений отношения R на А и В есть множество всех у В таких, что для некоторых х А имеем (х,у) R. Другими словами, область значений R есть множество всех вторых координат упорядоченных пар из R.

Слайд 45


Пример
Описание слайда:
Пример

Слайд 46


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


С каждым отношением R на А В связано отношение R-1 на В А.
Описание слайда:
С каждым отношением R на А В связано отношение R-1 на В А.

Слайд 48


Пусть R А В Пусть R А В есть отношение на А В. Тогда отношение R-1 на В А определяется следующим образом: R-1 = {(b,a): (а,b) R}.
Описание слайда:
Пусть R А В Пусть R А В есть отношение на А В. Тогда отношение R-1 на В А определяется следующим образом: R-1 = {(b,a): (а,b) R}.

Слайд 49


Другими словами (b,a) R-1 , тогда и только тогда, когда (а,b) R. Другими словами (b,a) R-1 , тогда и только тогда, когда (а,b) R. Отношение R-1 называется обратным отношением к данному отношению R.
Описание слайда:
Другими словами (b,a) R-1 , тогда и только тогда, когда (а,b) R. Другими словами (b,a) R-1 , тогда и только тогда, когда (а,b) R. Отношение R-1 называется обратным отношением к данному отношению R.

Слайд 50


Пример: Пример: R = {(x,y) | x,y N & y=x2} – отношение на множестве натуральных чисел N. Если R – отношение возведения натуральных чисел в квадрат, то R-1 – извлечение квадратного корня.
Описание слайда:
Пример: Пример: R = {(x,y) | x,y N & y=x2} – отношение на множестве натуральных чисел N. Если R – отношение возведения натуральных чисел в квадрат, то R-1 – извлечение квадратного корня.

Слайд 51


Термин «реляционное представление данных», впервые введенный Коддом, происходит от термина relation.
Описание слайда:
Термин «реляционное представление данных», впервые введенный Коддом, происходит от термина relation.

Слайд 52


Во-первых, все элементы отношения есть однотипные кортежи. Например, рассмотрим отношение, состоящее из трех следующих кортежей Во-первых, все элементы отношения есть однотипные кортежи. Например, рассмотрим отношение, состоящее из трех следующих кортежей {(1, «Иванов», 1000), (2, «Петров», 2000), (3, «Сидоров», 3000)}.
Описание слайда:
Во-первых, все элементы отношения есть однотипные кортежи. Например, рассмотрим отношение, состоящее из трех следующих кортежей Во-первых, все элементы отношения есть однотипные кортежи. Например, рассмотрим отношение, состоящее из трех следующих кортежей {(1, «Иванов», 1000), (2, «Петров», 2000), (3, «Сидоров», 3000)}.

Слайд 53


Однотипность кортежей позволяет считать их аналогами строк в простой таблице, т.е. в такой таблице, в которой все строки состоят из одинакового числа ячеек и в соответствующих ячейках содержатся одинаковые типы данных. Однотипность кортежей позволяет считать их аналогами строк в простой таблице, т.е. в такой таблице, в которой все строки состоят из одинакового числа ячеек и в соответствующих ячейках содержатся одинаковые типы данных.
Описание слайда:
Однотипность кортежей позволяет считать их аналогами строк в простой таблице, т.е. в такой таблице, в которой все строки состоят из одинакового числа ячеек и в соответствующих ячейках содержатся одинаковые типы данных. Однотипность кортежей позволяет считать их аналогами строк в простой таблице, т.е. в такой таблице, в которой все строки состоят из одинакового числа ячеек и в соответствующих ячейках содержатся одинаковые типы данных.

Слайд 54


Множество {(1), (1, 2), (1, 2, 3)}, состоит из разнотипных числовых кортежей. Это множество не является отношением ни в R, ни в R2, ни в R3. Из кортежей, входящих в это множество, нельзя составить простую таблицу. Множество {(1), (1, 2), (1, 2, 3)}, состоит из разнотипных числовых кортежей. Это множество не является отношением ни в R, ни в R2, ни в R3. Из кортежей, входящих в это множество, нельзя составить простую таблицу.
Описание слайда:
Множество {(1), (1, 2), (1, 2, 3)}, состоит из разнотипных числовых кортежей. Это множество не является отношением ни в R, ни в R2, ни в R3. Из кортежей, входящих в это множество, нельзя составить простую таблицу. Множество {(1), (1, 2), (1, 2, 3)}, состоит из разнотипных числовых кортежей. Это множество не является отношением ни в R, ни в R2, ни в R3. Из кортежей, входящих в это множество, нельзя составить простую таблицу.

Слайд 55


Во-вторых. За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение Во-вторых. За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение A1 A2 … An, отношение включает в себя не все возможные кортежи из декартового произведения.
Описание слайда:
Во-вторых. За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение Во-вторых. За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение A1 A2 … An, отношение включает в себя не все возможные кортежи из декартового произведения.

Слайд 56


Для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Этот критерий, по существу, определяет для смысл (семантику) отношения.
Описание слайда:
Для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Этот критерий, по существу, определяет для смысл (семантику) отношения.

Слайд 57


Каждому отношению можно поставить в соответствие некоторое логическое выражение P(x1, x2, …, xn), зависящее от n параметров (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж Каждому отношению можно поставить в соответствие некоторое логическое выражение P(x1, x2, …, xn), зависящее от n параметров (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж (a1, a2, …, an) принадлежать отношению R. Это логическое выражение называют предикатом отношения R.
Описание слайда:
Каждому отношению можно поставить в соответствие некоторое логическое выражение P(x1, x2, …, xn), зависящее от n параметров (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж Каждому отношению можно поставить в соответствие некоторое логическое выражение P(x1, x2, …, xn), зависящее от n параметров (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж (a1, a2, …, an) принадлежать отношению R. Это логическое выражение называют предикатом отношения R.

Слайд 58


Кортеж (a1, a2, …, an) принадлежит отношению R тогда и только тогда, когда предикат этого отношения Кортеж (a1, a2, …, an) принадлежит отношению R тогда и только тогда, когда предикат этого отношения P(a1, a2, …, an) принимает значение «истина».
Описание слайда:
Кортеж (a1, a2, …, an) принадлежит отношению R тогда и только тогда, когда предикат этого отношения Кортеж (a1, a2, …, an) принадлежит отношению R тогда и только тогда, когда предикат этого отношения P(a1, a2, …, an) принимает значение «истина».

Слайд 59


Каждый n-местный предикат задает некоторое n-арное отношение. Каждый n-местный предикат задает некоторое n-арное отношение. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между n-арными отношениями и n-местными предикатами.
Описание слайда:
Каждый n-местный предикат задает некоторое n-арное отношение. Каждый n-местный предикат задает некоторое n-арное отношение. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между n-арными отношениями и n-местными предикатами.

Слайд 60


основные свойства отношений
Описание слайда:
основные свойства отношений

Слайд 61


тождественность, тождественность, рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность.
Описание слайда:
тождественность, тождественность, рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность.

Слайд 62


Отношение R называется тождественным на множестве A, если, оно состоит из всех пар вида (а,а), где Отношение R называется тождественным на множестве A, если, оно состоит из всех пар вида (а,а), где а А, и обозначается iА или просто i. Пары вида (а,а) называются диагональными. Например, "получают повышенную стипендию" и "сдали сессию на хорошо и отлично" на множестве студентов факультета.
Описание слайда:
Отношение R называется тождественным на множестве A, если, оно состоит из всех пар вида (а,а), где Отношение R называется тождественным на множестве A, если, оно состоит из всех пар вида (а,а), где а А, и обозначается iА или просто i. Пары вида (а,а) называются диагональными. Например, "получают повышенную стипендию" и "сдали сессию на хорошо и отлично" на множестве студентов факультета.

Слайд 63


Отношение R называется рефлексивными на множестве А, если для всех а А справедливо аRа или (а,а) R на множестве А. Отношение R называется рефлексивными на множестве А, если для всех а А справедливо аRа или (а,а) R на множестве А. Например, "равенство", ''самообслуживание". Студент х – ровесник студента у. (iА R, т.е. включает диагональ).
Описание слайда:
Отношение R называется рефлексивными на множестве А, если для всех а А справедливо аRа или (а,а) R на множестве А. Отношение R называется рефлексивными на множестве А, если для всех а А справедливо аRа или (а,а) R на множестве А. Например, "равенство", ''самообслуживание". Студент х – ровесник студента у. (iА R, т.е. включает диагональ).

Слайд 64


Отношение R называется антирефлексивным, если для всех Отношение R называется антирефлексивным, если для всех а А не выполняется аRа т.е. (а,а) R. Другими словами, если (а,b) R, следует, а≠b. Например, "строгое неравенство", "быть старше", т.е. отношения, которые могут выполняться только для несовпадающих объектов. (А А)
Описание слайда:
Отношение R называется антирефлексивным, если для всех Отношение R называется антирефлексивным, если для всех а А не выполняется аRа т.е. (а,а) R. Другими словами, если (а,b) R, следует, а≠b. Например, "строгое неравенство", "быть старше", т.е. отношения, которые могут выполняться только для несовпадающих объектов. (А А)

Слайд 65


Отношение R называется симметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если аRb, тo bRa или если (a,b) R, то (b,a) R. Например, "расстояние между двумя точками", "быть братом". Студент х является соседом по парте студента у. (R R-1). Отношение R называется симметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если аRb, тo bRa или если (a,b) R, то (b,a) R. Например, "расстояние между двумя точками", "быть братом". Студент х является соседом по парте студента у. (R R-1).
Описание слайда:
Отношение R называется симметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если аRb, тo bRa или если (a,b) R, то (b,a) R. Например, "расстояние между двумя точками", "быть братом". Студент х является соседом по парте студента у. (R R-1). Отношение R называется симметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если аRb, тo bRa или если (a,b) R, то (b,a) R. Например, "расстояние между двумя точками", "быть братом". Студент х является соседом по парте студента у. (R R-1).

Слайд 66


Отношение R называется антисимметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если из аRb и bRa следует a=b. Отношение R называется антисимметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если из аRb и bRa следует a=b. Например, множество А является подмножеством множества В. (R R-1 iА).
Описание слайда:
Отношение R называется антисимметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если из аRb и bRa следует a=b. Отношение R называется антисимметричным на множестве А, если для каждой пары а и b А справедливо соотношение: если из аRb и bRa следует a=b. Например, множество А является подмножеством множества В. (R R-1 iА).

Слайд 67


Отношение R называется транзитивным на множестве А, если для любой тройки а,b,c А справедливо соотношение: если аRb и bRc, то aRc. Отношение R называется транзитивным на множестве А, если для любой тройки а,b,c А справедливо соотношение: если аRb и bRc, то aRc. Например, "параллельность", "больше чем". Город х связан с городом у шоссейной дорогой. (R2 R).
Описание слайда:
Отношение R называется транзитивным на множестве А, если для любой тройки а,b,c А справедливо соотношение: если аRb и bRc, то aRc. Отношение R называется транзитивным на множестве А, если для любой тройки а,b,c А справедливо соотношение: если аRb и bRc, то aRc. Например, "параллельность", "больше чем". Город х связан с городом у шоссейной дорогой. (R2 R).

Слайд 68


Примеры: Рассмотрим следующее отношение «х делит у на множестве натуральных чисел».
Описание слайда:
Примеры: Рассмотрим следующее отношение «х делит у на множестве натуральных чисел».

Слайд 69


Отношение рефлексивно, так как х всегда делит сам себя. Отношение не симметрично, так как 2 является делителем, но не наоборот: 6 не делит 2.
Описание слайда:
Отношение рефлексивно, так как х всегда делит сам себя. Отношение не симметрично, так как 2 является делителем, но не наоборот: 6 не делит 2.

Слайд 70


Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Тогда из первого предположения следует, что у = m*х для некоторого натурального числа m, а из второго – z = n*у, где n – натуральное число. Следовательно, z = n*у = (n*m)*х, т.е. х делит z. Значит данное отношение транзитивно.
Описание слайда:
Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Тогда из первого предположения следует, что у = m*х для некоторого натурального числа m, а из второго – z = n*у, где n – натуральное число. Следовательно, z = n*у = (n*m)*х, т.е. х делит z. Значит данное отношение транзитивно.

Слайд 71


Отношение антисимметрично, так как если из предположения х делит у и у делит х вытекает, что х = у.
Описание слайда:
Отношение антисимметрично, так как если из предположения х делит у и у делит х вытекает, что х = у.

Слайд 72


Рассмотрим следующее отношение: «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей».
Описание слайда:
Рассмотрим следующее отношение: «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей».

Слайд 73


Отношение рефлексивно, так как возраст любого человека совпадает с количеством прожитых им лет.
Описание слайда:
Отношение рефлексивно, так как возраст любого человека совпадает с количеством прожитых им лет.

Слайд 74


Отношение симметрично, так как высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей» равносильно высказыванию «количество лет у совпадает с возрастом х» на множестве всех людей. Отношение симметрично, так как высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей» равносильно высказыванию «количество лет у совпадает с возрастом х» на множестве всех людей.
Описание слайда:
Отношение симметрично, так как высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей» равносильно высказыванию «количество лет у совпадает с возрастом х» на множестве всех людей. Отношение симметрично, так как высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» на множестве всех людей» равносильно высказыванию «количество лет у совпадает с возрастом х» на множестве всех людей.

Слайд 75


Отношение транзитивно, так как если найдутся такие три человека х, у, z, что «количество лет х совпадает с возрастом у», «количество лет у совпадает с возрастом z», то все трое будут одинакового возраста. Отношение транзитивно, так как если найдутся такие три человека х, у, z, что «количество лет х совпадает с возрастом у», «количество лет у совпадает с возрастом z», то все трое будут одинакового возраста.
Описание слайда:
Отношение транзитивно, так как если найдутся такие три человека х, у, z, что «количество лет х совпадает с возрастом у», «количество лет у совпадает с возрастом z», то все трое будут одинакового возраста. Отношение транзитивно, так как если найдутся такие три человека х, у, z, что «количество лет х совпадает с возрастом у», «количество лет у совпадает с возрастом z», то все трое будут одинакового возраста.

Слайд 76


Отношение антисимметрично, так как из высказывания высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» и «количество лет у совпадает с возрастом х», следует, что х = у. Отношение антисимметрично, так как из высказывания высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» и «количество лет у совпадает с возрастом х», следует, что х = у.
Описание слайда:
Отношение антисимметрично, так как из высказывания высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» и «количество лет у совпадает с возрастом х», следует, что х = у. Отношение антисимметрично, так как из высказывания высказывание «количество лет х совпадает с возрастом у» и «количество лет у совпадает с возрастом х», следует, что х = у.

Слайд 77


Пусть А = {1,2,3,4,5,6}, R А А R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.
Описание слайда:
Пусть А = {1,2,3,4,5,6}, R А А R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.

Слайд 78


Отношение R рефлексивно, так как для каждого а А, (а,а) R. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}.
Описание слайда:
Отношение R рефлексивно, так как для каждого а А, (а,а) R. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}.

Слайд 79


Отношение R симметрично так как, Отношение R симметрично так как, R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.
Описание слайда:
Отношение R симметрично так как, Отношение R симметрично так как, R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.

Слайд 80


Отношение транзитивно, Отношение транзитивно,
Описание слайда:
Отношение транзитивно, Отношение транзитивно,

Слайд 81


Отношение R не является Отношение R не является антисимметричным, так как, R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.
Описание слайда:
Отношение R не является Отношение R не является антисимметричным, так как, R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (1,4),(2,1), (2,4), (3,5), (5,3), (4,1), (4,2)}.

Слайд 82


Пусть А = {♠, ♣, ♥, ♦} , Пусть А = {♠, ♣, ♥, ♦} , R А А R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}.
Описание слайда:
Пусть А = {♠, ♣, ♥, ♦} , Пусть А = {♠, ♣, ♥, ♦} , R А А R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}.

Слайд 83


Отношение не рефлексивно, так как ♣ A, но (♣,♣) A , R = {(♠,♠), (♦,♦), (♥,♥)}.
Описание слайда:
Отношение не рефлексивно, так как ♣ A, но (♣,♣) A , R = {(♠,♠), (♦,♦), (♥,♥)}.

Слайд 84


Отношение не симметрично, так как Отношение не симметрично, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}
Описание слайда:
Отношение не симметрично, так как Отношение не симметрично, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}

Слайд 85


Отношение не является антисимметричным, так как Отношение не является антисимметричным, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}
Описание слайда:
Отношение не является антисимметричным, так как Отношение не является антисимметричным, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}

Слайд 86


Отношение не является транзитивным, Отношение не является транзитивным, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}
Описание слайда:
Отношение не является транзитивным, Отношение не является транзитивным, так как R = {(♠,♠), (♠,♣), (♠,♦), (♣,♠), (♦,♠),(♦,♦), (♥,♦), (♥,♥)}

Слайд 87


Замыкание отношений
Описание слайда:
Замыкание отношений

Слайд 88


Если отношение R на множестве А не обладает тем или иным свойством, то его стоит попытаться продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Если отношение R на множестве А не обладает тем или иным свойством, то его стоит попытаться продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство.
Описание слайда:
Если отношение R на множестве А не обладает тем или иным свойством, то его стоит попытаться продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Если отношение R на множестве А не обладает тем или иным свойством, то его стоит попытаться продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство.

Слайд 89


Под продолжением понимается присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству Под продолжением понимается присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству
Описание слайда:
Под продолжением понимается присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству Под продолжением понимается присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству

Слайд 90


Новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Исходное множество R будет подмножеством R*. Новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Исходное множество R будет подмножеством R*.
Описание слайда:
Новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Исходное множество R будет подмножеством R*. Новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Исходное множество R будет подмножеством R*.

Слайд 91


Если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то R* является замыканием R относительно данного свойства. Если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то R* является замыканием R относительно данного свойства.
Описание слайда:
Если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то R* является замыканием R относительно данного свойства. Если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то R* является замыканием R относительно данного свойства.

Слайд 92


Рефлексивное замыкание R есть наименьшее рефлексивное отношение на A, содержащее R как подмножество. Рефлексивное замыкание R есть наименьшее рефлексивное отношение на A, содержащее R как подмножество.
Описание слайда:
Рефлексивное замыкание R есть наименьшее рефлексивное отношение на A, содержащее R как подмножество. Рефлексивное замыкание R есть наименьшее рефлексивное отношение на A, содержащее R как подмножество.

Слайд 93


Рефлексивным замыканием Ri отношения R Рефлексивным замыканием Ri отношения R называется отношение , где i – отношение тождества на А (диагональ).
Описание слайда:
Рефлексивным замыканием Ri отношения R Рефлексивным замыканием Ri отношения R называется отношение , где i – отношение тождества на А (диагональ).

Слайд 94


Симметричное замыкание R наименьшее симметричное отношение на A, содержащее R как подмножество. Симметричное замыкание R наименьшее симметричное отношение на A, содержащее R как подмножество.
Описание слайда:
Симметричное замыкание R наименьшее симметричное отношение на A, содержащее R как подмножество. Симметричное замыкание R наименьшее симметричное отношение на A, содержащее R как подмножество.

Слайд 95


Симметричным замыканием Rs Симметричным замыканием Rs отношения R называется отношение т.е. если (а,b) R, то (а,b) Rs и (b,a) Rs
Описание слайда:
Симметричным замыканием Rs Симметричным замыканием Rs отношения R называется отношение т.е. если (а,b) R, то (а,b) Rs и (b,a) Rs

Слайд 96


Транзитивное замыкание R наименьшее транзитивное отношение на A, содержащее R как подмножество.
Описание слайда:
Транзитивное замыкание R наименьшее транзитивное отношение на A, содержащее R как подмножество.

Слайд 97


Транзитивным замыканием Rt отношения R называется отношение Транзитивным замыканием Rt отношения R называется отношение т.е. (а,b) Rt тогда и только тогда, когда существуют элементы такие что а1Rа2, а2Rа3, …, аn-1Rаn.
Описание слайда:
Транзитивным замыканием Rt отношения R называется отношение Транзитивным замыканием Rt отношения R называется отношение т.е. (а,b) Rt тогда и только тогда, когда существуют элементы такие что а1Rа2, а2Rа3, …, аn-1Rаn.

Слайд 98


Пример А = {1,2,3}, отношение R на А задано упорядоченными парами R = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1), (2.3)}. Отношение R не рефлексивно, не симметрично, не транзитивно. Найти соответствующие замыкания.
Описание слайда:
Пример А = {1,2,3}, отношение R на А задано упорядоченными парами R = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1), (2.3)}. Отношение R не рефлексивно, не симметрично, не транзитивно. Найти соответствующие замыкания.

Слайд 99


Замыкание относительно рефлексивности должно содержать все пары вида (а,а). Поэтому, искомое замыкание имеет вид: Замыкание относительно рефлексивности должно содержать все пары вида (а,а). Поэтому, искомое замыкание имеет вид: Добавленные пары отделены от исходных пар точкой с запятой.
Описание слайда:
Замыкание относительно рефлексивности должно содержать все пары вида (а,а). Поэтому, искомое замыкание имеет вид: Замыкание относительно рефлексивности должно содержать все пары вида (а,а). Поэтому, искомое замыкание имеет вид: Добавленные пары отделены от исходных пар точкой с запятой.

Слайд 100


Замыкание относительно симметричности должно содержать все пары, симметричные исходным. Замыкание относительно симметричности должно содержать все пары, симметричные исходным.
Описание слайда:
Замыкание относительно симметричности должно содержать все пары, симметричные исходным. Замыкание относительно симметричности должно содержать все пары, симметричные исходным.

Слайд 101


Замыкание относительно транзитивности. Замыкание относительно транзитивности. Необходимо выполнить несколько шагов. Отношение R = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1),(2.3)}: содержит пары (3,1) и (1,2), замыкание обязано включать пару (3,2); содержит пары (2,3) и (3,1) замыкание обязано включать пару (2,1); содержит пары (3,1) и (1,3) замыкание обязано включать пару (3,3); Добавим эти пары.
Описание слайда:
Замыкание относительно транзитивности. Замыкание относительно транзитивности. Необходимо выполнить несколько шагов. Отношение R = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1),(2.3)}: содержит пары (3,1) и (1,2), замыкание обязано включать пару (3,2); содержит пары (2,3) и (3,1) замыкание обязано включать пару (2,1); содержит пары (3,1) и (1,3) замыкание обязано включать пару (3,3); Добавим эти пары.

Слайд 102


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №102
Описание слайда:

Слайд 103


Появились пары (2,1) и (1,2). Появились пары (2,1) и (1,2). Следовательно, замыкание R* должно содержать пару (2,2). Все необходимые пары перебрали.
Описание слайда:
Появились пары (2,1) и (1,2). Появились пары (2,1) и (1,2). Следовательно, замыкание R* должно содержать пару (2,2). Все необходимые пары перебрали.

Слайд 104


Понятие соответствия. Понятие отображения, слайд №104
Описание слайда:

Слайд 105


Пусть А = {а1, а2, а3,а4}, Пусть А = {а1, а2, а3,а4}, R = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3)}.
Описание слайда:
Пусть А = {а1, а2, а3,а4}, Пусть А = {а1, а2, а3,а4}, R = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3)}.

Слайд 106


Ri = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3); (а1,а1), (а2,а2), (а4,а4)}. Ri = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3); (а1,а1), (а2,а2), (а4,а4)}.
Описание слайда:
Ri = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3); (а1,а1), (а2,а2), (а4,а4)}. Ri = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3); (а1,а1), (а2,а2), (а4,а4)}.

Слайд 107


Rs = {(а1,а3), (а3,а1), (а3,а4), (а4,а3); (а4,а2), (а2,а4), (а3,а3)}.
Описание слайда:
Rs = {(а1,а3), (а3,а1), (а3,а4), (а4,а3); (а4,а2), (а2,а4), (а3,а3)}.

Слайд 108


Rt = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3), (а1,а4), (а1,а2), (а3,а2)}.
Описание слайда:
Rt = {(а1,а3), (а3,а4), (а4,а2), (а3,а3), (а1,а4), (а1,а2), (а3,а2)}.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию