Неопределенный интеграл (основные понятия) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №1

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №2

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №3

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №4

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №5

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №6

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №7

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №8

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №9

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №10

Неопределенный интеграл (основные понятия), слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределенный интеграл (основные понятия). Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика Интегралы

Слайд 2

Описание слайда:

Неопределенный интеграл ( основные понятия) Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F′(x)=f (x) Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число. F1(x) = F(x) + C. Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется множество первообразных функций, которые определены соотношением: F(x) + C. Записывают:

Слайд 3

Описание слайда:

Некоторые интегралы 1) Степенная функция = 2) Экспонента = e x +C 3) == ln |x| +C Примеры 1. х2 / 2 + C 4. х3 / 3 + C 2. 5. = = х -1 / (-1)= - + C 3. х2 -3х + C

Слайд 4

Описание слайда:

Тест по неопределенному интегралу 1. Первообразная постоянной функции f (x)=2 равна 1) 0 2) 2 3) 2х 2. Для какой функции первообразная равна ln IxI 1) 1 2) 1/x 3) x 3.Неопределенный интеграл от f (x)=2x равен 1) 2 2) х2+С 3) x2 4. Неопределенный интеграл от f (x)=4-5х равен 1) 4-5х 2) -0,25(4-5х) 3) 4х-2,5х2+С

Слайд 5

Описание слайда:

Определенный интеграл (основные понятия)

Слайд 6

Описание слайда:

Определение определенного интеграла Определение. Если существует конечный предел интегральной суммы S при λ→ 0, то этот предел называется определённым интегралом от функции f (x) по отрезку a;b.Его обозначают а-нижний, b-верхний пределы иитегрирования. Определенный интеграл- это число.

Слайд 7

Описание слайда:

Основная теорема интегрального исчисления Терема Ньютона-Лейбница , где F (x) - какая либо первоообразная для f(x). Примеры:1) 2) Последний интеграл может быть проверен исходя из геометрического смысла.

Слайд 8

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Геометрический смысл определённого интеграла кратко формулируется так: определённый интеграл от неотрицательной функции f(x)≥0 численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), снизу - осью абсцисс, слева – прямой x = a и справа - прямой x = b. ( площади подграфика функции у =f( x) на отрезке [ a;b] ). Замечание. Если f (x)≤ 0, то для вычисления площади интеграл берется со знаком “-”. .

Слайд 9

Описание слайда:

Пример 4 контрольной работы Пример. Вычислить интеграл и проверить результат, исходя из его геометрического смысла. 1) 2)Построим фигуру, ограниченную сверху прямой у=2х-1, снизу осью 0х, с боков прямыми х=1 ,х=3. (См. рисунок). Это трапеция с основаниями у(1)и у(3) и высотой, равной длине отрезка [1, 3]. у(1)=1, у(3)=5 , откуда S=(1+5)/2·(3-1)=6 Ответы совпадают