Последние цифры степеней - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Последние цифры степеней. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Последние цифры степеней Выполнила: Ученица 7 «А» МБОУ СШ №14 г.Арзамаса, Половникова Елизавета Руководитель: Власова Татьяна Борисовна

Слайд 2

Описание слайда:

Последние цифры степеней Найти последнюю цифру суммы Гипотеза: Можно ли сказать какой будет последняя цифра у любой степени?

Слайд 3

Описание слайда:

Последние цифры степеней Цель работы: построить алгоритм нахождения последней цифры числа. Задачи: изучить литературу по данной теме; построить таблицу последних цифр различных степеней; выявить закономерность изменения последней цифры степени натурального числа; применить данные закономерности при решении задач. Метод исследования: аналитический, системно-поисковый, практический.

Слайд 4

Описание слайда:

Последние цифры степеней

Слайд 5

Описание слайда:

Последние цифры степеней Во-первых, квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой; Во-вторых, куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой; В-третьих, четвертая степень натурального числа может оканчиваться одной из цифр: 0, 1, 5, 6; В-четвертых, пятая степень натурального числа оканчивается той же цифрой, что и само число; В-пятых, если запись натурального числа оканчивается на 1, на 5, на 6, то любая степень этого числа оканчивается соответственно на 1, на 5, на 6; В-шестых, нечетные степени числа 4 оканчиваются цифрой 4, а четные - цифрой 6.

Слайд 6

Описание слайда:

Алгоритм нахождения последней цифры степени по остатку от деления её показателя на 4 если остаток равен 0, то для всех нечетных оснований, кроме чисел, оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1, а для четных, искомая цифра равна 6. если остаток равен 1, то последняя цифра будет равна последней цифре основания степени если остаток равен 2, то последняя цифра будет равна квадрату последней цифре в записи основания степени если остаток равен 3, то последняя цифра будет равна кубу последней цифре в записи основания степени.

Слайд 7

Описание слайда:

Какой цифрой оканчивается число ? 11:4=2 (остаток 3). Следовательно, последняя цифра первого слагаемого - 1. 12:4=3 (остаток 0). Следовательно, последняя цифра второго слагаемого - 6. 13:4=3 (остаток 1). Следовательно, последняя цифра третьего слагаемого - 3. Получаем, 1+6+3=10. Итак, последняя цифра числа – 0.

Слайд 8

Описание слайда:

Доказать, что число не делится нацело на 15. 2016:4=504 (остаток 0). Тогда, первое слагаемое оканчивается цифрой 1, второе слагаемое оканчивается цифрой 6, третье слагаемое оканчивается цифрой 5. Получаем 1+6+5=12. Следовательно, число оканчивается цифрой 2.

Слайд 9

Описание слайда:

Найдите последнюю цифру суммы 1989:4=499 (остаток 3). Тогда слагаемые оканчиваются цифрами 1,8,7,4,5,6,3,2,9. Получаем: 1+8+7+4+5+6+3+2+9=45. Следовательно, сумма оканчивается оканчивается цифрой 5

Слайд 10

Описание слайда:

Последние цифры степеней Результат моего исследования: выявлены закономерности изменения последней цифры степени натурального числа.

Слайд 11

Описание слайда:

Последние цифры степеней Литература Н.Х. Агаханов, Л.П.Купцов и др. Математические олимпиады школьников. – М.: Просвещение, 1997 Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ - М.: Просвещение, 2013 Р.И.Довбыш, Л.Л.Потемкина Математические олимпиады: 906 самых интересных задач – Ростов н/Д: Феникс: издательский центр «Кредо», 2006 http//portfolio.1september.ru