🗊Презентация Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №1Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №2Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №3Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №4Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №5Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №6Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №7Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №8Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №9Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №10Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №11Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №12Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №13Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №14Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №15Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №16Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №17Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №18Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №19Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №20Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, слайд №21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Презентация на тему: «Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»
Описание слайда:
Презентация на тему: «Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»

Слайд 2


Основоположниками раздела математики о правильных многоугольниках являлись древнегреческие ученые. Одним из них был Архимед. Архимед – известный древнегреческий математик, физик и инженер. Он сделал множество открытий в геометрии, ввёл основы механики, гидростатики, создал множество важных изобретении. Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его открытия послужили для современных изобретений.
Описание слайда:
Основоположниками раздела математики о правильных многоугольниках являлись древнегреческие ученые. Одним из них был Архимед. Архимед – известный древнегреческий математик, физик и инженер. Он сделал множество открытий в геометрии, ввёл основы механики, гидростатики, создал множество важных изобретении. Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его открытия послужили для современных изобретений.

Слайд 3


Еще одним великим математиком изучавшим правильные многоугольники был Евклид или Эвклид (др. греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава» ок. 300 г. до н. э.) – автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряды вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог дальнейшего развития математики. В IV книге он описал построение правильных многоугольников при n равном 3, 4, 5, 6, 15 и определил первый критерий построения многоугольников.
Описание слайда:
Еще одним великим математиком изучавшим правильные многоугольники был Евклид или Эвклид (др. греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава» ок. 300 г. до н. э.) – автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряды вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог дальнейшего развития математики. В IV книге он описал построение правильных многоугольников при n равном 3, 4, 5, 6, 15 и определил первый критерий построения многоугольников.

Слайд 4


Доказательство существования правильного n-угольника Если n (число углов многоугольника) больше 2, то такой многоугольник существует. Пробуем построить 8ми угольник и докажем это. 1. Возьмем окружность произвольного радиуса с центром в точке « О »
Описание слайда:
Доказательство существования правильного n-угольника Если n (число углов многоугольника) больше 2, то такой многоугольник существует. Пробуем построить 8ми угольник и докажем это. 1. Возьмем окружность произвольного радиуса с центром в точке « О »

Слайд 5


Доказательство существования правильного n-угольника 2. Разделим её на некоторое число равных дуг, в нашем случае 8. Для этого проведем радиусы так, чтобы получилось 8 дуг, и угол между двумя ближайшими радиусами был равен : количество сторон (в нашем случае 8. Получаем точки А1, А2, A3, A4, A5, A6, A7, A8.
Описание слайда:
Доказательство существования правильного n-угольника 2. Разделим её на некоторое число равных дуг, в нашем случае 8. Для этого проведем радиусы так, чтобы получилось 8 дуг, и угол между двумя ближайшими радиусами был равен : количество сторон (в нашем случае 8. Получаем точки А1, А2, A3, A4, A5, A6, A7, A8.

Слайд 6


Доказательство существования правильного n-угольника 3. Поочередно соединяем их и получаем правильный восьмиугольник.
Описание слайда:
Доказательство существования правильного n-угольника 3. Поочередно соединяем их и получаем правильный восьмиугольник.

Слайд 7


Доказательство существования правильного n-угольника Треугольники, сторонами которых являются ближайшие радиусы и стороны получившегося восьмиугольника равны по двум сторонам и углу между ними, соответственно стороны восьмиугольника равны и он является правильным. Данное доказательство применимо не только к восьмиугольникам, но и к многоугольникам с количеством углов больше 2-х. Что и требовалось доказать.
Описание слайда:
Доказательство существования правильного n-угольника Треугольники, сторонами которых являются ближайшие радиусы и стороны получившегося восьмиугольника равны по двум сторонам и углу между ними, соответственно стороны восьмиугольника равны и он является правильным. Данное доказательство применимо не только к восьмиугольникам, но и к многоугольникам с количеством углов больше 2-х. Что и требовалось доказать.

Слайд 8


Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. В 1796 году одним из величайших математиков всех времён Карл Фридрих Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников, если равенство n = + 1, где n – количество углов, а k – любое натуральное число. Тем самым получилось, что в пределах 30 возможно деление окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, равных частей. В 1836 году Ванцель доказал, что правильные многоугольники, не удовлетворяющие данному равенству при помощи линейки и циркуля построить нельзя.
Описание слайда:
Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. В 1796 году одним из величайших математиков всех времён Карл Фридрих Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников, если равенство n = + 1, где n – количество углов, а k – любое натуральное число. Тем самым получилось, что в пределах 30 возможно деление окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, равных частей. В 1836 году Ванцель доказал, что правильные многоугольники, не удовлетворяющие данному равенству при помощи линейки и циркуля построить нельзя.

Слайд 9


Построение треугольника при помощи циркуля и линейки 1. Построим окружность с центром в точке «O» .
Описание слайда:
Построение треугольника при помощи циркуля и линейки 1. Построим окружность с центром в точке «O» .

Слайд 10


Построение треугольника при помощи циркуля и линейки 3. Соединим центры окружности и одну из точек их пересечения
Описание слайда:
Построение треугольника при помощи циркуля и линейки 3. Соединим центры окружности и одну из точек их пересечения

Слайд 11


Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 1. Построим окружность с центром в точке O. 2. Проведем прямую линию через центр окружности. 3. Проведем дугу окружность того же радиуса с центром в точке пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью.
Описание слайда:
Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 1. Построим окружность с центром в точке O. 2. Проведем прямую линию через центр окружности. 3. Проведем дугу окружность того же радиуса с центром в точке пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью.

Слайд 12


Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 4. Проведем прямые через центр начальной окружности и точки пересечения дуги с этой окружностью
Описание слайда:
Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 4. Проведем прямые через центр начальной окружности и точки пересечения дуги с этой окружностью

Слайд 13


Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 5 . Соединяем точки пересечения всех прямых с исходной окружностью.
Описание слайда:
Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки. 5 . Соединяем точки пересечения всех прямых с исходной окружностью.

Слайд 14


Построение правильного четырёхугольника. 1. Построим окружность с центром в точке O. 2. Проведем 2 взаимно перпендикулярные диаметра. 3. Из точек в которых диаметры касаются окружности проводим другие окружности данного радиуса до их пересечения (окружностей).
Описание слайда:
Построение правильного четырёхугольника. 1. Построим окружность с центром в точке O. 2. Проведем 2 взаимно перпендикулярные диаметра. 3. Из точек в которых диаметры касаются окружности проводим другие окружности данного радиуса до их пересечения (окружностей).

Слайд 15


Построение правильного четырёхугольника. 4 . Проводим прямые через точки пересечения окружностей 5. Соединяем точки пересечения прямых и окружности
Описание слайда:
Построение правильного четырёхугольника. 4 . Проводим прямые через точки пересечения окружностей 5. Соединяем точки пересечения прямых и окружности

Слайд 16


Построение правильного восьмиугольника. 1. Построим восьмиугольник при помощи четырехугольника. 2. Соединим противоположные вершины четырёхугольника 3. Проведем биссектрисы углов образованных пересекающимися диагоналями
Описание слайда:
Построение правильного восьмиугольника. 1. Построим восьмиугольник при помощи четырехугольника. 2. Соединим противоположные вершины четырёхугольника 3. Проведем биссектрисы углов образованных пересекающимися диагоналями

Слайд 17


Построение правильного восьмиугольника. 4. Соединим точки, лежащие на окружности.
Описание слайда:
Построение правильного восьмиугольника. 4. Соединим точки, лежащие на окружности.

Слайд 18


Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 1. Построим 2 окружности проходящие через центр друг друга. 2. Соединим центры прямой, получив одну из сторон пятиугольника. 3. Соединим точки пересечения окружностей.
Описание слайда:
Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 1. Построим 2 окружности проходящие через центр друг друга. 2. Соединим центры прямой, получив одну из сторон пятиугольника. 3. Соединим точки пересечения окружностей.

Слайд 19


Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 4. Проведем еще одну окружность того же радиуса с центром в точке пересечения двух других окружностей. 5. Проведем 2 отрезка.
Описание слайда:
Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 4. Проведем еще одну окружность того же радиуса с центром в точке пересечения двух других окружностей. 5. Проведем 2 отрезка.

Слайд 20


Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 6. Соединим точки соприкосновения этих отрезков с окружностями с концами построенной стороны пятиугольника. 7. Достроим до пятиугольника
Описание слайда:
Построение правильного пятиугольника методом Дюрера. 6. Соединим точки соприкосновения этих отрезков с окружностями с концами построенной стороны пятиугольника. 7. Достроим до пятиугольника

Слайд 21


ЛИТЕРАТУРА Атанасян Л. С. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов образовательных учреждений. – М: «Просвещение». 1998. Б. И. Аргунов, М. Б. Балк. Геометрические построения на плоскости, Пособие для студентов педагогических институтов. Издание второе. М., Учпедгиз, 1957 – 268 с. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. «Наглядная геометрия».
Описание слайда:
ЛИТЕРАТУРА Атанасян Л. С. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов образовательных учреждений. – М: «Просвещение». 1998. Б. И. Аргунов, М. Б. Балк. Геометрические построения на плоскости, Пособие для студентов педагогических институтов. Издание второе. М., Учпедгиз, 1957 – 268 с. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. «Наглядная геометрия».

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию