Предикати та їх різновиди - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Предикати та їх різновиди. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ПРЕДИКАТИ ТА ЇХ РІЗНОВИДИ ПРЕДИКАТИ ТА ЇХ РІЗНОВИДИ Предикат на множині D – це часткова неоднозначна, взагалі кажучи, функція P : D  {T, F} Часткові неоднозначні предикати трактуємо як відношення між D та {T, F}, назвемо їх предикатами реляційного типу. P(d) – множина значень, які предикат P може прийняти на dD. P(d)  {T, F}  P(d) – однe із {}, {T}, {F}, {T, F}. Предикат P : D  {T, F} задається областю істинності та областю хибності T(P) = {dVA | TP(d)} F(P) = {dVA | FP(d)}. Предикат P однозначний, якщо T(P)F(P) =  Предикат P тотальний, якщо T(P)F(P) = D Предикат P : D  {T, F} назвемо: – неспростовним, або частково істинним, якщо F(P) =  – виконуваним, якщо T(P)   – всюди невизначеним, якщо T(P) = F(P) =  – тотально істинним, якщо T(P) = D – тотально хибним, якщо F(P) = D – тотожно істинним, якщо T(P) = D і F(P) =  – тотожно хибним, якщо T(P) =  і F(P) = D – тотально насиченим, якщо T(P) = F(P) = D

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

V-A-квазіарний предикат P: V-A-квазіарний предикат P: – неспростовний (частково істинний), якщо F(P) =  – виконуваний, якщо T(P)   – тотально істинний, якщо T(P) = VА – тотально хибний, якщо F(P) = VА – тотожно істинний, якщо T(P) = VА та F(P) =  (позначаємо T) – тотожно хибний, якщо T(P) =  та F(P) = VА (позначаємо F) – всюди невизначений, якщо T(P) =  та F(P) =  (позначаємо ) – тотально насичений, якщо T(P) = VА та F(P) = VА (позначаємо ). Часткові неоднозначні квазіарні предикати назвемо R-предикатами часткові однозначні – P-предикатами тотальні – T-предикатами тотальні однозначні – TS-предикатами.

Слайд 8

Описание слайда:

Класи R-предикатів, P-предикатів, T-предикатів, TS-предикатів відповідно позначаємо Класи R-предикатів, P-предикатів, T-предикатів, TS-предикатів відповідно позначаємо Монотонні R-предикати назвемо RM-предикатами антитонні R-предикати назвемо RА-предикатами антитоннi T-предикати назвемо TА-предикатами еквітонні P-предикати назвемо PE-предикатами Класи RM-предикатів, RА-предикатів, TА-предикатів, PE-предикатів позначаємо . Константні предикати , T, F,  є монотонними й антитонними. В класі TS-предикатів монотонними й антитонними є лише константні предикати T та F.

Слайд 9

Описание слайда:

Приклад 1. Розглянемо наступні предикати. Приклад 1. Розглянемо наступні предикати. Р1 та Р2 тотальні однозначні немонотонні (нееквітонні) й неантитонні, Р3 та Р5 монотонні (еквітонні) однозначні, Р4 та Р6 монотонні тотальні неоднозначні, Р7 та Р9 антитонні часткові однозначні, Р8 та Р10 антитонні тотальні неоднозначні.

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Предикат дуальний до предиката P, якщо Предикат дуальний до предиката P, якщо Доповнення до V-A-квазіарного предиката P як реляції P  VА  Bool – це Приклад пари взаємно дуальних та взаємно доповнених предикатів:  та  Твердження 1. Q монотонний  антитонні; Q антитонний  монотонні. Твердження 2.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

На безкванторно-функціональному рівні можна формувати нові аргументи для функцій і предикатів. Це дозволяє ввести параметризовану за іменами композицію суперпозиції. На безкванторно-функціональному рівні можна формувати нові аргументи для функцій і предикатів. Це дозволяє ввести параметризовану за іменами композицію суперпозиції. (n+1)-арна композиція суперпозиції V-квазіарним функціям f, g1, ..., gn зіставляє V-квазіарну функцію значення якої dVА обчислюється так: = f([v1g1(d),...,vngn(d)](d║(V\{v1,...,vn}))). Зрозуміло, що в інших позначеннях = f(d[v1g1(d),...,vngn(d)]). Виділення квазіарних функцій на A та квазіарних предикатів на A індукує виділення суперпозицій двох типів: – (FnA)n+1FnA функцій у функції (результатом є функція); – PrA(FnA)nPrA функцій у предикати (результатом є предикат). Суперпозицію без параметрів S трактуємо як тотожне відображення Виділимо множину функцій деномінації NfА = {'v| vV}: 'v(d) = d(v) Тоді реномінації можна промоделювати за допомогою суперпозицій:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Властивості слабкої рівності Властивості слабкої рівності Тут PPrA та h, f, f1,..., fn, g, g1,..., gn FnA. Rf) рефлексивність: кожний предикат вигляду f = f неспростовний Sm) cиметричність: T(f = g) = T(g = f) та F(f = g) = F(g = f) це означає: предикати f =g та g = f збігаються Tr) транзитивність: T(f = g)T(g = h)  T(f = h) EF) неспростовним є кожний предикат вигляду EP) неспростовним є кожний предикат вигляду SЕ) дистрибутивність суперпозиції щодо рівності: = Із Tr: кожний предикат вигляду =(f, g) & =(g, h)  =(f, h) неспростовний

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Sb) Обмежена дистрибутивність суперпозиції щодо x: Sb) Обмежена дистрибутивність суперпозиції щодо x: Sb) Обмежена дистрибутивність суперпозиції щодо x: Для Sb та Sb умови: х{v1,..., vn} та х неістотне для f1, ..., fn. S) Спеціальна дистрибутивність суперпозиції щодо x ( х{v1,..., vn}): S) Спеціальна дистрибутивність суперпозиції щодо x ( х{v1,..., vn}): Rm1. Oбмежувальні умови дистрибутивності та спеціальної дистрибутивності суперпозиції щодо кванторів є істотними. Rm2. Рівність з точністю до визначеності  для Sb та Sb. Задамо еквітонні f та P: P(d) при vasn(d) та P([x0, y0, v0]) = T; f(d) при xasn(d) та f(d) = 0 при xasn(d). Тоді х неістотне для f, xSv(P, f)([y0]) = T та Sv(xP, f)([y0]). Rm3. Для аналогічних властивостей Rs та Rs рівність строга !

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

ЧИСТІ ПЕРШОПОРЯДКОВІ КОМПОЗИЦІЙНІ АЛГЕБРИ ЧИСТІ ПЕРШОПОРЯДКОВІ КОМПОЗИЦІЙНІ АЛГЕБРИ Композиції зберігають: 1) однозначність та тотальність квазіарних предикатів; 2) монотонність та антитонність квазіарних предикатів Твердження 1. Твердження 2. 1)   = ,    = ;  = ,    = ; 2) T = F, F = T, T  T = T, T  F = F  T = T, F  F = F; 3) T   =   T = T, F   =   F = ; T   =   T = , F   =   F = ;    =    = T. Твердження 3. Теорема. Наступні класи предикатів замкнені щодо композицій 1) класи P-предикатів, T-предикатів, TS-предикатів 2) класи монотонних, антитонних, еквітонних предикатів 3) множини {}, {}, {T, F}, {, T, F} }, {, T, F} }, {, , T, F}

Слайд 34

Описание слайда:

Композиційну алгебру Композиційну алгебру назвемо чистою першопорядковою алгеброю квазіарних предикатів. Таким чином, можна виділити підалгебри алгебри – алгебра P-предикатів; – алгебра T-предикатів; – алгебра TS-предикатів; маємо – алгебра монотонних R-предикатів; – алгебра антитонних R-предикатів; – алгебра еквітонних P-предикатів; маємо – алгебра антитонних T-предикатів; маємо

Слайд 35

Описание слайда:

Сингулярні алгебри Сингулярні алгебри для них маємо алгебра маємо алгебри маємо V-A, BV-A  BPV-A BLV-A ; V-A, BV-A  BTV-A  BLV-A ; Тут    позначає:  є підалгеброю алгебри 

Слайд 36

Описание слайда:

Задамо відображення дуалізації Задамо відображення дуалізації Відображення дуалізації інволютивне: Твердження 4. (T) = T, (F) = F, () = , () = ; Алгебри Pr1 та Pr2 дуальні, якщо (Pr1) = Pr2 та (Pr2) = Pr1. Маємо пари дуальних алгебр V-A та V-A , BPV-A та BTV-A Алгебри BV-A , BLV-A автодуальні