Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн

Нажмите для полного просмотра!

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №2

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №3

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №4

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №5

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №6

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №7

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №8

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №9

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №10

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №11

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №12

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №13

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №14

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №15

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №16

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №17

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №18

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №19

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №20

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №21

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №22

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №23

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №24

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №25

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №26

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №27

Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн, слайд №28

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Презентация по математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х. Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х. Теорема 2. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≤0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) убывает на промежутке Х. Теорема 3. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство f!(х)=0,то функция у= f(х) постоянна на промежутке Х.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример: Исследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2 – 1. Исследовать функцию на монотонность – это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких – убывает. Согласно теоремам 1 и 2, это связано со знаком производной. Найдем производную данной функции:

Слайд 6

Описание слайда:

f!(х)=6х2+6х=6х (х+1) f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)

Слайд 7

Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение Рассмотрим график функции у=2х3+3х2–1

Слайд 8

Описание слайда:

Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство f(х)>f(х0).

Слайд 9

Описание слайда:

Значение максимума и минимума обозначаются: уmax , ymin соответственно. ВНИМАНИЕ!!! Только не путать с наибольшим (или наименьшим) значением функции во всей рассматриваемой области определения, эти значения в окрестности некоторой точки Х, являются наибольшими (или наименьшими).

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует. Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует.

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Для запоминания!!!

Слайд 13

Описание слайда:

Пример:Найти точки экстремума функции у=3х4 – 16х3 + 24х2 – 11. Решение: найдем производную данной функции: у1=12х3 – 48х2 + 48х.

Слайд 14

Описание слайда:

Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы: Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы: Найти производную f1(х). Найти стационарные (f1(х)=0) и критические (f1(х) не существует) точки функции у=f(х). Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем 1, 2, и 5 сделать выводы о монотонности функции и о ее точках экстремума.