Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать

Нажмите для полного просмотра!

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №2

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №3

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №4

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №5

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №6

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №7

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №8

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №9

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №10

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №11

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №12

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №13

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №14

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №15

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №16

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №17

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №18

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №19

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №20

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №21

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №22

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №23

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №24

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №25

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №26

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №27

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №28

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №29

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №30

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №31

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №32

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №33

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №34

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №35

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №36

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №37

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №38

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №39

Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать, слайд №40

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Презентация по математике "Это загадочное число Пи" - скачать. Доклад-сообщение содержит 40 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Знаете ли вы, что эта обыкновенная, на первый взгляд, полузабытая буква из школьного курса геометрии намного интереснее при ближайшем рассмотрении и изучении, имеет свою историю, очень много значит для математиков — они без неё просто никуда, и даже имеет свой праздник? Знаете ли вы, что эта обыкновенная, на первый взгляд, полузабытая буква из школьного курса геометрии намного интереснее при ближайшем рассмотрении и изучении, имеет свою историю, очень много значит для математиков — они без неё просто никуда, и даже имеет свой праздник?

Слайд 3

Описание слайда:

Неофициальный праздник «День числа Пи» Неофициальный праздник «День числа Пи» (англ. Pi Day) отмечается 14 марта, которое в американском формате дат записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Библейское вычисление числа π

Слайд 16

Описание слайда:

Одно из ранних приближений для числа π можно извлечь из канонического текста Библии, датируемого примерно X-V веками до нашей эры. В третьей книге Царств подробно рассказывается о том, как мастер Хирам сооружал по заказу правителя Иудейского Израильского царства Соломона храм. Одно из ранних приближений для числа π можно извлечь из канонического текста Библии, датируемого примерно X-V веками до нашей эры. В третьей книге Царств подробно рассказывается о том, как мастер Хирам сооружал по заказу правителя Иудейского Израильского царства Соломона храм.

Слайд 17

Описание слайда:

Это культовое сооружение украшал большой бассейн для омовения священнослужителей под названием «медного моря»: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.» (Третья книга Царств. Гл. 7, стих 23.) Это культовое сооружение украшал большой бассейн для омовения священнослужителей под названием «медного моря»: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.» (Третья книга Царств. Гл. 7, стих 23.)

Слайд 18

Описание слайда:

Если диаметром этого сосуда было 10 локтей, тогда длина окружности должна была быть 31,415926… локтей, а не просто 30 локтей как написано в библии! Любой школьник может сказать вам, что длину окружности круга можно найти, умножив диаметр на пи. Эта явная математическая ошибка заставила нас, как христиан, сомневаться в точности Библии. Если диаметром этого сосуда было 10 локтей, тогда длина окружности должна была быть 31,415926… локтей, а не просто 30 локтей как написано в библии! Любой школьник может сказать вам, что длину окружности круга можно найти, умножив диаметр на пи. Эта явная математическая ошибка заставила нас, как христиан, сомневаться в точности Библии.

Слайд 19

Описание слайда:

Длина диаметра в 10 локтей является длиной от наружного обода до наружного обода, так, как любой человек и будет измерять круглый предмет. Окружность длиной в 30 локтей, однако, является внутренним кругом, после вычитания толщины меди (две ладони одна на каждую сторону), из которой был сделан сосуд. Это и будет необходимым числом для вычисления объема воды. Длина диаметра в 10 локтей является длиной от наружного обода до наружного обода, так, как любой человек и будет измерять круглый предмет. Окружность длиной в 30 локтей, однако, является внутренним кругом, после вычитания толщины меди (две ладони одна на каждую сторону), из которой был сделан сосуд. Это и будет необходимым числом для вычисления объема воды.

Слайд 20

Описание слайда:

Экспериментальное определение числа пи. Погрешность измерения. Воспримем этот текст как древний опыт по экспериментальному определению числа пи и на основании данных оценим погрешность измерения. Формула для измерения очевидна: где L - длина окружности, а D - её диаметр.

Слайд 21

Описание слайда:

Дано: L = 30 локтя, D = 10 локтей. Из написания видно, что абсолютные погрешности каждой из величин составляют не менее 0,5 локтя. Мы тем самым берём половину последней значащей цифры, если считать, что каждое из чисел имеет две значащие. Вариант, что погрешность измерения была больше, обсудим в конце вычислений. Рассчитаем измеренное число пи

Слайд 22

Описание слайда:

Итак, систематическая погрешность измерений равна Итак, систематическая погрешность измерений равна Оценим относительную погрешность измерения числа пи как среднеквадратичное от относительных погрешностей данных величин: Рассчитаем абсолютную погрешность измерения с учётом этой формулы следовательно ответ записывается в виде

Слайд 23

Описание слайда:

Значение числа пи, известное нам сейчас с огромной точностью, вполне укладывается в ответ, полученный экспериментально несколько тысяч лет назад. Выходит, что если рассуждать не поверхностно, а с точки зрения методов науки, противоречия между текстом Писания и действительностью нет. Значение числа пи, известное нам сейчас с огромной точностью, вполне укладывается в ответ, полученный экспериментально несколько тысяч лет назад. Выходит, что если рассуждать не поверхностно, а с точки зрения методов науки, противоречия между текстом Писания и действительностью нет.

Слайд 24

Описание слайда:

В Библии не содержится ни одной ошибки. Кстати, Соломон сделал это открытие тысячу лет до нашей эры, задолго до того как греки снова нашли число пи.

Слайд 25

Описание слайда:

Начертим на плотном картоне окружность диаметра d (15 см), вырежем получившийся круг и обмотаем вокруг него тонкую нить. Измерив длину L (46,5 см) одного полного оборота нити, разделим L на длину диаметра окружности. Получившееся частное будет приближенным значением числа π, т.е. π = , π = 46,5 см / 15 см. Начертим на плотном картоне окружность диаметра d (15 см), вырежем получившийся круг и обмотаем вокруг него тонкую нить. Измерив длину L (46,5 см) одного полного оборота нити, разделим L на длину диаметра окружности. Получившееся частное будет приближенным значением числа π, т.е. π = , π = 46,5 см / 15 см. π = 3,1. Данный довольно грубый способ даёт в обычных условия приближённое значение числа π с точностью до 1.

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Вырежем из квадрата круг.

Слайд 28

Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Взвесим круг. Зная массы квадрата mкв (10 г) и вписанного в него круга mкр (7,8 г), воспользуемся формулами m=rV, V=Sh, где r и h-соответственно плотность и толщина картона, S-площадь фигуры. Рассмотрим равенства: mкв = r S кв h = r 4 R2 h, mкр = r Sкр h = r π R2 h. Отсюда mкр : mкв = π : 4, π = 4 mкр : mкв.

Слайд 29

Описание слайда:

Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг.

Слайд 30

Описание слайда:

Программа 10 REM *** ВЫЧИСЛЕНИЕ p*** 20 REM *** МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ *** 30 INPUT N 40 DX 1/N 50 FOR I=0 TO N-1 60 F=SQR(1-X^2) 70 X=X+DX 80 A=A+F 90 NEXT I 100 P=4*DX*A 110 PRINT «ЗНАЧЕНИЕ p РАВНО»; P 120 STOP

Слайд 31

Описание слайда:

Полученные значения числа записаны в таблице

Слайд 32

Описание слайда:

Метод Монте-Карло Это фактически метод статистических испытаний. Свое экзотическое название он получил от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами. Дело в том, что метод требует применения случайных чисел, а одним из простейших приборов, генерирующих случайные числа, может служить рулетка. Впрочем, можно получить и при помощи … дождя.

Слайд 33

Описание слайда:

Метод Монте-Карло Для опыта приготовим кусок картона, нарисуем на нём квадрат и впишем в квадрат круг. Если такой чертёж некоторое время подержать под дождём, то на его поверхности останутся следы капель.

Слайд 34

Описание слайда:

Метод Монте-Карло Подсчитаем число следов внутри квадрата и внутри круга. Очевидно, что их отношение будет приближенно равно отношению площадей этих фигур, так как попадание капель в различные места чертежа равновероятно. Пусть Nкр - число капель в круге, Nкв – число капель в квадрате, тогда π=4Nкр/Nкв

Слайд 35

Описание слайда:

Применение метода Монте-Карло стало возможным только благодаря компьютерам Программа 2 10 REM *** ВЫЧИСЛЕНИЕ ПИ *** 20 REM *** МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО *** 30 INPUT N 40 M=0 50 FOR I=1 TO N 60 T=INT (RND(1)*10000) 70 X=INT(T/100) 80 Y=T-X*100 90 IF X^2+Y^2

Слайд 36

Описание слайда:

Полученные значения числа записаны в таблице

Слайд 37

Описание слайда:

Вычисление с помощью ряда Тейлора Обратимся к рассмотрению произвольной функции f(х). Предположим, что для неё в точке x0 существуют производные всех порядков до n-го включительно. Тогда для функции f(х) можно записать ряд Тейлора:

Слайд 38

Описание слайда:

Вычисление с помощью ряда Тейлора Программа REM "Вычисление пи" REM "Разложение в ряд Тейлора " INPUT n a = 1 FOR i = 1 TO n d = 1 / (i + 2) f = (-1) ^ i * d a = a + f NEXT i p = 4 * a PRINT "значение пи равно"; p END