🗊Презентация Приложения скалярного произведения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Приложения скалярного произведения, слайд №1Приложения скалярного произведения, слайд №2Приложения скалярного произведения, слайд №3Приложения скалярного произведения, слайд №4Приложения скалярного произведения, слайд №5Приложения скалярного произведения, слайд №6Приложения скалярного произведения, слайд №7Приложения скалярного произведения, слайд №8Приложения скалярного произведения, слайд №9Приложения скалярного произведения, слайд №10Приложения скалярного произведения, слайд №11Приложения скалярного произведения, слайд №12Приложения скалярного произведения, слайд №13Приложения скалярного произведения, слайд №14Приложения скалярного произведения, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Приложения скалярного произведения. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция №9
Описание слайда:
Лекция №9

Слайд 2


Приложения скалярного произведения Задача 1. Найти угол между ненулевыми векторами и .
Описание слайда:
Приложения скалярного произведения Задача 1. Найти угол между ненулевыми векторами и .

Слайд 3


Задача 2. Найти проекцию вектора на вектор . Задача 2. Найти проекцию вектора на вектор . Пример 2. Пусть и . Найти
Описание слайда:
Задача 2. Найти проекцию вектора на вектор . Задача 2. Найти проекцию вектора на вектор . Пример 2. Пусть и . Найти

Слайд 4


Деление отрезка в данном отношении Заданы точки и . Пусть точка делит отрезок AB в отношении , требуется найти координаты точки Легко доказать, что ,
Описание слайда:
Деление отрезка в данном отношении Заданы точки и . Пусть точка делит отрезок AB в отношении , требуется найти координаты точки Легко доказать, что ,

Слайд 5


Векторное произведение векторов Определение. Векторным произведением двух векторов и называется вектор (обозначается ), удовлетворяющий следующим условиям: длина вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах , , т.е. , где – угол между и . вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора и . вектора образуют правую тройку, т.е. если наблюдать из конца вектора поворот от вектора к вектору, то поворот происходит против часовой стрелки.
Описание слайда:
Векторное произведение векторов Определение. Векторным произведением двух векторов и называется вектор (обозначается ), удовлетворяющий следующим условиям: длина вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах , , т.е. , где – угол между и . вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора и . вектора образуют правую тройку, т.е. если наблюдать из конца вектора поворот от вектора к вектору, то поворот происходит против часовой стрелки.

Слайд 6


Свойства векторного произведения Для любых векторов и Для любых векторов и , если и только если вектора и коллинеарны. Для любых векторов и и любого числа а) б) Для любых векторов и выполняется свойство дистрибутивности:
Описание слайда:
Свойства векторного произведения Для любых векторов и Для любых векторов и , если и только если вектора и коллинеарны. Для любых векторов и и любого числа а) б) Для любых векторов и выполняется свойство дистрибутивности:

Слайд 7


Векторное произведение в координатной форме Если - орты, то , . Легко проверить, что .Тогда , . Рассмотрим векторное произведение произвольных векторов и . Справедлива формула, которую условно можно представить в следующем виде:
Описание слайда:
Векторное произведение в координатной форме Если - орты, то , . Легко проверить, что .Тогда , . Рассмотрим векторное произведение произвольных векторов и . Справедлива формула, которую условно можно представить в следующем виде:

Слайд 8


Смешанное произведение векторов Определение. Смешанным произведением трех векторов и называется число d определяемое формулой: где - означает скалярное произведение векторов и . Смешанное произведение будем обозначать . Если , , то
Описание слайда:
Смешанное произведение векторов Определение. Смешанным произведением трех векторов и называется число d определяемое формулой: где - означает скалярное произведение векторов и . Смешанное произведение будем обозначать . Если , , то

Слайд 9


Свойства смешанного произведения Для любых векторов и если и только если вектора и компланарны. Определение. Вектора называются компланарными, если будучи приложены к одной точке, они окажутся лежащими в одной плоскости. Для любых векторов и где – объем параллелепипеда, построенного на векторах . Для любых векторов и
Описание слайда:
Свойства смешанного произведения Для любых векторов и если и только если вектора и компланарны. Определение. Вектора называются компланарными, если будучи приложены к одной точке, они окажутся лежащими в одной плоскости. Для любых векторов и где – объем параллелепипеда, построенного на векторах . Для любых векторов и

Слайд 10


Пример. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах Пример. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах Пример. Проверить являются ли вектора компланарными.
Описание слайда:
Пример. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах Пример. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах Пример. Проверить являются ли вектора компланарными.

Слайд 11


Элементы аналитической геометрии Уравнение прямой с угловыми коэффициентами Пусть на плоскости задана декартова система координат XOY. Рассмотрим произвольную прямую l не параллельную оси ординат. Обозначим через угол, который образует прямая с положительным направлением оси OX и отсекает на оси OY отрезок величины b.
Описание слайда:
Элементы аналитической геометрии Уравнение прямой с угловыми коэффициентами Пусть на плоскости задана декартова система координат XOY. Рассмотрим произвольную прямую l не параллельную оси ординат. Обозначим через угол, который образует прямая с положительным направлением оси OX и отсекает на оси OY отрезок величины b.

Слайд 12


Тогда уравнение этой прямой имеет вид: Тогда уравнение этой прямой имеет вид: , (1) где . Уравнение (1) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В этом уравнении x и y являются координатами произвольной точки прямой, а постоянные величины b и k называются параметрами: k – угловой коэффициент, b – начальная ордината.
Описание слайда:
Тогда уравнение этой прямой имеет вид: Тогда уравнение этой прямой имеет вид: , (1) где . Уравнение (1) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В этом уравнении x и y являются координатами произвольной точки прямой, а постоянные величины b и k называются параметрами: k – угловой коэффициент, b – начальная ордината.

Слайд 13


Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом а) , уравнение , прямая проходит через начало координат; б) , уравнение , прямая параллельная оси OX; в) Если прямая параллельна оси OY, то уравнение прямой .
Описание слайда:
Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом а) , уравнение , прямая проходит через начало координат; б) , уравнение , прямая параллельная оси OX; в) Если прямая параллельна оси OY, то уравнение прямой .

Слайд 14


Общее уравнение прямой Всякое уравнение первой степени относительно x и y вида: (2) является уравнением прямой на плоскости. Задача 1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент k.
Описание слайда:
Общее уравнение прямой Всякое уравнение первой степени относительно x и y вида: (2) является уравнением прямой на плоскости. Задача 1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент k.

Слайд 15


Задача 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и Задача 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и (3) Уравнение (3) называется уравнением прямой, проходящей через две заданные точки. Задача 3. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси OX отрезок величины a, а на оси OY – величины (4) Уравнение (4) называется уравнением прямой в отрезках.
Описание слайда:
Задача 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и Задача 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и (3) Уравнение (3) называется уравнением прямой, проходящей через две заданные точки. Задача 3. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси OX отрезок величины a, а на оси OY – величины (4) Уравнение (4) называется уравнением прямой в отрезках.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию