🗊Презентация Проект. Теорема Пифагора (вчера, сегодня, завтра…)

ПРОЕКТ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (вчера, сегодня, завтра…) «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер

Руководитель Руководитель проекта: Дюбо Н.В. Выполнили: Семенова К. Карпинская М. Соловьев И.

Цель проекта: Показать применение теоремы Пифагора в практической деятельности людей.

Гипотеза: Теорема Пифагора открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство и дальше - в многомерные пространства. Этим определяется её исключительная важность для геометрии и математики в целом.

Задачи проекта: Получить информацию по данному вопросу из разных источников; Проанализировать информацию; Рассмотреть различные способы доказательства теоремы Пифагора; Показать применение теоремы Пифагора Оформить результаты работы в виде презентации; Сделать выводы.

Методы работы

По данным интернет-опросов Теорема Пифагора самая известная теорема геометрии, о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

Опрос общественного мнения

Во времена Пифагора : « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».  Современная формулировка: « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».    

Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).

Самое простое доказательство

Алгебраическое доказательство

Геометрическое доказательство

Теорема Пифагора (вчера…) Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Он известен и широко применялся еще древними египтянами. Они с помощью такого треугольника строили прямые углы на местности, что имело для них огромное значение, так как каждый год разливы Нила размывали границы между полями, и приходилось заново размечать их. Это делалось очень просто: на веревке узлами отмечалось 12 равных отрезков, а потом из этой веревки складывали треугольник, и угол, оказавшийся напротив стороны 5, являлся прямым.

"На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?" "На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"

Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его согнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня (1 чжан = 10 чи) .Какова высота бамбука после сгибания? Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его согнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня (1 чжан = 10 чи) .Какова высота бамбука после сгибания?

Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого (18 век) Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.     И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

Теорема Пифагора (сегодня, завтра…) При строительстве любого сооружения, рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д. Теорема Пифагора применяется практически во всех современных технологиях, а также открывает простор для создания и придумывания новых.

На плоскости и в пространстве

В строительстве

В технике

В навигации

Многомерные пространства Существуют кинотеатры где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус. Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие запахи направлять и т.д.

Значение теоремы Пифагора

Послание внеземным цивилизациям В прошлом веке было решено передать обитателям вселенной сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать, но для всех очевидно, что факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.