Производная по направлению. Градиент и его свойства - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №1

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №2

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №3

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №4

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №5

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №6

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №7

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №8

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №9

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №10

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №11

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №12

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №13

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №14

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №15

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №16

Производная по направлению. Градиент и его свойства, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Производная по направлению. Градиент и его свойства. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №1 доц.Лаптева Надежда Александровна Тема:Производная по направлению. Градиент и его свойства.

Слайд 2

Описание слайда:

Скалярное поле и его геометрическое изображение Часть пространства (или все пространство), каждой точке P которой соответствует численное значение некоторой скалярной величины u, называется скалярным полем.

Слайд 3

Описание слайда:

Во всех случаях будем предполагать, что скалярная величина u не зависит от времени, а зависит только от положения точки P в пространстве. Таким образом, u рассматривается как функция точки P, то есть Во всех случаях будем предполагать, что скалярная величина u не зависит от времени, а зависит только от положения точки P в пространстве. Таким образом, u рассматривается как функция точки P, то есть

Слайд 4

Описание слайда:

Линии уровня и поверхности уровня Скалярное поле часто изображается геометрически с помощью так называемых поверхностей уровня или, в плоском случае, линий уровня.

Слайд 5

Описание слайда:

Уравнение поверхности уровня. Уравнение линии уровня. С= Придавая С различные значения, получим семейство поверхностей уровня.

Слайд 6

Описание слайда:

Примеры 1. Построить линии уровня для плоского скалярного поля, заданного функцией

Слайд 7

Описание слайда:

Производная по направлению Производная по направлению обозначается символом и вычисляется по формуле

Слайд 8

Описание слайда:

Здесь направляющие косинусы. Здесь направляющие косинусы.

Слайд 9

Описание слайда:

Пример Найти производную функции в точке по направлению от точки к точке

Слайд 10

Описание слайда:

Таким образом, вектор имеет следующие направляющие косинусы Таким образом, вектор имеет следующие направляющие косинусы

Слайд 11

Описание слайда:

и их значения в точке и их значения в точке

Слайд 12

Описание слайда:

Подставляя в формулу значения найденных частных производных и направляющих косинусов, получим искомую производную: Подставляя в формулу значения найденных частных производных и направляющих косинусов, получим искомую производную:

Слайд 13

Описание слайда:

Градиент При изучении скалярных полей рассматривается вектор, называемый градиентом, который обозначается и вычисляется

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема. Проекция вектора на единичный вектор равна производной функции по направлению Теорема. Проекция вектора на единичный вектор равна производной функции по направлению

Слайд 15

Описание слайда:

Учитывая, что производная по направлению выражает скорость изменения скалярного поля в этом направлении, можно также сказать , что проекция градиента на вектор равна скорости изменения поля в направлении этого вектора. Учитывая, что производная по направлению выражает скорость изменения скалярного поля в этом направлении, можно также сказать , что проекция градиента на вектор равна скорости изменения поля в направлении этого вектора.