🗊Презентация Решение линейных неравенств. 8 класс

Урок алгебры в 8 классе

Загадка: В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

Тема урока: Решение линейных неравенств

Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств

Задачи урока: Образовательные: вспомнить, что такое неравенство; вспомнить свойства числовых неравенств; выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; ввести понятие линейного неравенства; познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств. Воспитательные: отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств. Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие мышления учащихся; развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; развитие правильной речи учащихся.

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно) или ≠ (не равно). Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно) или ≠ (не равно). Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0. Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1, получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 –решение данного неравенства.

Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если а > b, то а + с > b + с. Если а > b и m > 0, то аm > bm; Если а > b и m < 0 , то am < bm. Если а > b и с > d, то a + c > b + d. Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа. Если а > b, а и b – неотрицательные числа, то aⁿ > bⁿ , n – любое натуральное число.

Задание:

Самопроверка: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х) 17 – х > 10 – 6х - х + 6х > 10 – 17 5х > - 7 х > - 1,4 х

№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х 64 – 6х ≥ 1 – х - 6х + х ≥ 1 – 64 - 5х ≥ - 63 х ≤ 12,6 х

№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) 8 + 5х ≤ 21 + 6х 5х – 6х ≤ 21 – 8 - х ≤ 13 х ≥ - 13 х

№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х < 9 х < 9 х

№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6 5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2 8х ≤ -7 х ≤- 7/8 х

Устно Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1 ≥0 2. Решите неравенство -2а ≤ 6 а) (+∞; 3) б) [-3; + ∞) в) [4 +∞) г) (-∞; -3]

3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства? 3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства? > 1 а) 5 б) 1 в) 2 г) 6 4. Проверь, верно ли выполнено решение неравенства? -2(х+4) < 1 – (5х – 3); -2х – 8 < 1 – 5х + 3; -2х – 8 < 4 – 5х; -2х-5х < 4 + 8; -7х < 12; х <

Т Е С Т

Подведение итогов: Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: Что значит решить неравенство? Чем мы будем пользоваться при решении неравенства? Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету? Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке?    

Домашнее задание: П. 34, творческое задание