Решение задач на алгебру логики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Решение задач на алгебру логики, слайд №1

Решение задач на алгебру логики, слайд №2

Решение задач на алгебру логики, слайд №3

Решение задач на алгебру логики, слайд №4

Решение задач на алгебру логики, слайд №5

Решение задач на алгебру логики, слайд №6

Решение задач на алгебру логики, слайд №7

Решение задач на алгебру логики, слайд №8

Решение задач на алгебру логики, слайд №9

Решение задач на алгебру логики, слайд №10

Решение задач на алгебру логики, слайд №11

Решение задач на алгебру логики, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение задач на алгебру логики. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение задач на алгебру логики

Слайд 2

Описание слайда:

Задача 1 В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - Антипов (А), Борисов (В), Цветков (С) и Дмитриев (D). Известно, что: 1) Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты. 2) Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал. 3) Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушал. 4) Если D нарушил, то и А нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

Слайд 3

Описание слайда:

Решение: Чтобы решить эту задачу, необходимо провести процесс формализации условия, сформировать единое логическое выражение и провести его упрощение. Выделим из условия четыре простых высказывания: «A нарушил правила», «B нарушил правила», «C нарушил правила», и «D нарушил правила». Обозначим их соответственно буквами A, B, C, D. Тогда высказывания из условия формализуются следующим образом (конъюнкция не обозначается никак):

Слайд 4

$1) A→B; 2) B→C \/ ¬A; 3) ¬D→A¬C; 4) D→A.$

Описание слайда:

1) A→B; 2) B→C \/ ¬A; 3) ¬D→A¬C; 4) D→A.

Слайд 5

Описание слайда:

Нам известно, что выполняются все 4 высказывания, следовательно, нужно объединить их знаками конъюнкции и найти наборы, при которых получившееся общее высказывание будет истинным. Эти наборы и покажут нам, какие возможны ситуации (правила обмена нарушил тот, у кого переменная в итоговом наборе имеет значение «1»).

Слайд 6

$Итак, строим логическое выражение: (A→B)(B→C\/A)(¬D→ A¬C)(D→A).$

Описание слайда:

Итак, строим логическое выражение: (A→B)(B→C\/A)(¬D→ A¬C)(D→A).

Слайд 7

Описание слайда:

Теперь будем его упрощать. По алгоритму первым делом избавляемся от операции импликации. Получаем следующее выражение: (¬A\/B)(¬B\/C\/¬A)(D\/A¬C)(¬D\/A).

Слайд 8

$Раскрываем скобки. Первую перемножаем со второй, а третью с четвёртой. (¬A¬B \/ ¬AC \/ ¬A \/ BC \/ B¬A)(DA \/ A¬C¬D \/ A¬C).$

Описание слайда:

Раскрываем скобки. Первую перемножаем со второй, а третью с четвёртой. (¬A¬B \/ ¬AC \/ ¬A \/ BC \/ B¬A)(DA \/ A¬C¬D \/ A¬C).

Слайд 9

Описание слайда:

Напомним, что слагаемые, равные нулю по причине того, что в них входит сразу и переменная и её отрицание, мы не записываем. В первой скобке теперь можно применить тождество поглощения, и «съесть» все слагаемые, имеющие в своём составе A с отрицанием. Во второй скобке можно также применить тождество поглощения, и «съесть» второе слагаемое.

Слайд 10

$В итоге получаем: (¬A \/ BC)(DA \/ A¬C).$

Описание слайда:

В итоге получаем: (¬A \/ BC)(DA \/ A¬C).

Слайд 11

Описание слайда:

При раскрытии оставшихся скобок три из четырёх слагаемых окажутся равными нулю, а последнее будет выглядеть следующим образом: ABCD. Из этого следует, что все четверо работников банка нарушили правило обмена валюты. (Только в этой ситуации предположения из условия задачи одновременно выполняются).