Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №1

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №2

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №3

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №4

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №5

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №6

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №7

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №8

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №9

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №10

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №11

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №12

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №13

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №14

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №15

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №16

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №17

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №18

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №19

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №20

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №21

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №22

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №23

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №24

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №25

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №26

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №27

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №28

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №29

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №30

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №31

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №32

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №33

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №34

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), слайд №35

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Доклад-сообщение содержит 35 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Здесь - неизвестные; Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения, - номер неизвестного; - свободные члены (правые части).

Слайд 4

Описание слайда:

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. однородной, если все равны нулю.

Слайд 5

Описание слайда:

Матрица системы Матрица системы

Слайд 6

Описание слайда:

Расширенная матрица

Слайд 7

Описание слайда:

Решением системы будем называть Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

Слайд 8

Описание слайда:

Решить систему — значит найти Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной. Если система имеет только одно решение, то она называется определенной.

Слайд 9

Описание слайда:

Если система не имеет решений, то Если система не имеет решений, то она называется несовместной. Система, имеющая более чем одно решение, называется неопределенной (совместной и неопределенной). Если число уравнений системы совпадает с числом неизвестных , то система называется квадратной.

Слайд 10

Описание слайда:

Две системы, множества решений Две системы, множества решений которых совпадают, называются эквивалентными или равносильными. Преобразование, применение которого превращает систему в новую систему, эквивалентную исходной, называется эквивалентным или равносильным преобразованием.

Слайд 11

Описание слайда:

Метод Гаусса

Слайд 12

Описание слайда:

Рассмотрим квадратную систему: Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13

Описание слайда:

Исходную систему можно представить в виде таблицы: Исходную систему можно представить в виде таблицы:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Полученная матрица соответствует системе: Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18

Описание слайда:

Матричный метод

Слайд 19

Описание слайда:

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Систему можно записать в виде Систему можно записать в виде где

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Если матрица невырожденная, то Если матрица невырожденная, то можно выполнить преобразования

Слайд 24

Описание слайда:

Метод Крамера

Слайд 25

Описание слайда:

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Здесь – определитель, Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.

Слайд 32

Описание слайда:

Т е о р е м а К р о н е к е р а - К а п е л л и Для того чтобы система неоднородных линейных уравнений с неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы

Слайд 33

Описание слайда:

Замечание. Пусть система совместна и Замечание. Пусть система совместна и если число уравнений равно числу неизвестных, то система имеет единственное решение; если число уравнений меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34

Описание слайда:

Однородные системы

Слайд 35

Описание слайда:

Теорема о совместности однородной системы Для того чтобы однородная система линейных уравнений имела решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы этой системы был меньше числа неизвестных n.