🗊Презентация Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №1Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №2Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №3Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №4Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №5Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №6Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №7Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №8Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №9Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №10Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №11Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №12Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №13Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №14Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №15Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №16Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №17Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №18Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №19Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №20Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №21Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №22Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №23Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №24Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №25Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №26Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №27Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №28Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №29Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №30
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Численное решение систем линейных алгебраических уравнений С Л А У
Описание слайда:
Численное решение систем линейных алгебраических уравнений С Л А У

Слайд 2


Общий вид СЛАУ где a – коэффициенты системы, b – свободные члены, х – неизвестные n – количество уравнений в системе и количество неизвестных (порядок системы)
Описание слайда:
Общий вид СЛАУ где a – коэффициенты системы, b – свободные члены, х – неизвестные n – количество уравнений в системе и количество неизвестных (порядок системы)

Слайд 3


Запись СЛАУ в матричной форме
Описание слайда:
Запись СЛАУ в матричной форме

Слайд 4


При решении СЛАУ возможно возникновение 3 случаев: 1. Пример: 2. Пример: 3. Пример:
Описание слайда:
При решении СЛАУ возможно возникновение 3 случаев: 1. Пример: 2. Пример: 3. Пример:

Слайд 5


2 класса методов решения СЛАУ: 1. Прямые методы. 2. Итерационные методы.
Описание слайда:
2 класса методов решения СЛАУ: 1. Прямые методы. 2. Итерационные методы.

Слайд 6


Прямые методы Достоинство: устойчивость методов. Недостаток: точность решения зависит от особенностей метода и от количества уравнений.
Описание слайда:
Прямые методы Достоинство: устойчивость методов. Недостаток: точность решения зависит от особенностей метода и от количества уравнений.

Слайд 7


Итерационные методы Достоинство: точность решения задается пользователем. Недостаток: методы являются неустойчивыми.
Описание слайда:
Итерационные методы Достоинство: точность решения задается пользователем. Недостаток: методы являются неустойчивыми.

Слайд 8


Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) Является прямым методом. Исходные данные: А В
Описание слайда:
Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) Является прямым методом. Исходные данные: А В

Слайд 9


Алгоритм метода Гаусса: Ввод исходных данных. Прямой ход. Обратный ход. Вывод результатов.
Описание слайда:
Алгоритм метода Гаусса: Ввод исходных данных. Прямой ход. Обратный ход. Вывод результатов.

Слайд 10


Метод Гаусса для 3 уравнений с 3-мя неизвестными (система 3-го порядка) 1. х1: 2. х1 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.
Описание слайда:
Метод Гаусса для 3 уравнений с 3-мя неизвестными (система 3-го порядка) 1. х1: 2. х1 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.

Слайд 11


Получим следующее: Получим следующее: 3. Новые обозначения:
Описание слайда:
Получим следующее: Получим следующее: 3. Новые обозначения:

Слайд 12


Новая система: Новая система: 4. х2: 5. х2 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.
Описание слайда:
Новая система: Новая система: 4. х2: 5. х2 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.

Слайд 13


Получим следующее: Получим следующее: 6. Новые обозначения: Новая система в верхнетреугольном виде:
Описание слайда:
Получим следующее: Получим следующее: 6. Новые обозначения: Новая система в верхнетреугольном виде:

Слайд 14


7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход): 7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход):
Описание слайда:
7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход): 7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход):

Слайд 15


Блок-схема метода Гаусса ввод исходных данных прямой ход обратный ход вывод результатов
Описание слайда:
Блок-схема метода Гаусса ввод исходных данных прямой ход обратный ход вывод результатов

Слайд 16


ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ В случае единственности решения СЛАУ методом Гаусса всегда находится необходимое решение. Необходимо выполнения условия:
Описание слайда:
ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ В случае единственности решения СЛАУ методом Гаусса всегда находится необходимое решение. Необходимо выполнения условия:

Слайд 17


Метод Зейделя (метод простых итераций) Является итерационным методом. Исходные данные: А В Х(0) Е
Описание слайда:
Метод Зейделя (метод простых итераций) Является итерационным методом. Исходные данные: А В Х(0) Е

Слайд 18


Метод Зейделя для 3 уравнений с 3-мя неизвестными Из 1-го уравнения выражаем неизвестное х1, из 2-го уравнения - х2, из 3-го - х3.
Описание слайда:
Метод Зейделя для 3 уравнений с 3-мя неизвестными Из 1-го уравнения выражаем неизвестное х1, из 2-го уравнения - х2, из 3-го - х3.

Слайд 19


Получим новую систему: Получим новую систему: 2. В правую часть 1-го уравнения подставляем начальные приближения неизвестных х2(0) и х3(0). Получаем уточненное значение неизвестного х1(1). 3. В правую часть 2-го уравнения подставляем начальное приближение неизвестного х3(0) и уточненное значение х1(1). Получаем уточненное значение неизвестного х2(1). 4. В правую часть 3-го уравнения подставляем уточненные значения неизвестных х1(1) и х2(1). Получаем уточненное значение неизвестного х3(1).
Описание слайда:
Получим новую систему: Получим новую систему: 2. В правую часть 1-го уравнения подставляем начальные приближения неизвестных х2(0) и х3(0). Получаем уточненное значение неизвестного х1(1). 3. В правую часть 2-го уравнения подставляем начальное приближение неизвестного х3(0) и уточненное значение х1(1). Получаем уточненное значение неизвестного х2(1). 4. В правую часть 3-го уравнения подставляем уточненные значения неизвестных х1(1) и х2(1). Получаем уточненное значение неизвестного х3(1).

Слайд 20


5. Далее рассчитывается разность между значениями начальных приближений и уточненными значениями неизвестных. Если то считается, что значения х1(1), х2(1), х3(1) являются решением данной системы. В противном случае эти значения принимаются за начальное приближение и процесс повторяется.
Описание слайда:
5. Далее рассчитывается разность между значениями начальных приближений и уточненными значениями неизвестных. Если то считается, что значения х1(1), х2(1), х3(1) являются решением данной системы. В противном случае эти значения принимаются за начальное приближение и процесс повторяется.

Слайд 21


ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ Метод Зейделя является итерационным, итерации сходятся не всегда. Итерации всегда сходятся при выполнении следующего условия: условие преобладания диагональных коэффициентов.
Описание слайда:
ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ Метод Зейделя является итерационным, итерации сходятся не всегда. Итерации всегда сходятся при выполнении следующего условия: условие преобладания диагональных коэффициентов.

Слайд 22


Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Метод Крамера для решения СЛАУ 2-го и 3-го порядка Прямой метод. Метод линейной алгебры. Исходные данные: А В
Описание слайда:
Метод Крамера для решения СЛАУ 2-го и 3-го порядка Прямой метод. Метод линейной алгебры. Исходные данные: А В

Слайд 24


Условие существования единственного решения СЛАУ det A ≠ 0
Описание слайда:
Условие существования единственного решения СЛАУ det A ≠ 0

Слайд 25


Метод Крамера для системы 2-го порядка
Описание слайда:
Метод Крамера для системы 2-го порядка

Слайд 26


Метод Крамера для системы 3-го порядка
Описание слайда:
Метод Крамера для системы 3-го порядка

Слайд 27


Окончательные формулы: Для систем более высоких порядков метод Крамера практически не применяется
Описание слайда:
Окончательные формулы: Для систем более высоких порядков метод Крамера практически не применяется

Слайд 28


Реализация метода Крамера в электронных таблицах Реализация метода Крамера в электронных таблицах Microsoft Excell Функция МОПРЕД(матрица)
Описание слайда:
Реализация метода Крамера в электронных таблицах Реализация метода Крамера в электронных таблицах Microsoft Excell Функция МОПРЕД(матрица)

Слайд 29


Функция МОПРЕД
Описание слайда:
Функция МОПРЕД

Слайд 30


Пример расчета определителя
Описание слайда:
Пример расчета определителя

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию