Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ

Нажмите для полного просмотра!

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №2

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №3

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №4

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №5

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №6

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №7

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №8

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №9

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №10

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №11

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №12

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №13

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №14

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №15

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №16

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №17

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №18

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №19

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №20

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №21

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №22

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №23

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №24

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №25

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №26

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №27

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №28

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №29

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, слайд №30

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений С Л А У

Слайд 2

Описание слайда:

Общий вид СЛАУ где a – коэффициенты системы, b – свободные члены, х – неизвестные n – количество уравнений в системе и количество неизвестных (порядок системы)

Слайд 3

Описание слайда:

Запись СЛАУ в матричной форме

Слайд 4

Описание слайда:

При решении СЛАУ возможно возникновение 3 случаев: 1. Пример: 2. Пример: 3. Пример:

Слайд 5

Описание слайда:

2 класса методов решения СЛАУ: 1. Прямые методы. 2. Итерационные методы.

Слайд 6

Описание слайда:

Прямые методы Достоинство: устойчивость методов. Недостаток: точность решения зависит от особенностей метода и от количества уравнений.

Слайд 7

Описание слайда:

Итерационные методы Достоинство: точность решения задается пользователем. Недостаток: методы являются неустойчивыми.

Слайд 8

Описание слайда:

Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) Является прямым методом. Исходные данные: А В

Слайд 9

Описание слайда:

Алгоритм метода Гаусса: Ввод исходных данных. Прямой ход. Обратный ход. Вывод результатов.

Слайд 10

Описание слайда:

Метод Гаусса для 3 уравнений с 3-мя неизвестными (система 3-го порядка) 1. х1: 2. х1 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.

Слайд 11

Описание слайда:

Получим следующее: Получим следующее: 3. Новые обозначения:

Слайд 12

Описание слайда:

Новая система: Новая система: 4. х2: 5. х2 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.

Слайд 13

Описание слайда:

Получим следующее: Получим следующее: 6. Новые обозначения: Новая система в верхнетреугольном виде:

Слайд 14

Описание слайда:

7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход): 7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход):

Слайд 15

Описание слайда:

Блок-схема метода Гаусса ввод исходных данных прямой ход обратный ход вывод результатов

Слайд 16

Описание слайда:

ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ В случае единственности решения СЛАУ методом Гаусса всегда находится необходимое решение. Необходимо выполнения условия:

Слайд 17

Описание слайда:

Метод Зейделя (метод простых итераций) Является итерационным методом. Исходные данные: А В Х(0) Е

Слайд 18

Описание слайда:

Метод Зейделя для 3 уравнений с 3-мя неизвестными Из 1-го уравнения выражаем неизвестное х1, из 2-го уравнения - х2, из 3-го - х3.

Слайд 19

Описание слайда:

Получим новую систему: Получим новую систему: 2. В правую часть 1-го уравнения подставляем начальные приближения неизвестных х2(0) и х3(0). Получаем уточненное значение неизвестного х1(1). 3. В правую часть 2-го уравнения подставляем начальное приближение неизвестного х3(0) и уточненное значение х1(1). Получаем уточненное значение неизвестного х2(1). 4. В правую часть 3-го уравнения подставляем уточненные значения неизвестных х1(1) и х2(1). Получаем уточненное значение неизвестного х3(1).

Слайд 20

Описание слайда:

5. Далее рассчитывается разность между значениями начальных приближений и уточненными значениями неизвестных. Если то считается, что значения х1(1), х2(1), х3(1) являются решением данной системы. В противном случае эти значения принимаются за начальное приближение и процесс повторяется.

Слайд 21

Описание слайда:

ЗАМЕЧАНИЕ ЗАМЕЧАНИЕ Метод Зейделя является итерационным, итерации сходятся не всегда. Итерации всегда сходятся при выполнении следующего условия: условие преобладания диагональных коэффициентов.