🗊Презентация Терема Пифагора

Образовательные: Образовательные: - Повторить знания о площадях многоугольников. - Сформировать понятие о тереме Пифагора. - Сформировать и развить умения доказывать различными способами данную теорему. - углубить знания теоретического и практического характера с помощью элементов историзма и задач историко – математического содержания. Развивающие: - Развивать логическое и пространственное мышление: умение анализировать, обобщать, планировать деятельность. - Развивать знания по истории развития геометрии - Развивать интерес к поисково – исследовательской деятельности. Воспитательные: - Формировать умение работать в группе, участвовать в коллективном диалоге. - Воспитывать толерантность и творческие интересы.

1. Исторические сведения 1. Исторические сведения 2. Теорема Пифагора. 3. Различные способы её доказательств - Доказательство 1. - Доказательство 2. - Задача древних индусов - Доказательство теоремы Пифагора в виде задачи - сказки. - Доказательство Мёльманна - Доказательство Гарфилда 4. Античный взгляд на теорему 5. Пифагорейская школа. Пифагоровы числа 6. Исторические задачи, приписываемые Пифагору 7. Контроль знаний и умений

Древне египтяне использовали данную формулу для построения на местности прямых углов – ведь оптических измерительных приборов тогда еще не было, а для строительства домов, дворцов и тем более гигантских пирамид надо было уметь строить прямые углы. Таким образом появилось понятие «Египетский треугольник». Древне египтяне использовали данную формулу для построения на местности прямых углов – ведь оптических измерительных приборов тогда еще не было, а для строительства домов, дворцов и тем более гигантских пирамид надо было уметь строить прямые углы. Таким образом появилось понятие «Египетский треугольник». Выполните практическую работу и вы узнаете как эти знания помогали в древности.

Завяжите на тонкой веревочке узелки - метки, которые разделят её на 12 равных частей. Затем свяжите концы и растяните веревку в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Завяжите на тонкой веревочке узелки - метки, которые разделят её на 12 равных частей. Затем свяжите концы и растяните веревку в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Сделайте вывод. Если вы все сделали правильно, то стороны треугольника будут пропорциональны числам 3,4 и 5 и этот треугольник будет прямоугольным.

Пифагор, доказав свою знаменитую теорему, отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков ! Пифагор, доказав свою знаменитую теорему, отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков ! Существует более ста доказательств знаменитой теоремы Пифагора.

х² =ВД² - ВС² х² =ВД² - ВС² х² =( х+½)² - 2² х² =х² +х +¼ -4 х =3¾. Ответ: Глубина озера 3¾ фута.

Задача 2. Задача 2. Так называемое «правило Платона». Если принять за один из катетов четное число 2p, то другой катет будет , а гипотенуза . Проверить и вычислить стороны треугольников для р=2,3,4,5.

4. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: 4. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10. б) 5, 6, 7. в) 3, 4, 6.