🗊ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №1ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №2ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №3ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №4ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №5ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №6ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №7ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №8ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №9ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №10ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №11ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №12ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №13ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №14ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №15ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №16ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №17ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №18ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №19ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №20ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано, слайд №21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано. Презентация содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобанов Алексей ученик 8 класса МОУ «СОШ с. Дмитриевка Духовницкого района Саратовской области»
Описание слайда:
ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобанов Алексей ученик 8 класса МОУ «СОШ с. Дмитриевка Духовницкого района Саратовской области»

Слайд 2


а) извлечение кубического корня (кубы чисел от 1 до 10) Последняя цифра куба числа совпадает с числом, возведенным в куб, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 и равна разности числа 10 и числа, возведенного в куб, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8. Первую цифру результата извлечения кубического корня находим следующим образом: отбросим последние три цифры задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между кубами каких чисел оно располагается в таблице кубов. Меньшее из них и дает первую цифру искомого числа.
Описание слайда:
а) извлечение кубического корня (кубы чисел от 1 до 10) Последняя цифра куба числа совпадает с числом, возведенным в куб, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 и равна разности числа 10 и числа, возведенного в куб, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8. Первую цифру результата извлечения кубического корня находим следующим образом: отбросим последние три цифры задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между кубами каких чисел оно располагается в таблице кубов. Меньшее из них и дает первую цифру искомого числа.

Слайд 3


Пример 1. Требуется извлечь . Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 389; оно располагается в таблице кубов между кубами чисел 7 и 8. Меньшее из этих чисел и есть первая цифра искомого числа. Ответ: 73.
Описание слайда:
Пример 1. Требуется извлечь . Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 389; оно располагается в таблице кубов между кубами чисел 7 и 8. Меньшее из этих чисел и есть первая цифра искомого числа. Ответ: 73.

Слайд 4


Пример 2. Вычислить . Решение. Так как последняя цифра подкоренного числа 6, то и последняя цифра искомого числа 6. Отбрасывая последние три цифры заданного числа, получим 636; это число располагается между кубами 8 и 9. Меньшее – 8. Ответ: 86
Описание слайда:
Пример 2. Вычислить . Решение. Так как последняя цифра подкоренного числа 6, то и последняя цифра искомого числа 6. Отбрасывая последние три цифры заданного числа, получим 636; это число располагается между кубами 8 и 9. Меньшее – 8. Ответ: 86

Слайд 5


Для извлечения кубического корня из чисел свыше 1 млн. нужно держать в памяти ( или на «шпаргалке») кубы чисел от 11 до 20. Пример 3. Вычислить Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 1 860, которое располагается в таблице кубов между кубами чисел 12 и 13. Меньшее из этих чисел (12) и есть первые две цифры искомого числа. Ответ: 123
Описание слайда:
Для извлечения кубического корня из чисел свыше 1 млн. нужно держать в памяти ( или на «шпаргалке») кубы чисел от 11 до 20. Пример 3. Вычислить Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 1 860, которое располагается в таблице кубов между кубами чисел 12 и 13. Меньшее из этих чисел (12) и есть первые две цифры искомого числа. Ответ: 123

Слайд 6


Задание для самостоятельно решения. Проверь степень собственной виртуозности в извлечении кубических корней: 1) 2)
Описание слайда:
Задание для самостоятельно решения. Проверь степень собственной виртуозности в извлечении кубических корней: 1) 2)

Слайд 7


б) извлечение корня пятой степени: (Пятые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем свойство: последняя цифра пятой степени числа совпадает с основанием степени. Первую цифру искомого результата извлечения корня пятой степени находим следующим образом: отбросим последние пять цифр заданной пятой степени числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами в таблице пятых степеней оно располагается. Меньшее из соответствующих оснований степени покажет первую цифру искомого числа.
Описание слайда:
б) извлечение корня пятой степени: (Пятые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем свойство: последняя цифра пятой степени числа совпадает с основанием степени. Первую цифру искомого результата извлечения корня пятой степени находим следующим образом: отбросим последние пять цифр заданной пятой степени числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами в таблице пятых степеней оно располагается. Меньшее из соответствующих оснований степени покажет первую цифру искомого числа.

Слайд 8


Пример 1. Извлечь Последняя цифра искомого результата 9. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 24, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 1 и 2. Значит 1 – первая цифра результата. Ответ: 19
Описание слайда:
Пример 1. Извлечь Последняя цифра искомого результата 9. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 24, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 1 и 2. Значит 1 – первая цифра результата. Ответ: 19

Слайд 9


Пример 2. Вычислить Последняя цифра результата 5. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 97, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 2 и 3. Ответ: 25
Описание слайда:
Пример 2. Вычислить Последняя цифра результата 5. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 97, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 2 и 3. Ответ: 25

Слайд 10


Задание для самостоятельно решения. Проверь быстроту извлечения корней: 1) 2) 3)
Описание слайда:
Задание для самостоятельно решения. Проверь быстроту извлечения корней: 1) 2) 3)

Слайд 11


в) извлечение корня седьмой степени: (Седьмые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем, что все цифры, на которые могут оканчиваться седьмые степени, различны. Последняя цифра седьмой степени совпадает с числом, возведенным в седьмую степень, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 ( как и у кубов) и равна разности числа 10 и числа, возведенного в седьмую степень, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8 (то же, как у кубов)
Описание слайда:
в) извлечение корня седьмой степени: (Седьмые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем, что все цифры, на которые могут оканчиваться седьмые степени, различны. Последняя цифра седьмой степени совпадает с числом, возведенным в седьмую степень, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 ( как и у кубов) и равна разности числа 10 и числа, возведенного в седьмую степень, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8 (то же, как у кубов)

Слайд 12


Пример 1. Извлечь Решение. Последняя цифра заданного числа 7; так как 10 – 7 = 3, то 3 – последняя цифра искомого числа. Найдем первую цифру корня: зачеркиваем последние семь цифр заданного числа, останется число 340, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 2 и 3. Меньшее из них (2) дает первую цифру искомого числа. Ответ: 23.
Описание слайда:
Пример 1. Извлечь Решение. Последняя цифра заданного числа 7; так как 10 – 7 = 3, то 3 – последняя цифра искомого числа. Найдем первую цифру корня: зачеркиваем последние семь цифр заданного числа, останется число 340, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 2 и 3. Меньшее из них (2) дает первую цифру искомого числа. Ответ: 23.

Слайд 13


Вычислить быстро Пример 2. Решение. Последняя цифра искомого корня 4. Отбросим последние семь цифр заданного числа, останется число 133 892, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 5 и 6. Меньшее – 5. Ответ: 54
Описание слайда:
Вычислить быстро Пример 2. Решение. Последняя цифра искомого корня 4. Отбросим последние семь цифр заданного числа, останется число 133 892, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 5 и 6. Меньшее – 5. Ответ: 54

Слайд 14


г) извлечение корня девятой степени (Девятые степени чисел от 1 до 10) Видим, что последняя цифра девятой степени совпадает с цифрой основания степени (как у пятых степеней) Первую цифру корня девятой степени находим следующим образом: отбросим последние девять цифр задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами оно располагается в таблице девятых степеней. Меньшее из соответствующих оснований степени укажите первую цифру искомого числа.
Описание слайда:
г) извлечение корня девятой степени (Девятые степени чисел от 1 до 10) Видим, что последняя цифра девятой степени совпадает с цифрой основания степени (как у пятых степеней) Первую цифру корня девятой степени находим следующим образом: отбросим последние девять цифр задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами оно располагается в таблице девятых степеней. Меньшее из соответствующих оснований степени укажите первую цифру искомого числа.

Слайд 15


Вычислить быстро Пример 1: Решение. Последняя цифра искомого числа 3. Первая цифра 3, так как число 46 411 располагается в таблице между девятыми степенями чисел 3 и 4. Ответ: 33.
Описание слайда:
Вычислить быстро Пример 1: Решение. Последняя цифра искомого числа 3. Первая цифра 3, так как число 46 411 располагается в таблице между девятыми степенями чисел 3 и 4. Ответ: 33.

Слайд 16


ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ. Каждому доступно быстро и точно или грубо-приближенное извлечение корня высокой степени (m) из целого числа с большим количеством (n) цифр. Способ прост: надо отношение считать логарифмом искомого числа и по таблице логарифмов найти его. Если , то практически достаточна следующая таблица десятичных логарифмов:
Описание слайда:
ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ. Каждому доступно быстро и точно или грубо-приближенное извлечение корня высокой степени (m) из целого числа с большим количеством (n) цифр. Способ прост: надо отношение считать логарифмом искомого числа и по таблице логарифмов найти его. Если , то практически достаточна следующая таблица десятичных логарифмов:

Слайд 17


Таблица логарифмов
Описание слайда:
Таблица логарифмов

Слайд 18


Вычислить Пример 1. Решение. Количество цифр (25)числа делим на показатель корня (51), получаем 0,49. это число находится в таблице между 0,48 и 0,60. Более близким значением является 0,48. Это lg 3. Значит искомое число 3. Ответ: 3
Описание слайда:
Вычислить Пример 1. Решение. Количество цифр (25)числа делим на показатель корня (51), получаем 0,49. это число находится в таблице между 0,48 и 0,60. Более близким значением является 0,48. Это lg 3. Значит искомое число 3. Ответ: 3

Слайд 19


Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа 43 144 141 785 116 080 641 825 668 495 361 328 125. Решение. Делим 38 на 32, получаемся приблизительно 1,187. В таблице логарифмов 1,18 < 1,187 < 1,2. Берем меньшее значение логарифма – 1,18; ему соответствует число 15. Ответ: искомое число 15.
Описание слайда:
Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа 43 144 141 785 116 080 641 825 668 495 361 328 125. Решение. Делим 38 на 32, получаемся приблизительно 1,187. В таблице логарифмов 1,18 < 1,187 < 1,2. Берем меньшее значение логарифма – 1,18; ему соответствует число 15. Ответ: искомое число 15.

Слайд 20


Пример 4. Решение. Вычислить приближенно , где k – 49-значное число. Решаем: 49:47≈1,043. В таблице логарифмов 1,04 < 1,043 < 1,08. Берем значение 1,04, которому соответствует число 11 Ответ: искомое число ≈11.
Описание слайда:
Пример 4. Решение. Вычислить приближенно , где k – 49-значное число. Решаем: 49:47≈1,043. В таблице логарифмов 1,04 < 1,043 < 1,08. Берем значение 1,04, которому соответствует число 11 Ответ: искомое число ≈11.

Слайд 21


Используемые ресурсы Ф.Ф.Нагибин, Е.Н.Канин. Математическая шкатулка. Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов.Удивительный мир чисел Н.Я.Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасова. За страницами учебника математики
Описание слайда:
Используемые ресурсы Ф.Ф.Нагибин, Е.Н.Канин. Математическая шкатулка. Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов.Удивительный мир чисел Н.Я.Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасова. За страницами учебника математики

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию