Волновая функция и ее физический смысл - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №1

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №2

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №3

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №4

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №5

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №6

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №7

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №8

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №9

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №10

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №11

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №12

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №13

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №14

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №15

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №16

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №17

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №18

Волновая функция и ее физический смысл, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Волновая функция и ее физический смысл. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 6 (1). Волновая функция и ее физический смысл

Слайд 2

Описание слайда:

ГИПОТЕЗА ВОЛНОВОГО ПАКЕТА Итак, реальность волновых свойств микрочастиц подтверждена прямыми экспериментами. Возни-кает вопрос о физическом смысле волн де-Бройля. На первых порах развития квантовой механики была сделана попытка рассматривать микрочастицы как волновые пакеты. В настоящее время общеприня-той является другая - статистическая - интерпрета-ция физического смысла волн де-Бройля, однако гипотеза волнового пакета до сих пор представля-ет интерес, и мы ее коротко рассмотрим.

Слайд 3

Описание слайда:

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ Путем наложения (супер- позиции) плоских волн с непрерывно меняющими- ся волновыми числами можно осуществить такой волновой процесс, при ко- тором амплитуда волны будет заметно отли- чаться от нуля только в небольшой части пространства, а в остальном пространстве бу- дет почти равна нулю. Такой волновой про- цесс называется волновым пакетом.

Слайд 4

Описание слайда:

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ Вследствие непрерывного изменения волнового чи-сла k сложение волн представляется интегралом (6.1) где амплитуду a складываемых волн будем считать постоянной во всем интервале от -Δk до +Δk. Какова бы ни была зависимость частоты ω от волно-вого числа k, ее можно представить в виде ряда (6.2)

Слайд 5

Описание слайда:

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ Для малого интервала Δk в формуле (6.2) мо-жно ограничиться первыми двумя членами разложения. Подставляя в (6.1), получаем (6.3) где для краткости обозначено:

Слайд 6

Описание слайда:

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ Интеграл (6.3) легко вычисляется с помощью заме-ны переменной. Обозначим тогда и интеграл (6.3) принимает вид:

Слайд 7

Описание слайда:

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ Подставляя пределы и умножая числитель и знаме-натель на Δk, получаем: (6.4) Этот результат можно интерпретировать так же, как формулу (4.7): косинус представляет фазу рассматриваемого волнового процесса, а стоящий перед ним множитель переменную (модулированную) амплитуду.

Слайд 8

Описание слайда:

Групповая скорость волнового пакета Обозначим: (6.5) Тогда формулу (6.4) можно записать в виде: (6.6) Таким образом, характер изменения амплитуды оп- ределяется множителем , который при равен 1 (точнее, имеет предел, равный 1 при ). При увеличении он убывает, и при обращается в нуль. В промежутках между этими значениями он имеет второстепенные максимумы, но с точностью 5% можно считать, что весь ход фун- кции сосредоточен на интервале , а за пределами этого интервала он равен нулю.

Слайд 9

Описание слайда:

Групповая скорость волнового пакета Итак, множитель при имеет максимум, равный 1. Скорость перемещения этого максиму-ма можно считать скоростью перемещения всего волнового пакета. Для ее определения запишем условие : Дифференцируя по t, находим: (6.7) Сравнивая с формулой (4.10), видим, что скорость перемещения волнового пакета равна групповой скорости волн де-Бройля.

Слайд 10

Описание слайда:

Волновой пакет Итак, в результате суперпозиции волн получился волновой пакет с амплитудой примерный вид которой изображен на рисунке. Волновой пакет движется со скоростью, равной групповой скорости волн де- Бройля, которая, в свою очередь, равна скорости частицы. Ширина пакета Δx обратно пропорцио- нальна интервалу Δk волновых чисел волн, образу- ющих пакет.

Слайд 11

Описание слайда:

Неустойчивость волнового пакета Фазовая скорость зависит от импульса, и, значит, от волнового числа k = p/h. Поэтому каждая из монохроматических волн, входящих в пакет, распространяется со сво-ей фазовой скоростью, и пакет "расплывается" за время Для электрона это примерно 10-26 секунды, т.е. практически мгновенно.

Слайд 12

Описание слайда:

Второе возражение против гипотезы волно-вого пакета заключается в том, что такое представление противоречит опытному факту неделимости элементарных частиц (например, электрона). Волна не обладает свойством неделимости: при прохождении через границу раздела двух сред волна разделяется на прошедшую и отражен-ную. Частица при прохождении границы раздела сред не может разделиться. Она либо отразится от границы, либо пройдет во вторую среду. Второе возражение против гипотезы волно-вого пакета заключается в том, что такое представление противоречит опытному факту неделимости элементарных частиц (например, электрона). Волна не обладает свойством неделимости: при прохождении через границу раздела двух сред волна разделяется на прошедшую и отражен-ную. Частица при прохождении границы раздела сред не может разделиться. Она либо отразится от границы, либо пройдет во вторую среду.

Слайд 13

Описание слайда:

Статистическое истолкование связи между волнами и частицами. Современная точка зрения на связь между волнами и частицами заклю-чается в статистическом истолкова-нии: квадрат амплитуды волны в дан-ном месте есть мера вероятности нахождения частицы в данном месте.

Слайд 14

Описание слайда:

Запишем волну де-Бройля в виде Запишем волну де-Бройля в виде где ψ0 – амплитуда волны;  = E/h – частота; k = 1/λ = p/h – волновой вектор. Вероятность на-хождения частицы в данной точке пространст-ва, согласно сказанному, определяется квадра-том амплитуды волны: или

Слайд 15

Описание слайда:

То, что частица где-то находится, есть дос-товерность т.е. То, что частица где-то находится, есть дос-товерность т.е. или Это равенство называется условием норми-ровки, а функции ψ, удовлетворяющие этому условию, называются нормирован-ными.

Слайд 16

Описание слайда:

Кроме того, волновая функция, по своему смыслу, должна удовлетво-рять и другим естественным усло-виям: она должна быть однознач-ной, конечной и непрерывной. Эти требования накладывают некото-рые ограничения на волновые фун-кции, точнее, на выбор некоторых параметров, входящих в волновую функцию. Кроме того, волновая функция, по своему смыслу, должна удовлетво-рять и другим естественным усло-виям: она должна быть однознач-ной, конечной и непрерывной. Эти требования накладывают некото-рые ограничения на волновые фун-кции, точнее, на выбор некоторых параметров, входящих в волновую функцию.

Слайд 17

Описание слайда:

Итак, современная физика рассматривает волны де-Бройля как волны вероятности. При этом возникает вопрос: не обуслов-лен ли вероятностный характер описа-ния поведения частиц и их волновые свойства, тем, что мы имеем дело с большим количеством частиц? Иначе говоря, обладает ли волновыми свой-ствами каждая отдельная частица или волновые свойства присущи только большой совокупности частиц?

Слайд 18

Описание слайда:

Опыты Фабриканта, Бибермана, Сушкина (1949 год, СССР) Ответ на этот вопрос дали опыты под рук. В.А.Фабри-канта. Интенсивность пучка была примерно в 107 раз слабее, чем в опытах Томсо-на. При этом средний проме-жуток времени между двумя последовательными прохож-дениями электрона через поликристаллическую пленку был примерно в 30 000 раз больше, чем время прохож-дения электрона через при-бор.

Слайд 19

Описание слайда:

Другими словами, на поликристаллическую пластинку в каждый данный момент вре-мени падала не совокупность электронов, а отдельный электрон. Однако и в этих опытах дифракционная картина, возника-ющая за достаточно длительный интер-вал времени, ничем не отличалась от обычной, т.е. той, что получается с интен-сивными пучками. Другими словами, на поликристаллическую пластинку в каждый данный момент вре-мени падала не совокупность электронов, а отдельный электрон. Однако и в этих опытах дифракционная картина, возника-ющая за достаточно длительный интер-вал времени, ничем не отличалась от обычной, т.е. той, что получается с интен-сивными пучками. Это означает, что волновыми свойствами обладает каждая отдельная частица.