🗊Презентация Выбор плана эксперимента

План эксперимента - цель и задачи эксперимента; - выбор варьирующих факторов; - обоснование объема эксперимента, числа опытов; - порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов; - выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками; - обоснование средств измерений; - описание проведения эксперимента; - обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

1. Особенности отдельных этапов планирования эксперимента Перед экспериментом надо выбрать варьируемые факторы, то есть установить основные и второстепенные характеристики, влияющие на исследуемый процесс, проанализировать расчетные (теоретические) схемы процесса.

Если в планировании эксперимента предусматривается только выявление существенных факторов, влияющих на процесс, то такого рода эксперименты часто называют факторными. Если в планировании эксперимента предусматривается только выявление существенных факторов, влияющих на процесс, то такого рода эксперименты часто называют факторными. Если в основе эксперимента лежит идея об определении функциональной зависимости между некоторыми существенными факторами исследуемых явлений, то такие эксперименты называю функциональными.

Объем и трудоемкость экспериментальных исследований зависят от глубины теоретических разработок, степени точности принятых средств измерений (чем четче сформулирована теоретическая часть исследования, тем меньше объем эксперимента). Объем и трудоемкость экспериментальных исследований зависят от глубины теоретических разработок, степени точности принятых средств измерений (чем четче сформулирована теоретическая часть исследования, тем меньше объем эксперимента).

В зависимости от предварительной теоретической подготовки возможны три случая проведения эксперимента: В зависимости от предварительной теоретической подготовки возможны три случая проведения эксперимента: 1) если теоретически получена аналитическая зависимость, которая однозначно определяет исследуемый процесс (например y=3e-2x), то объем эксперимента для подтверждения данной зависимости оказывается минимальным, поскольку функция однозначно определяется экспериментальными данными;

2) если теоретическим путем установлен лишь характер зависимости (например, y=aekx), то есть задано семейство кривых, тогда экспериментальным путем необходимо определить как а, так и k и, следовательно, объем эксперимента возрастает; 2) если теоретическим путем установлен лишь характер зависимости (например, y=aekx), то есть задано семейство кривых, тогда экспериментальным путем необходимо определить как а, так и k и, следовательно, объем эксперимента возрастает; 3) если теоретически не удалось получение каких-либо зависимостей и разработаны лишь предположения о качественных закономерностях процесса, то целесообразен поисковый эксперимент, при котором объем экспериментальных работ резко возрастает. В таких случаях уместно применять метод математического планирования эксперимента.

После установления объема экспериментальных работ составляется перечень необходимых средств измерений, объем материалов, список исполнителей, календарный план и смета расходов. После установления объема экспериментальных работ составляется перечень необходимых средств измерений, объем материалов, список исполнителей, календарный план и смета расходов. Важным разделом методики является выбор методов обработки и анализа экспериментальных данных. Обработка данных сводится к систематизации всех цифр, классификации, анализу. Результаты экспериментов должны быть сведены в удобочитаемые формы записи — таблицы, графики, формулы, номограммы, позволяющие быстро и доброкачественно сопоставлять полученные результаты и проанализировать их. Все переменные должны быть оценены в единой системе единиц физических величин.

При интерпретации данных эксперимента исследователь может встретиться с двумя альтернативами. При интерпретации данных эксперимента исследователь может встретиться с двумя альтернативами. Во-первых, он может объяснить эти результаты в терминах уже известных теорий или гипотез. В этом случае его задача сводится к проверке или перепроверке наличного знания; Во-вторых, в ряде случаев ученый не располагает готовой теорией или даже более или менее обоснованной гипотезой, с помощью которых он смог бы объяснить данные своего эксперимента.

2 Выбор плана эксперимента Основной целью проведения современного эксперимента с позиций производителя продукции является разработка математической модели, адекватно описывающей процесс и позволяющей, в конечном результате, осуществлять его управление.

При планировании эксперимента исследователь должен: При планировании эксперимента исследователь должен: 1) обеспечить высокую надежность и четкость интерпретации результатов экспериментальных исследований; 2) составить четкую и последовательную логическую схему построения всего процесса исследования: что, когда и как нужно делать; 3) максимально формализовать процесс разработки модели и сопоставления экспериментальных данных различных опытов одного и того же объекта исследований в целях широкого применения электронно-вычислительных средств.

Наиболее часто целью экспериментальных исследований является получение математической модели объекта, то есть математической зависимости  свойства изучаемого объекта (условно обозначим его y) от значений факторов (xi), влияющих на эти свойства: Наиболее часто целью экспериментальных исследований является получение математической модели объекта, то есть математической зависимости  свойства изучаемого объекта (условно обозначим его y) от значений факторов (xi), влияющих на эти свойства: y = (x1, x2, ..., xi, ... xk) + , где  - величина, не зависящая от xi (назовем ее случайной величиной).

Выбор плана эксперимента зависит от того, какой характер зависимости  вы желаете получить: качественный или количественный. Выбор плана эксперимента зависит от того, какой характер зависимости  вы желаете получить: качественный или количественный. Зависимость  является качественной, если она выражается словами, например: "xi влияет на y", "увеличение xi уменьшает значение y" и др. Зависимость  является количественной, если она представляет собой уравнение или систему уравнений.

Для получения качественной зависимости  наиболее часто используют методы корреляционного и дисперсионного анализов, для получения количественной зависимости - метод регрессионного анализа. Производными от этих методов являются другие методы: ковариационного, кластерного, факторного анализов и др. Для получения качественной зависимости  наиболее часто используют методы корреляционного и дисперсионного анализов, для получения количественной зависимости - метод регрессионного анализа. Производными от этих методов являются другие методы: ковариационного, кластерного, факторного анализов и др.