Задача 18. Готовимся к ЕГЭ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Задача 18. Готовимся к ЕГЭ. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Задача 18 Готовимся к ЕГЭ

Слайд 2

Описание слайда:

Задача 1. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH . Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE . Задача 1. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH . Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE . а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности. б) Найдите радиус этой окружности, если AB =12, CH = 5

Слайд 3

Описание слайда:

а) Докажем, что четырехугольник AKEB можно вписать в окружность. а) Докажем, что четырехугольник AKEB можно вписать в окружность. Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов четырехугольника равна 1800. Отметим одинаковым цветом равные углы α и β: α + β = 900 (Сумма острых углов прямоугольного треугольника). Тогда ∠AKE+∠EBA= α + β + 900 = 1800 , следовательно, около четырехугольника AKEB можно описать окружность.

Слайд 4

Описание слайда:

б)Начертим окружность, описанную около четырехугольника AKEB б)Начертим окружность, описанную около четырехугольника AKEB Рассмотрим прямоугольный треугольник LAB. ∠LAB - вписанный угол, который опирается на диаметр LB, и, следовательно, ∠LAB=900

Слайд 5

Описание слайда:

В этом треугольнике мы знаем катет АВ. По условию задачи АВ=12. Найдем второй катет. Для этого рассмотрим четырехугольник LACH: В этом треугольнике мы знаем катет АВ. По условию задачи АВ=12. Найдем второй катет. Для этого рассмотрим четырехугольник LACH: ∠AHL=∠EHB=α следовательно ∠ALH=β следовательно ∠ALH=∠ACH, AL||CH . Значит ALCH параллелограмм. AL=CH=5 ( По условию). Итак, задача свелась к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника LAB: ОТВЕТ: 6,5

Слайд 6

Описание слайда:

Задача 2. На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найти отношение CO:OM. Задача 2. На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найти отношение CO:OM.

Слайд 7

Описание слайда:

Проведем через точку В прямую параллельно отрезку AB, затем продолжим отрезок AN до пересечения с этой прямой и поставим там точку К. Проведем через точку В прямую параллельно отрезку AB, затем продолжим отрезок AN до пересечения с этой прямой и поставим там точку К. Рассмотрим треугольники ANC и BNK. Эти треугольники подобны, так как AC||BK. Стороны треугольника BNK относятся к сторонам треугольника ANC как 2:1. Пусть AC=x, BK=2x.

Слайд 8

Описание слайда:

Теперь продолжим отрезок MC до пересечения с прямой BK. Поставим там точку L. Теперь продолжим отрезок MC до пересечения с прямой BK. Поставим там точку L. Мы получили подобные треугольники LMB и AMC, сходственные стороны которых относятся как 3:2. Так как AC=x, то LB=1,5x. Пусть LM=3n, MC=2n. Тогда LC=5n.

Слайд 9

Описание слайда:

Теперь рассмотрим подобные треугольники LOK и AOC. Теперь рассмотрим подобные треугольники LOK и AOC. Тогда LO+OC=LC=4,5z. Получили, что 5n=4,5z. Тогда MC=2n=9/5z. Отсюда MO=MC-CO=9/5z-z=4/5z Отсюда CO:OM=z:4/5z=5:4=1,25. Ответ: 1,25

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема Менелая Пусть прямая пересекает треугольник ABC, причем C1 – точка ее пересечения со стороной AB, A1 – точка ее пересечения со стороной BC, и B1 – точка ее пересечения с продолжением стороны AC. Тогда

Слайд 11

Описание слайда:

Применим эту теорему к нашей задаче. Рассмотрим треугольник MBC и прямую AN. Запишем теорему Менелая для этого треугольника Применим эту теорему к нашей задаче. Рассмотрим треугольник MBC и прямую AN. Запишем теорему Менелая для этого треугольника

Теги Задача Готовимся

Похожие презентации