🗊Презентация Разложение на множители

Разложение на множители Презентация подготовила Никонова Светлана Георгиевна, учитель математики МОУ «Колосковская СОШ»

Что называют разложением многочлена на множители?

Разложите на множители

Способы разложения на множители

Решите уравнения

9х – х3 = 0

Найдите значение числового выражения Разложение на множители позволило нам сократить дробь.

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов 1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2. Воспользуемся сформулированным алгоритмом.

Способ группировки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Вспомните эти формулы:

Первую из этих формул можно применять к выражению, представляющему собой разность квадратов (безразлично чего – чисел, одночленов, многочленов), вторую и третью – к выражению, представляющему собой разность (или сумму) кубов; Последние две формулы применяются к трехчлену, представляющему собой полный квадрат, т.е. содержащему сумму квадратов двух выражений и удвоенное произведение тех же выражений. Первую из этих формул можно применять к выражению, представляющему собой разность квадратов (безразлично чего – чисел, одночленов, многочленов), вторую и третью – к выражению, представляющему собой разность (или сумму) кубов; Последние две формулы применяются к трехчлену, представляющему собой полный квадрат, т.е. содержащему сумму квадратов двух выражений и удвоенное произведение тех же выражений.

1. Разложить на множители многочлен 36a6b3-96a4b4+64a2b5 Сначала займемся вынесением общего множителя за скобки.

Все условия полного квадрата соблюдены, следовательно, 9a4-24a2b+16b2=

2. Разложить на множители x4+x2a2+a4 Применим метод выделения полного квадрата. Для этого представим x2a2 в виде 2x2a2-x2a2. Получим:

3. Разложить на множители n3+3n2+2n